2024-2025学年湖北宜昌宜都市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年湖北省宜昌市宜都市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.(3分)实数2的绝对值为（）A.±B.−C.2D.22.(3分)如图，已知数轴上的点A，B，C，O，D分别表示数−3，−2，−1，0，2，则表示数−3A.AB上B.BC上C.CO上D.OD上3.(3分)如图，下列条件不能判定DF∥AB的是（）A.∠2=∠DFCB.∠2=∠BEDC.∠3=∠BD.∠BDF+∠B=4.(3分)在平面直角坐标系中，点P(m,n)的坐标同时满足：mn>0，m+n<0则点PA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)下列算式中，其运算结果为有理数的是（）A.2B.5C.5D.36.(3分)如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PM的长度D.线段PH的长度7.(3分)用加减消元法解二元一次方程组&3x−y=5①A.①×2+②B.①×5−②×3C.①×3−②×5D.①×(−5)+②8.(3分)从下列不等式中选择一个与1−x⩽2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x⩾−1，则可以选择的不等式是（）A.x<0B.x<−2C.x>0D.x>−29.(3分)下列命题中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角相等，两直线平行C.同角的余角相等D.如果|a|=|b|，那么a=b10.(3分)下列调查中，最适合用普查方式的是（）A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.(3分)已知&x=1&y=8是方程3mx+y=−1的一个解，则m12.(3分)用不等式表示“某市2021年空气质量为优良的天数x比2017年的224天多出的天数超过了60”为：.13.(3分)对以下的实际问题，选用哪种常用统计图描述数据比较合适？(1)已知1−10月某品牌产品的月销售量，预测11月该品牌产品的销售量；(2)体育课上全班有10人在跳长绳，15人在打篮球，剩余12人在打乒乓球；(3)学校为七年级新生购进校服前，按身高分型号进行了登记，对女生的身高记录中，140<z<150记为S号，150<x<160记为M号，160<x<170记为L号，170<x<180记为XL号，其中（单位：cm)表示身高值；A.直方图；B.条形图；C.趋势图14.(3分)在平面直角坐标系中，若将点A向下平移能得到B(1,−4)，若将点A向右平移能得到C(3,1)，则点A的坐标为15.(3分)如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=155∘，∠CDF=160∘，则∠EPF三、解答题（本大题共9小题，共75分）16.(8分)计算：(1)32(2)2(317.(8分)解不等式组：&−3(x−2)⩽4−x18.(8分)每年的5月8日是国际红十字日.这一天，某班45名同学捐款，共捐得156元，捐款情况见下表.由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元的人数看不清楚了，请你根据表格中提供的信息，求出分别有多少同学捐3元和4元.捐款/元2345人数5619.(8分)如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P，Q都在格点上，平移三角形ABC，使它的顶点平移后都落在格点上.(1)平移三角形ABC，使点C移动到点Q，请在图1中画出平移后的三角形A1(2)平移三角形ABC，使点P，Q中的一点在平移后的三角形的内部，另一点在平移后的三角形的外部，请在图2中画出一种平移后的三角形A220.(8分)嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，思考并回答下列问题：(1)求一共调查了多少名学生；(2)求m+n的值.21.(8分)根据下面的推理过程，请在括号内填入相应理由的序号.如图，点A、B、C在同一条直线上，已知BF平分∠ABE，DB⊥BF，∠D+∠ABF=90∘，求证：证明：∵BF平分∠ABE(已知)。∴∠ABF=∠EBF(______).∵DB⊥BF(已知)。∴∠DBE+∠EBF=∠DBF=∵∠D+∠ABF=90∘∴∠DBE=∠D(______).∴CD∥BE(______).①垂直的定义；②同角或等角的余角相等；③内错角相等，两直线平行；④角平分线的定义.22.(8分)数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有：1，2，3，…，49，50.游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A，B，C，D，E，张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和.卡片编号A，BB，CC，DD，EE，A两数的和6045585041(1)卡片A和卡片C中，哪张卡片上的数字较大？为什么？(2)求出五张卡片上的数字之和；(3)指出哪张卡片上的数字最大？并说明理由.23.(8分)已知，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F.(1)如图1，∠1+∠2=180∘，求证：(2)如图2，在(1)的条件下，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，FP与AB交于点G，点H是MN上一点，且HG⊥FG，求证：PE∥GH；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠FPK，问∠HPQ的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由.24.(11分)如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A(a,0)，B(0,b)，且a，b满足(1)直接写出a=______，b=______，S△AOB(2)点P(x,y)为直线AB上一动点，若S△AOP=3(3)已知C(−1,2)，平移△ABC到△EFG(其中A、B、C的对应点分别是E、F、G)，设E(m,n)，F(p,q)，且满足m−n=5q+数学2024-2025学年湖北省宜昌市宜都市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、【答案】C【知识点】实数2、【答案】B【知识点】实数与数轴,估算无理数的大小3、【答案】A【知识点】平行线的判定4、【答案】C【知识点】点的坐标5、【答案】D【知识点】实数,实数的运算6、【答案】D【知识点】垂线段最短7、【答案】C【知识点】解二元一次方程组-加减消元法8、【答案】D【知识点】不等式的解集9、【答案】C【知识点】命题与定理10、【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、【答案】−3【知识点】二元一次方程的解12、【答案】x−224>60【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式13、【答案】C,B,A【知识点】频数（率）分布表,条形统计图14、【答案】(1,1)【知识点】坐标与图形变化-平移15、【答案】45【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共9小题，共75分）16、【解答】解：(1)3=3+=61(2)2(=2=33【知识点】实数的运算17、【解答】解：解−3(x−2)⩽4−x得，x⩾1解1+2x3<x−1得，∴原不等式组的解集为：x>4.【知识点】解一元一次不等式组18、【解答】解：设捐款3元和4元的人数分别是x人，y人，则由题意，得，&x+y=45−5−6解得&x=20即捐款3元和4元的人数分别是20人和14人，答：捐款3元和4元的人数分别是20人和14人.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题19、【解答】解：(1)△A1B(2)△A2B【知识点】作图-平移变换20、【解答】解：(1)根据所示的扇形统计图和条形统计图可得：样本容量为：10÷72°答：一共50名学生.(2)乒乓球，足球共占：10+1450故m%+n%=1−48%=52%，∴m+n=52.【知识点】扇形统计图,条形统计图21、【解答】证明：∵BF平分∠ABE(已知)。∴∠ABF=∠EBF(角平分线的定义)。∵DB⊥BF(已知)。∴∠DBE+∠EBF=∠DBF=90∵∠D+∠ABF=90∴∠DBE=∠D(同角或等角的余角相等)。∴CD∥BE(内错角相等，两直线平行)。顺序为：④角平分线的定义；①垂直的定义；②同角或等角的余角相等；③内错角相等，两直线平行.故答案为：④①②③.【知识点】平行线的判定与性质22、【解答】解：(1)卡片A数字较大，理由如下：∵A+B=60，B+C=45且60>45，∴A+B>B+C，∴A>C.(2)由条件可知2A+2B+2C+2D+2E=60+45+58+50+41=254，∴A+B+C+D+E=127.(3)∵A+B+C+D+E=127，A+B=60，B+C=45，C+D=58，D+E=50，E+A=41，∴卡片A:(A+B+C+D+E)−(B+C)−(D+E)=127−45−50=32∴卡片B:(A+B)−A=60−32=28∴卡片C:(B+C)−B=45−28=17∴卡片D:(C+D)−C=58−17=41∴卡片E:(D+E)−D=50−41=9∵41>32>28>17>9，∴D>A>B>C>E.【知识点】规律型：数字的变化类23、【解答】证明：(1)∵∠1+∠2=180∘，∴∠BEF=∠2，∴AB∥CD；证明：(2)由(1)知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=1∴∠EPF=90∵GH⊥EG，∴∠EGH=∠EPF=90∴EP∥GH；解：(3)∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：∵∠HKP+∠KPH+∠KHP=180∘，∴∠HKP+2∠KPH=180∵∠HKP+∠PKG=180∴∠PKG=2∠KPH，同理：∠FPK=∠PGK+∠PKG=90∵PQ平分∠FPK，∴∠QPK=1∴∠HPQ=∠KPQ−∠KPH=45∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45∘【知识点】平行线的判定与性质24、【解答】解：(1)∵a−8∴a−8=0，4−b=0，解得a=8，b=4，∴A(8,0)，B∴S故答案为：8，4，16；(2)设直线AB的解析式为y=kx+4，由条件可得0=8k+4，解得k=−1∴直线AB的解析式为y=−1则点P的坐标(x，−1由(1)知S△AOB∵S∴S∵A(8,0)，B当点P在第一象限时，