人教版数学七年级上册 2.1.1 有理数的加法第一课时有理数的加法法则 同步练习 含答案

好题精选·同步精炼2.1.1有理数的加法第一课时有理数的加法法则知识点1知识点1有理数的加法法则1．（23-24七年级上·天津津南·期末）计算：的结果是（）A． B．4 C． D．8【答案】A【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解即可．【详解】解：，．2．（23-24七年级上·河北承德·期末）最大的负整数和最小的自然数的和是（）A．1 B．2 C． D．0【答案】C【分析】本题考查了有理数的有关概念，以及有理数的加法，先求出最大的负整数是，最小的自然数是0，然后相加即可．【详解】解：最大的负整数是，最小的自然数是0，而．故选C．3．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键．根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．【详解】解：．故选D．4．（2024·天津红桥·三模）计算的结果等于（

）A．1 B． C．7 D．【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法．根据有理数的加法法则计算即可求解．【详解】解：，故选：D．5．（2024·四川南充·三模）计算：的结果等于（

）A．6 B．0 C． D．【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算，直接根据加法法则进行计算即可．【详解】解：；．6．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知室外温度为，室内温度比室外温度高，则室内温度为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了有理数的加法运算，同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号．用室外温度加上温度差即得到室内温度．【详解】解：，．7．（2024七年级下·广西·专题练习）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查有理数的加法．根据正放表示正数，斜放表示负数，可以列出，计算即可．【详解】解：根据题意知，图②表示的算式为．故选：D．8．（23-24七年级上·新疆伊犁·期中）如果的值是负数，则a与b的值（

）A．一定都是正数 B．一定都是负数C．一定是一个正数，一个负数 D．至少有一个是负数【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，根据理数的加法的法则判断即可．【详解】解：的值是负数，a与b的值中至少有一个是负数．故选：D．9．（22-23七年级上·江苏常州·阶段练习）下列说法中正确的是（

）A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号【答案】C【分析】根据有理数的加法分别分析各个选项，然后得出结论即可．【详解】解：A选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，例如：两个负数相加，故不符合题意；B选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，如果和为正数，就不满足题干要求，故不符合题意；C选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故符合题意；D选项，两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，原说法错误，故不符合题意；．【点睛】本题主要考查有理数加法的知识，熟练掌握有理数加法是解题的关键．10．（23-24八年级下·云南红河·阶段练习）小云和小南从同一地点出发，一个向南前进20米，一个向北前进6米，此时两人之间的距离为（

）A．米 B．米 C．14米 D．26米【答案】D【分析】本题主要考查了有理数加法的应用，根据小云和小南从同一地点出发，一个向南前进20米，一个向北前进6米列出算式，求出结果即可．【详解】解：（米），故选：D．11．（2024·重庆沙坪坝·模拟预测）计算：．【答案】【分析】本题考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，先计算绝对值，再计算加法运算即可；【详解】解：，故答案为：12．（2024六年级下·上海·专题练习）计算：．【答案】【分析】本题考查了有理数的加法，带分数与假分数的互化．直接计算加法即可．【详解】解：；故答案为：．13．（23-24七年级上·全国·课后作业）的符号取号，的符号取号，的符号取号．【答案】负/-正/+负/-【分析】根据加法法则判断和的符号即可．【详解】解：的符号取负号，的符号取正号，的符号取负号，故答案为：负，正，负【点睛】此题考查了加法法则判断和的符号，熟练掌握加法法则是解题的关键．14．（22-23七年级上·贵州·期中）一个气球随风而起，飞到空中处，然后又上升了，此时气球在空中m处．【答案】2【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据题意列出算式计算即可．【详解】解：．故答案为：2．15．（17-18七年级上·陕西·阶段练习）用“”或“”填空：（1）如果，那么0；（2）如果，那么0；（3）如果，那么0；（4）如果，那么0．【答案】【分析】根据有理数的加法法则判断和的符号即可．【详解】解：（1）同号两数相加，取相同的符号，两数都为正数，所以两数的和为正．故答案为：；（2）同号两数相加，取相同的符号，两数都为负数，所以两数的和为负．故答案为：；（3）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于，所以两数的和取a的符号，即两数和的符号为正故答案为：；（4）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于，所以两数的和取b的符号，即两数和的符号为负．故答案为：；【点睛】本题考查有理数加法的符号法则，解决本题的关键是熟悉加法法则，并正确判断绝对值的大小．16．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：(1)(2)(3)(4)．【答案】(1)(2)0.75(3)0(4)【分析】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数．（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；（2）（3）（4）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式17．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)(5)；(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)8(6)【分析】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．（1）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；（2）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；（3）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；（4）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；（5）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；（6）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．（22-23六年级上·山东泰安·阶段练习）计算(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解；；（8）解：；19．（2024·江苏徐州·模拟预测）实数，在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题主要考查了实数与数轴，绝对值的化简．根据题意得到，结合，可得，由绝对值的意义即可化简．【详解】解：根据题意得到，，，，故选：D．20．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，，，则的值为（

）A． B． C．1或5 D．或【答案】D【分析】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，首先根据：，，可得：，；然后根据，求出、的值是多少，再根据有理数的加法的运算方法，求出的值为多少即可．熟练掌握绝对值的定义是关键．【详解】解：，，，；，，，或．的值为或．故选：．21．（23-24七年级下·海南儋州·阶段练习）设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为（）A． B． C．或 D．或【答案】A【分析】本题考查了有理数加法，掌握正整数、负整数的概念和绝对值的性质是解题的关键．由是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可得，，，，则．【详解】解：依题意得：，，，．22．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）若，则（

）A．一正一负且的绝对值大 B．一正一负且b的绝对值大C．a、b一正一负且正数的绝对值大 D．a、b一正一负且负数的绝对值大【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法法则；根据异号两数相加，结果取绝对值大的数的符号，即可求解．【详解】解：∵若一正一负，则的绝对值大即负数的绝对值大，故选：D．23．（22-23七年级上·江苏镇江·阶段练习）绝对值不大于2.9的整数的和是．【答案】0【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质写出满足条件的所有整数，然后相加即可．【详解】解：绝对值不大于2.9的整数有，它们的和为．故答案为：0．24．（2024七年级上·全国·专题练习）定义一种新运算*，其规则为，如：，那么的值是．【答案】【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、新定义运算等知识点，将新定义运用转化成有理数加法成为解题的关键．用新运算法则将原式化成有理数加法，然后进行计算即可．【详解】解：根据题意得：．故答案为：．25．（2024七年级上·江苏·专题练习）有一种“幻圆”游戏，规则如下：将、2、、4、、6、、8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数之和都相等，求图中的值．【答案】或【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据外圈和内圈所有数字的和是4，则外圈的数字之和是．【详解】解：设小圈上的未知数为c，大圈上的未知数为d，∵，横、竖以及内、外两圈上的4个数之和都相等，∴横、竖以及内、外两圈上的4个数之和是2，由题意得：，解得，，由题意得：，∴，则，或，，∴或．26．（2024七年级上·全国·专题练习）课本再现：填幻方有人建议向火星发射如图所示的图案，它叫做幻方，其中个格中的点数分别是．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．（）如图，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是__；（）请将填入图，使其构成一个幻方；拓展延伸：（）如图，在一个由个圆圈组成的三角形里，把−7到−2这个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，请直接写出的最大值．【答案】（）；（）见解析；（）见解析，．【分析】（）根据图中数据计算即可作答；（）先将已知的个数求和，再除以即可求出每行、每列、每条对角线上的三个数之和，根据幻方的特点可知，已知的从小到大的排列的个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子中，并且这列数中最大的数与最小的数必在一起，据此填表即可；（）根据三角形的每条边上的三个数的和S都相等，且和最大，把−7到−2这个数