自考00452教育统计与测量高频考点重点

00452《教育统计与测量》高频考点重点汇总指定教材：《教育统计与测量》赵德成主编高等教育出版社2018年版颜色标注说明（划书使用方法）■【单选】红色加粗＝单项选择题高频考点（关键词即填空/选项得分点）■【辨析】橙色＝辨析题高频考点（易混淆概念、判断正误点）■【简答】绿色＝简答题高频考点（按要点记忆，注意序号）■【计算】蓝色＝计算题高频考点（公式、步骤与题型）■【论述】紫色＝论述题高频考点（原理、关系、方法，需展开）■【应用】青色＝综合应用题高频考点（统计方法在研究情境中的运用）

第一章教育统计与测量概述〖单选高频〗教育统计学的学科性质与内容（P42-43）教育统计学是教育学、心理学与统计学相结合的一门【交叉学科】。按统计的功能，教育统计学的内容分为：①【描述统计】——研究如何把调查得来的数据加以整理、归类、概括和表述，以定量描述样本或总体的特征，主要内容有数据分组、计算一组数据的特征值、简化数据、描述数据的集中量数与差异量数、相关分析；②【推断统计】——研究如何通过局部数据所提供的信息推断总体的情况，主要内容有【参数估计、假设检验、方差分析、卡方分析】。〖单选高频〗教育统计与测量发展中的代表人物（P43-48）最初将统计学应用到心理与教育领域的是英国人类学家、生物学家【高尔顿】。【桑代克】1904年撰写的《精神与社会测量学导论》是世界上第一本有关教育统计的专著，成为教育测量学史上划时代的巨著。【桑代克】编制了世界上第一个标准化的教育成就测验，被尊称为【教育测量学之父】。〖单选高频〗测量的两个基本要素：单位与参照点（P45-46）任何测量都必须具备两个基本要素，分别是测量的【单位和参照点】。理想的测量单位需具备两个条件：①要有确定的意义；②要有相等的量（即相邻两个单位点之间差别相等）。参照点分为：【绝对参照点】（如长度和重量测量，以绝对零点为起点）；【相对参照点】（如温度、海拔高度、学业成就、能力、人格、兴趣、情绪测量，以人为确定的零点为起点）。〖单选高频〗教育测量的含义（P44）【教育测量】：狭义的教育测量指通过测验对学生的学业成就和心理特质进行定量描述的过程；广义的教育测量泛指对教育领域内各种事物或现象的特征进行定量描述的过程，既可以是学生学业成就、心理特质的测量，也可以是学校办学质量的测量。〖简答高频〗学习教育统计与测量学的意义（P49-52）①科学测评学生学习进展，为教育教学改进提供依据；②定量分析影响学生学习的因素，寻找有效的改进策略；③加强定量分析，推动教育研究走向科学化。研究教育既可以做定性研究，也可以做定量研究。〖辨析高频〗描述统计与推断统计描述统计是对样本或总体特征作定量描述（数据分组、集中量数、差异量数、相关分析）；推断统计是由局部（样本）信息推断总体（参数估计、假设检验、方差分析、卡方分析）。二者层次不同，不能混为一谈。〖辨析高频〗绝对参照点与相对参照点绝对参照点以绝对零点为起点（如长度、重量），可做乘除；相对参照点的零点是人为确定的（如温度、学业成就、能力、人格），不能做倍数比较。学业成就测量使用的是相对参照点。第二章数据的初步整理〖单选高频〗数据的种类（P56-57）（1）根据数据来源分为：【计数数据】（计算个数或次数获得，多表现为整数）、【测量评估数据】（借助测量工具或评估方法对事物属性评估所得）、【人工编码数据】（按一定规则给不同类别事物赋予数字形成）。（2）根据测量水平分为：【称名数据】（如男记1、女记0）、【顺序数据】、【等距数据】（如温度）、【等比数据】。（3）根据数据分布形式分为：【离散数据】（量尺上取值有限且彼此不连续）和【连续数据】（一定范围内可连续变化、任意取值）。〖单选高频〗数据的特点（P58）数据具有【离散型、变异性、规律性】三个特点。〖简答高频〗数据分类与整理的原则（P58）①分类标志应取决于研究目的；②每一个分类标志应保持“单向”性（每次分类只能按一个标志进行，不能同时使用两个或两个以上标志）。〖单选高频〗次数分布与组中值（P59-60）【次数分布】是对数据分布最简单、最直接的描述，指一批数据中各个不同数值出现次数多少的情况。组中值是各组组中点在量尺上的数值，计算公式为：【组中值＝（组实上限＋组实下限）/2】。例：“90～95”这一组实际下限是89.5、实际上限是95.5、组距为5，组中值＝（89.5＋95.5）/2＝92.5。〖简答高频〗编制简单次数分布表的主要步骤（P59-60）①求全距；②定组数；③定组距；④写出组限；⑤求组中值；⑥归类划记；⑦登记次数。〖单选高频〗次数分布表的种类（P61-62）主要对各组绝对次数感兴趣时编制【简单次数分布表】；侧重关心各组次数相对比例时编制【相对次数分布表】；希望方便了解处于某个数值以下或以上的数据个数时编制【累积次数分布表】。〖单选高频〗次数分布图（P63-64）【次数直方图】是在坐标轴上由一些高度不一、宽度相等的直方条排列形成的图案；次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反映次数变化情况的图示方法。〖单选高频〗常用统计分析图（P67-72）常用统计图有【散点图、线形图、条形图、圆形图】。①散点图：用平面直角坐标系上点的散布表示两种事物之间的相关性及联系模式，常用于描述【二元变量】数据，如探究焦虑程度与数学考试成绩的关系；②【线形图】：以起伏折线表示事物发展变化及演变趋势，适用于连续性数据、描述时间序列上的演变趋势，如2010—2015年小学升学率变化；③【条形图】：以相同宽度条形的长短高矮表示各统计事项间的数量关系，一般用于表示定性数据，每条表示一种类别的次数或百分数。〖辨析高频〗离散数据与连续数据离散数据在量尺上取值有限、彼此不连续（如人数、题数）；连续数据在一定范围内可连续变化、任意取值（如身高、分数的理论取值）。计数数据多为离散数据，测量评估数据多为连续数据。〖辨析高频〗四种测量水平（量表）的数据称名数据只分类别、无大小；顺序数据有等级顺序但无相等单位；等距数据有相等单位、无绝对零点（可加减不能乘除，如温度）；等比数据既有相等单位又有绝对零点（可加减乘除）。第三章集中量数〖单选高频〗众数及其特点（P78）数据向某点集中的趋势称集中趋势，描述集中趋势的量数称集中量数。【众数】是出现次数最多的数值。优点：概念简单明了、不受极端数据影响；缺点：不稳定、不能做进一步代数运算。例：9、13、15、16、15、21、15、8、21、9的众数是15。〖单选高频〗中位数及其计算（P79）【中位数】是按大小顺序排列的一组数据中处于中央位置的数。①N为奇数时，取序列号为【（N＋1）/2】的数据，如38、20、36、25、48、52、30的中位数是36；②N为偶数时，取序列号为【N/2和（N/2）＋1】两个数据之和的均值，如58、92、80、49、39、77的中位数是67.5。〖单选高频〗算术平均数与加权平均数（P81-82）【算术平均数】是一组数据的总和除以数据总个数的商；【加权平均数】是当总体中各部分数据权数不相等时，根据各部分数据权数计算出的平均数。〖简答高频〗中位数的优缺点及应用情形（P80）优点：概念简单明白、容易理解；对排成顺序的数据计算较容易；不受极端数据和两端模糊数据影响。缺点：不能做进一步代数运算；缺乏灵敏性；当中位数附近有重复数据或数据已被分组归类时难以简单确定。应用：需要快速估计一组数据典型水平时；数据中出现极端值或两端有模糊数据时，用中位数描述集中趋势更客观合理。〖简答高频〗算术平均数的优缺点与适用情形（P84）优点：确定严密、反应灵敏、简单易懂、计算简便、可做进一步代数运算。缺点：易受极端数据影响、受模糊不清数据影响。适用情形：数据是同质的；每个数据都准确可靠；需要得到相对精确可靠的集中量数或进一步参与其他运算。〖单选高频〗众数、中位数、平均数的关系（P86-87）①数据呈正态（对称）分布时，三者重合、相等；②呈正偏态（右偏态）分布时，众数最小、中位数居中、平均数最大（平均数被拉向右侧长尾）；③呈负偏态（左偏态）分布时，平均数最小、中位数居中、众数最大。〖计算高频〗分组数据集中量数的计算（P79-80）①众数：次数分布表中次数最多一组的组中值定为众数；②中位数（已分组数据）公式：Md＝L＋[（N/2－F）/f]·I。其中L为中位数所在组的精确下限，N为数据总数，F为中位数所在组以下各组的累积次数，I为组距，f为中位数所在组的次数；③算术平均数（分组数据）：X̄＝Σf·Xc/N，Xc为各组组中值。〖计算高频〗加权平均数的计算（P82）公式：X̄w＝（W1X1＋W2X2＋…＋WkXk）/（W1＋W2＋…＋Wk）。例：平时、期中、期末权重分别为20%、20%、60%，丽丽三项成绩为92、88、95，则课程成绩＝92×0.2＋88×0.2＋95×0.6＝93分。〖辨析高频〗众数、中位数、平均数的选用众数不受极端值影响但不稳定、不能代数运算；中位数不受极端值和两端模糊数据影响但缺乏灵敏性；平均数严密灵敏、可代数运算但易受极端值影响。数据有极端值时宜用中位数，数据同质、准确且需进一步运算时宜用平均数。第四章差异量数〖单选高频〗差异量数的含义（P91）用来描述一组数据离中趋势或离散程度的量数称为【差异量数（离散量数）】。集中量数反映典型水平，差异量数反映数据彼此分散、变异的程度。〖单选高频〗全距（R）（P91-92）【全距（R）】是一组数据中最大值与最小值之差。例：身高178、191、192、171、168cm，全距＝192－168＝24cm。全距计算最简单但只由两个极端值决定，比较粗糙。〖单选高频〗百分位数与百分位差（P94-96）【百分位数】是次数分布中相对于某个特定百分点的原始分数，表明特定个案百分比低于该分数，记为Pp；如P10＝50表示有10%的个案低于50分。中位数即第50百分位数。【百分位差】是用两个百分位数之间的差距来描述数据离散程度的差异量数。〖单选高频〗平均差、方差与标准差（P96-99）【平均差（AD或MD）】是一组数据中每个数据与算术平均数之差的绝对值的算术平均数。【方差（S²）】是一组数据离差平方的算术平均数，即各原始数据与平均数之差的平方和除以总次数的商。【标准差（S）】是方差的平方根。适用条件：用于比较两组同质数据、且平均数相等或接近时的离散程度。〖单选高频〗差异系数（CV）（P99）【差异系数】是数据的标准差与算术平均数的比值，用CV表示，公式CV＝S/X̄×100%。差异系数【无单位】，可用于不同质数据（如身高与体重、不同学科）离散程度的研究和比较。〖计算高频〗差异系数的计算与比较（P99-100）例：某班平均身高154cm、标准差7.16cm，平均体重45kg、标准差2.8kg。身高CV＝7.16/154≈0.0465（4.65%）；体重CV＝2.8/45≈0.0622（6.22%）。因体重差异系数更大，故体重的离散（差异）程度比身高大。〖辨析高频〗标准差与差异系数标准差有与原数据相同的单位，只适用于比较同质且平均数相等或接近的两组数据；差异系数CV＝S/X̄无单位，可用于不同质数据（如身高与体重）或平均数相差较大时离散程度的比较。第五章概率与概率分布〖单选高频〗随机事件与事件的关系（P106-107）【随机事件】是随机试验中可能出现也可能不出现的事件；概率研究的主要目的是探究随机现象的规律性。事件关系：【包含关系】（A发生必然导致B发生，如掷出1与掷出奇数）；【相等关系】（A、B是同一事件）；【事件的和】（A与B至少有一个发生）；【事件的积】（A与B同时发生）；【互斥事件】（A、B不可能同时发生）；【对立事件】（不可能同时发生、但其中一个必然发生）。对立事件不等于互斥事件：【互斥事件未必对立，但对立事件一定互斥】。〖简答高频〗概率的基本性质（P110）①对任一事件A有0≤P(A)≤1；②必然事件概率为1、不可能事件概率为0，即P(Ω)＝1、P(φ)＝0；③若A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)。〖单选高频〗概率的种类（P108-110）【古典概率】：各种可能结果及次数可由演绎或外推法得知、无需统计试验，具有等可能性、可知性、有限性；【统计概率】：用事件出现频次与随机试验总次数的比率推测概率；【主观概率】：对无法重复的试验，只能依据以往经验人为确定的概率，如求一名高中生考入大学的概率。〖单选高频〗正态分布及其记号（P115）【正态分布】是关于连续型随机变量的一种特殊分布，是最常见、应用最广泛的概率分布形态。随机变量X服从均值为μ、方差为σ²的正态分布，记为【X～N（μ，σ²）】。〖简答高频〗正态分布的性质（P116）①正态曲线为轴对称图形，对称轴是经过平均数的垂线；②以μ为对称轴左右对称；③曲线坡度由σ决定：【σ越小曲线越陡峭，σ越大曲线越平缓】，中心位置由μ决定、【μ越大位置越靠右】；④曲线与横轴所围【面积为1】；⑤正态分布是一族分布，所有正态分布都可通过Z分数转化为均值0、方差1的标准正态分布；⑥曲线下标准差与概率存在确定的数量关系。〖简答高频〗正态分布在教育评价中的应用（P117-118）①确定考试成绩的分数线（如按获奖、录取比例划定cutoff）；②确定能力分组（分班、分层）的人数；③确定测验题目的难易程度。〖计算高频〗正态分布（标准分数）的应用（P117）例：竞赛成绩近似正态，150人参赛，平均分68、标准差9，计划18人获奖，求最低获奖分数线。①获奖比例P＝18/150＝0.12；②即正态曲线最右端面积0.12，则分数线与Z＝0之间面积为0.50－0.12＝0.38，查表P＝0.38对应Z≈1.18；③由Z＝（X－X̄）/S得X＝X̄＋Z·S＝68＋1.18×9≈78.6，即最低获奖分数线约为79分。〖单选高频〗二项分布（P118-120）【二项分布】主要应用于离散型随机变量，适用于“二项独立试验”所获得的变量。二项独立试验特征：①任何一次试验只含两个结果；②任意两次试验相互独立；③同一条件下重复n次、获得两种结果的概率相等。当二项分布接近正态分布时，成功次数的平均数【μ＝np】，成功次数的标准差为σ＝√(npq)。例：40道四选一选择题随机作答，p＝1/4、q＝3/4，μ＝40×1/4＝10题，σ＝√(40×0.25×0.75)≈2.74。〖辨析高频〗互斥事件与对立事件互斥事件指两事件不可能同时发生；对立事件除不可能同时发生外，还要求其中一个必然发生。互斥未必对立，对立一定互斥。如“掷出2”与“掷出奇数”互斥但不对立，“偶数”与“奇数”才对立。〖辨析高频〗古典概率、统计概率与主观概率古典概率的结果与次数可由演绎得知、无需试验（等可能、可知、有限）；统计概率用事件出现频次与试验总次数之比推测；主观概率针对无法重复的试验、凭经验人为确定。〖辨析高频〗μ与σ对正态曲线的影响μ决定曲线的中心位置（μ越大越靠右）；σ决定曲线的坡度（σ越小越陡峭、σ越大越平缓）。所有正态分布都可经Z分数转换为均值0、方差1的标准正态分布，曲线与横轴所围面积恒为1。〖计算高频〗二项分布平均数与标准差的计算（P118-120）例：40道四选一选择题，随机作答，求理论答对数与标准差。解：每题答对概率p＝1/4、答错q＝3/4，n＝40。成功次数平均数μ＝np＝40×1/4＝10（题）；标准差σ＝√(npq)＝√(40×0.25×0.75)＝√7.5≈2.74。第六章抽样与抽样分布〖单选高频〗总体、样本、参数与统计量（P124-125）【总体】是研究中依据研究目的确定的所有想要研究的个体（或事件）的集合；【样本】是从总体中抽取的一部分个体（或事件）的集合，样本是总体的子集。【参数】是描述总体特性、从整个总体中计算得到的值；【统计量】是描述样本特性、从一个样本中计算得到的值。总体参数值唯一确定，统计量值随样本不同而改变。〖单选高频〗概率抽样与非概率抽样（P127）【非概率抽样】是研究者依据自身经验或抽样方便、有目的主观地选择样本，常见有【典型调查、重点调查、方便抽样】；概率抽样要求总体中每个个体都有一定概率被抽中，遵循【随机性原则】。〖单选高频〗抽样误差及其控制（P127-128）任何抽样都会存在【抽样误差】，其来源有【抽样方法、样本（抽样）的随机性】。抽样误差无法完全避免，只能尽量控制，方法是【选择适当的抽样方法、增加样本容量】。〖单选高频〗常见概率抽样方法（P128-131）①【简单随机抽样】：最基本的抽样方法，操作简便、适用性广，包括抽签法、随机数法；②【系统抽样（等距抽样）】：将个体按一定次序排列，以总体与样本容量的比值为间隔抽取；③【分层随机抽样】：按某些特征将总体分成几个部分（层），每层分别随机抽样；当个体差异很大、能分成明显亚群体时适用，如按男、女分层调查运动时间；④【整群抽样】：将总体分成若干群，抽取其中一个或几个群、以群内所有个体为样本。〖简答高频〗简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优缺点（P129-130）简单随机抽样：优点是简单直观、是其他方法的基础、适用性广、效率高；缺点是大规模调查中获取全部名单、编号困难，样本分散、调查成本大。系统抽样：优点是总体已按一定标准排列时比随机抽样更方便、样本分布均匀、代表性强；缺点是总体分布有周期性时会有较大误差（如周末人流量影响日均客流）。分层随机抽样的优势：①样本与总体结构更易保持一致、分布更均匀、代表性强；②大规模调查中可操作性更强；③既能推断总体又能推断各层，信息更丰富。〖单选高频〗样本容量与三种分布（P131-132）样本容量增大对抽样误差的影响逐渐减小，【样本达到一定容量后继续增大样本量的必要性不大】；一般把样本容量【n＞30】的样本称为大样本。【总体分布】是总体内个体观察值的次数或概率分布；【样本分布】是样本内个体观察值的次数或概率分布；【抽样分布】是同一总体下、相同容量所有可能样本的某个统计量观察值的理论概率分布。〖单选高频〗标准误（P135）【标准误】是样本平均数分布的变异性，即样本平均数分布的标准差，反映样本平均数抽样误差的大小，常用SE表示。〖简答高频〗标准误的影响因素（P135）①样本大小：样本量越大，样本平均数越接近总体平均数、越集中，标准误越小；②总体标准差：总体离散程度越低，抽到极端值概率越小，样本平均数越集中，标准误越小。〖计算高频〗中心极限定理及其应用（P134-135）若总体平均数为μ、标准差为σ，则容量为n的样本平均数分布的平均数为μ、标准差（标准误）为σ/√n；当n趋于无穷时样本平均数分布趋于正态，n≥30时抽样分布已接近正态。例：μ＝100、σ＝6，抽取n＝36的样本，标准误＝6/√36＝1，求样本平均数大于101的概率：Z＝（101－100）/1＝1，查标准正态表得P（Z＞1）≈0.1587，即约15.87%。〖单选高频〗t分布及其特征（P136）t统计量在总体标准差未知时，用样本标准差作为总体标准差的无偏估计值。特征：①均值为0；②以0为中心、左右对称的单峰分布；③是一簇曲线，形态随自由度【df＝n－1】变化（与正态分布的不同之处）：自由度越小曲线越低平，自由度越大越接近正态；④随自由度增大逐渐接近正态分布。〖计算高频〗不同条件下样本平均数的抽样分布（P137-139）①总体正态或总体非正态但为大样本（n≥30）、σ已知时，样本平均数服从均值μ、标准误σ/√n的正态分布；②总体正态、σ未知时，样本平均数服从t分布（标准误用S/√n）。例：μ＝82、σ＝8、n＝25，标准误＝8/5＝1.6，区间[78，86]对应Z＝±2.5，P＝0.49379×2＝0.98758，即约98.76%。〖辨析高频〗参数与统计量参数是描述总体特性、由整个总体计算得到的值，唯一确定；统计量是描述样本特性、由样本计算得到的值，随样本不同而变化。统计推断就是用样本统计量估计或检验总体参数。〖辨析高频〗概率抽样与非概率抽样概率抽样遵循随机性原则，总体中每个个体都有一定概率被抽中（简单随机、系统、分层、整群）；非概率抽样凭研究者经验或方便主观选取（典型、重点、方便抽样），不能据其作严格的概率推断。〖辨析高频〗分层抽样与整群抽样分层抽样是按特征把总体分成若干层、每层分别随机抽取，层间有差异、层内同质；整群抽样是把总体分成若干群、随机抽取若干群并以群内全部个体为样本，群间同质、群内异质。〖辨析高频〗标准差与标准误标准差描述一组数据（个体观测值）相对于其平均数的离散程度；标准误是样本统计量（如样本平均数）抽样分布的标准差，反映抽样误差的大小。样本量越大，标准误越小。〖辨析高频〗正态分布与t分布t分布均值为0、左右对称单峰，但是一簇随自由度df＝n－1变化的曲线；自由度越小越低平、自由度越大越接近正态。总体标准差未知时用t分布，已知时用正态（Z）分布。〖应用高频〗研究情境中的抽样方法选择（P128-131）①总体名单完整、个体差异不大时用简单随机抽样（抽签、随机数）；②总体已按某一次序排列时用系统（等距）抽样，但要警惕周期性；③总体内部差异大且能分成明显亚群体（如男女生、城乡、年级）时用分层随机抽样，代表性最强；④总体由自然群（班级、学校）构成、整群抽取更方便时用整群抽样。第七章参数估计〖单选高频〗参数估计与点估计（P142）【参数估计】是通过样本统计量推断未知总体参数的推论性过程，方法包括【点估计和区间估计】。【点估计】是用某一样本统计量的值来估计相应总体参数的值。〖简答高频〗最优点估计的标准（P143-144）①【无偏性】：多个样本统计量值与总体参数值偏差的平均数为0；②【有效性】：由样本统计量抽样分布的方差来度量，方差越小越有效；③【一致性】：当n增加并趋于N时，估计量越来越接近所估计的总体参数；④【充分性】：估计量提供了样本中有关参数的全部信息。〖单选高频〗点估计系统误差的来源（P144）①对统计对象的测量本身存在系统误差；②抽样方法没有确保随机化原则，导致抽样偏差；③选取了有偏估计量。〖单选高频〗区间估计、显著性水平与置信区间（P146-148）【区间估计】是根据样本统计量以一定可靠程度推断总体参数所在置信区间的过程。【显著性水平】指估计总体参数落在某一区间时可能犯错误的概率，用α表示；【1－α】为置信概率（置信水平）。【置信区间】是某一置信水平下总体参数所在的区域距离或长度。置信区间取决于【样本统计量值、样本统计量的抽样分布、置信水平】；【标准误的大小决定置信区间的长度】。〖简答高频〗区间估计的原理与总体平均数区间估计步骤（P146-150）原理：以样本统计量的抽样分布为理论依据，用抽样分布的标准差（标准误SE）计算总体参数所在区间长度，并解释参数落入该区间的概率。步骤：①估计总体平均数；②计算标准误；③确定置信水平；④计算置信区间；⑤解释总体平均数的置信区间。〖计算高频〗总体平均数区间估计的三种情形（P150-153）①σ已知、总体正态：X̄±Zα/2·（σ/√n）。例：σ＝7.2、n＝36、X̄＝76、置信水平0.95（Z＝1.96），标准误＝1.2，区间为76±1.96×1.2≈（73.65，78.35）；②σ未知、总体正态：X̄±tα/2·（S/√n）。例：n＝9、X̄＝78、S＝6、t0.025(8)＝2.306，标准误＝2，区间为78±2.306×2＝（73.388，82.612）；③σ未知、总体分布未知但为大样本（n≥30）：可用Z分布公式近似求解。〖辨析高频〗点估计与区间估计点估计是用单个样本统计量值直接估计总体参数；区间估计是以一定置信水平推断总体参数所在的区间。点估计的优劣看无偏性、有效性、一致性、充分性；区间估计的长度由标准误决定。〖辨析高频〗显著性水平α与置信水平1－α显著性水平α是估计总体参数落在某区间时可能犯错误的概率；1－α为置信概率（置信水平）。如α＝0.05对应95%的置信水平，α越小置信水平越高、置信区间越宽。〖计算高频〗大样本、总体标准差未知时总体平均数的区间估计（P152-153）例：随机抽取100份高数试卷，平均分X̄＝62、标准差S＝6，求总体平均数μ的95%置信区间（Z0.025＝1.96）。解：n＝100＞30为大样本，用Z分布。标准误SE＝S/√n＝6/√100＝0.6；置信区间＝X̄±Z·SE＝62±1.96×0.6＝62±1.176，即（60.82，63.18）。第八章假设检验〖单选高频〗假设检验的基本思想（P156-158）根据样本信息对所提出假设做出拒绝或保留的决断过程称【假设检验】，它以【小概率事件】为基本思想。通常用“证伪”方法：把不希望出现的假设定为零假设（虚无假设、原假设），用【H0】表示；与之相反的称【备择假设（研究假设、对立假设）】，用【H1】表示。小概率事件是发生概率非常小（接近零）的事件；据墨菲定律，只要大量重复独立进行，小概率事件仍可能发生。假设检验结果是在【一定概率范围之内】成立。〖简答高频〗假设检验中的两类错误及控制（P159）①【Ⅰ类错误（拒真/弃真错误）】：本应接受H0却拒绝H0，即拒绝了实际成立的假设，概率用α表示；②【Ⅱ类错误（取伪/存伪错误）】：本应拒绝H0却接受H0，即接受了实际不成立的假设，概率用β表示。同时减少两类错误是矛盾的：α取较大值可减少取伪但增加弃真，α取较小值可减少弃真但增加取伪。控制方法：①选择适当的α水平；②合理使用单侧、双侧检验；③适当增加样本容量。〖简答高频〗假设检验的一般步骤（P159-160）①提出假设；②选择检验统计量并计算其值；③选择显著性水平并确定临界值；④统计决断。〖单选高频〗单侧检验与双侧检验（P162）当显著性水平一定时，【单侧检验临界值的绝对值小于双侧检验的临界值】，因而单侧检验拒绝的概率增加。只检验有无显著差异用双侧，检验是否“高于/低于”用单侧。〖单选高频〗独立样本t检验与方差齐性检验（P166-171）【独立样本t检验】基于两个独立样本数据，推断两个总体均值是否有显著差异，如比较讨论式与讲授式两种教学方式的效果。对两个独立样本，若没有明确总体方差是否相等，要先进行【方差齐性检验】（F检验，方差之比，齐性时F接近1）。〖计算高频〗总体平均数的显著性检验（P160-165）总体正态、σ已知用Z检验：Z＝（X̄－μ0）/（σ/√n）；总体正态、σ未知且小样本用t检验：t＝（X̄－μ0）/（S/√n），df＝n－1；大样本时t、Z均可。决断：双侧检验|Z|≥Zα/2（如α＝0.01时Z＝2.58）则拒绝H0；单侧检验与Zα（如α＝0.01时Z＝2.33）比较。〖计算高频〗独立样本平均数差异的显著性检验（P166-171）两个独立样本、方差已知时用Z检验，标准误为两样本方差除以容量之和的平方根；方差未知、方差齐性时用合并方差的独立样本t检验，并先做F方差齐性检验（F＝S大²/S小²，F接近1表示方差齐性）。〖辨析高频〗Ⅰ类错误与Ⅱ类错误Ⅰ类错误（弃真/拒真）是拒绝了实际成立的H0，概率为α；Ⅱ类错误（取伪/存伪）是接受了实际不成立的H0，概率为β。同时减少两类错误相互矛盾，适当增大样本容量可同时降低二者。〖辨析高频〗单侧检验与双侧检验只检验两参数“有无显著差异”用双侧检验；检验是否“高于/低于/优/劣”用单侧检验。显著性水平一定时，单侧检验临界值的绝对值小于双侧检验，因而单侧检验拒绝H0的概率更大。〖辨析高频〗独立样本与相关样本独立样本的两组被试互不相同（如两个自然班分别接受两种教法）；相关样本为同一组被试前后两次测量或成对匹配被试。比较两种教法效果用独立样本t检验，比较同一班前后测成绩用相关样本检验。〖辨析高频〗Z检验与t检验的选用总体正态且总体标准差σ已知时用Z检验；总体正态、σ未知且为小样本时只能用t检验；大样本（n≥30）时t检验可用Z分布近似。〖计算高频〗总体标准差已知时的Z检验（P160-163）例：年级400人物理成绩正态，μ＝72、σ＝10；某班49人均分78。分别在α＝0.01下检验：①该班与年级有无显著差异；②该班是否显著高于年级（双侧Z0.01＝2.58，单侧Z0.01＝2.33）。解：σ已知用Z检验，标准误＝σ/√n＝10/√49≈1.43，Z＝（78－72）/1.43≈4.20。①双侧：|Z|＝4.20＞2.58，拒绝H0，该班与年级平均成绩有显著差异（可靠程度99%）；②单侧：Z＝4.20＞2.33，拒绝H0，该班物理平均成绩显著高于年级平均水平。〖计算高频〗总体标准差未知、小样本时的t检验（P163-164）例：全县地理成绩正态、μ＝74.5；甲校16人均分72.3、标准差9.8，α＝0.05下检验与全县有无显著差异（t0.05(15)＝2.131）。解：σ未知、小样本用t检验，标准误＝S/√n＝9.8/√16＝2.45，t＝（72.3－74.5）/2.45≈－0.90。|t|＝0.90＜2.131，接受H0，即甲校成绩与全县平均水平无显著差异。〖计算高频〗大样本时用Z分布近似的平均数检验（P164-165）例：全区英语会考均分66.7，某民办校104人均分67.5、标准差9.8，α＝0.05下检验与全区有无差异（Z0.025＝1.96）。解：n＝104＞30，t分布接近正态，用Z近似，标准误＝9.8/√104≈0.96，Z＝（67.5－66.7）/0.96≈0.83。|Z|＝0.83＜1.96，接受H0，该校成绩与全区无显著差异。〖计算高频〗两个独立样本平均数差异的检验（P166）例：A班20人均身高136cm、标准差15.4；B班22人均身高128cm、标准差14.0，α＝0.05下检验两班身高有无显著差异（双侧临界值1.96）。解：标准误＝√(S1²/n1＋S2²/n2)＝√(15.4²/20＋14.0²/22)＝√(11.86＋8.91)≈4.56；Z＝（136－128）/4.56≈1.76。因1.76＜1.96，故在α＝0.05水平上接受H0，两班学生身高无显著差异。〖应用高频〗研究情境中差异检验方法的选择（P160-171）①一个样本平均数与已知总体平均数比：σ已知用Z检验，σ未知小样本用t检验、大样本可用Z近似；②两个独立自然班（如讨论式与讲授式）比较两总体均值用独立样本t检验，方差是否相等不明时先做方差齐性（F）检验；③同一组被试前后两次成绩或配对对象比较用相关样本检验；④三个及以上平均数（如三种教学法）比较不能两两t检验，应做单因素方差分析。第九章方差分析〖单选高频〗方差分析的提出与基本概念（P179）将三个样本平均数两两比较既繁琐又会增加犯【Ⅰ类错误】的概率。【方差分析】由费舍提出，用于评估两个及以上总体平均数的差异；存在多个因素时还可检验因素间是否存在交互效应。【因素】即自变量，是可操纵改变、探究其对因变量影响的变量（如教学方法）；【水平】指每个因素所包含的状态或等级，每个因素至少有两个水平（如教养方式分民主型、专制型、放任型三个水平）。〖单选高频〗方差分析的基本原理（P181）依据方差的可加性（可分解性），总体数据变异分为【组内变异】（由偶然因素引起）和【组间变异】（由偶然因素和处理效应共同引起），通过比较组间变异与组内变异（F值）判断各组平均数是否存在显著差异。F分布可用于【方差分析、协方差分析、回归分析】。〖简答高频〗F分布的特点（P182）①F分布是一族正偏态分布，曲线随分子、分母自由度不同而不同，随自由度增加趋近正态；②F值总为正值（由两个方差之比得到）；③当分子自由度为1、分母自由度为任意值时，F值（单侧）与分母自由度相同、概率相同的t值（双侧）的平方相等。〖单选高频〗方差分析的基本假定与实验设计（P183-188）基本假定：【总体服从正态分布；变异的可加性；方差齐性】。实验设计：①【完全随机设计（组间设计）】：被试分若干组、每组接受一种处理；②【重复测量设计（组内/被试内设计）】：每个被试接受所有处理、重复测量，可消除个体差异，其方差分析还要求【协方差齐性】；③【混合设计】：前两者的混合。单因素重复测量设计适用于一个自变量、两个及以上水平、同一组个体接受所有处理的情形。〖单选高频〗事后比较与效应大小（P192-194）方差分析只能得到至少有一对平均数差异显著，不能指出具体哪几对，需进一步【事后比较】，常用方法有【S-N-K、Tukey真实差异检验、LSD、Dunnet法、Scheffe法】。【效应大小】是组间平方和占总平方和的比例，即数据总变异在多大程度上由处理效应引起，常用效应值η²表示。〖简答高频〗主效应与交互效应（P179-180）【主效应】是一个因素不同水平引起的变异，即一个因素对因变量影响的大小；【交互效应】是存在两个及以上自变量时，一个因素各水平在另一个因素不同水平上变化趋势不一致所表现出的共同作用。〖计算高频〗单因素方差分析的基本步骤（P184）①建立假设；②求平方和SS（总平方和、组间、组内）；③求自由度（组间df＝k－1、组内df＝N－k）；④求均方MS（平方和除以自由度）；⑤求F值（F＝MS组间/MS组内）；⑥进行F检验并决断；⑦陈列方差分析表。〖辨析高频〗组内变异与组间变异组内变异只由偶然（随机）因素引起；组间变异由偶然因素和实验处理效应共同引起。方差分析通过比较组间变异与组内变异之比（F值）判断各组平均数差异是否显著。〖辨析高频〗完全随机设计与重复测量设计完全随机（组间）设计把不同被试分到各组、每组接受一种处理；重复测量（组内/被试内）设计让同一被试接受所有处理，可消除个体差异，其方差分析还要求满足协方差齐性。〖辨析高频〗主效应与交互效应主效应是一个因素不同水平对因变量的独立影响；交互效应是一个因素各水平在另一因素不同水平上变化趋势不一致时两因素的共同作用。方差分析既可检验主效应，多因素时还可检验交互效应。〖计算高频〗单因素方差分析（完全随机设计）（P184-187）例：三种自学教材各随机取5人，成绩为甲(A)：4,5,3,6,2；乙(B)：8,8,6,4,6；丙(C)：8,5,9,6,8。检验教材对自学能力有无显著影响（F0.05(2,12)＝3.88）。解：各组和T甲＝20、T乙＝32、T丙＝36，总和G＝88，总均＝5.87；ΣX²＝90＋216＋270＝576。SS总＝ΣX²－G²/N＝576－7744/15≈59.73；SS组间＝ΣT²/n－G²/N＝(400＋1024＋1296)/5－516.27≈27.73；SS组内＝59.73－27.73＝32.00。df组间＝k－1＝2，df组内＝N－k＝12；MS组间＝27.73/2≈13.87，MS组内＝32/12≈2.67；F＝MS组间/MS组内＝13.87/2.67≈5.20。因5.20＞3.88，拒绝H0，三种教材效果存在显著差异。方差分析表：组间SS＝27.73、df＝2、MS＝13.87、F＝5.20；组内SS＝32.00、df＝12、MS＝2.67；总计SS＝59.73、df＝14。第十章相关分析〖单选高频〗相关关系及其分类（P199-200）【相关关系】是两个或多个变量在数量变化上呈现的规律。按程度分【完全相关、不完全相关、零相关】；按方向分【正相关】（同增同减）和【负相关】（变动趋势相反）。【散点图】可帮助判断相关的形式（散点整体形态）、方向（走向）和程度（分布形态）。〖单选高频〗相关系数（P200）相关系数r取值在【－1到＋1】之间：r为正呈正相关、r为负呈负相关；完全相关时r为【±1】；相关程度越高r越接近±1，越低越接近0；r＝0为【零相关】。〖单选高频〗积差相关、等级相关与和谐系数（P201-211）【积差相关（最常用）】描述两个正态连续变量之间线性相关的程度和方向。斯皮尔曼等级相关适用于有顺序变量的资料，对数据分布不作要求、样本容量不必大于30。【肯德尔和谐系数】适用于多变量等级资料，常用来表示几个评定者对同一组学生成绩等级评定的一致性程度。〖简答高频〗积差相关与斯皮尔曼等级相关的适用范围（P204-208）积差相关：①两变量都是连续变量且服从（或近似）正态分布；②数据成对；③散点整体大体呈直线分布；④样本容量要大于30。斯皮尔曼等级相关：①有一个变量为顺序变量（另一个为连续或顺序变量）；②数据成对；③对整体分布不作要求、样本容量不必大于30；④两变量都连续时，积差相关关注数值的线性关系，等级相关关注相关方向的一致性。〖计算高频〗积差相关、斯皮尔曼等级相关与点二列相关（P201-213）积差相关系数：r＝Σ（X－X̄）（Y－Ȳ）/√[Σ（X－X̄）²·Σ（Y－Ȳ）²]。斯皮尔曼等级相关：先把数据转为等级，rR＝1－6ΣD²/[n（n²－1）]，D为成对等级之差。点二列相关适用于一个为正态连续变量、另一个为真正二分名义变量（如留守1/非留守0）的资料，用于检验二分变量与连续变量是否有关。〖辨析高频〗正相关、负相关与零相关r＞0为正相关（同增同减）、r＜0为负相关（趋势相反）、r＝0为零相关；r取值恒在－1到＋1之间，|r|越接近1相关程度越高，完全相关时r＝±1。〖辨析高频〗积差相关、等级相关、点二列相关与和谐系数两列正态连续变量、n＞30用积差相关；含顺序（等级）变量用斯皮尔曼等级相关；一列为正态连续、另一列为真正二分名义变量用点二列相关；多个评定者对同一组对象等级评定的一致性用肯德尔和谐系数。〖应用高频〗研究情境中相关分析方法的选择（P201-213）①两列正态连续变量（如两次数学成绩）、n＞30，用积差相关；②含名次、等级等顺序变量（如身高排名与体重）用斯皮尔曼等级相关；③多个评委对同一组学生等级评定的一致性用肯德尔和谐系数；④一列为连续正态变量、另一列为真正二分变量（如留守1/非留守0、男/女）用点二列相关；⑤先用散点图判断相关的形式、方向和程度。第十一章回归分析〖单选高频〗回归分析的含义（P216）把对相关事物数值（如父母身高与儿女身高）之间的解释和预测研究称为【回归分析】。能解释、预测其他变量的变量称【自变量】，被解释和预测的变量称【因变量】。可利用相关分析探究任意两变量关系，但【并不是任意两个变量都可以进行回归分析】。〖简答高频〗一元线性回归分析的步骤（P217）①建立一元线性回归方程；②对回归方程进行显著性检验；③据回归方程进行预测，并确定自变量对因变量的解释力。〖单选高频〗一元线性回归方程（P217-218）方程形式为Ŷ＝a＋bX。【a为截距】，表示自变量为0时因变量Y的预测值；【b为斜率（回归系数）】，表示自变量X每变化一个单位、因变量预测值Y随之变化b个单位。〖单选高频〗决定系数R²（P221-222）一元线性回归中R的绝对值与r的绝对值一致；【线性相关程度越高，决定系数R²越高，自变量对因变量变异的解释力越强】。R²＝r²，表示因变量总变异中可由自变量解释的变异百分比。例：r＝0.96，则R²＝0.92，说明高考英语成绩解释了大学英语成绩变异量的92%。〖计算高频〗决定系数的计算与解释（P221）决定系数为积差相关系数的平方：R²＝r²。例：r＝0.96，R²＝0.96×0.96≈0.92，即自变量解释了因变量92%的变异；结合散点图可判断相关资料应以散点图呈现。〖辨析高频〗相关分析与回归分析相关分析只刻画两变量相互关联的程度和方向（对称关系）；回归分析用自变量解释、预测因变量（有方向），并给出回归方程与决定系数。相关显著不等于可以回归，并不是任意两个相关变量都适合做回归。〖应用高频〗用回归分析进行解释与预测（P216-222）探究一个变量（如高考英语成绩）能否解释、预测另一变量（如大学英语成绩）时用一元线性回归，建立方程Ŷ＝a＋bX并作显著性检验；用决定系数R²＝r²表示自变量解释因变量变异的百分比，R²越高解释力越强。相关不等于可以回归，回归要求变量间存在可解释的因果或预测关系。第十二章卡方（χ²）检验〖单选高频〗χ²检验及其性质（P227-228）卡尔·皮尔逊提出的【χ²检验法】是检验计数或次数资料的实际观察频数分布与理论频数分布之间差异是否显著的方法，是【非参数检验】中常用的方法。χ²值特点：【可加性、非负性】，大小取决于实际频数与理论频数之差：差值越大χ²越大、总体分布与理论假设越不一致；无差异时χ²为0。卡方分布自由度【df＝C－1】（C为类别数），如硬币正、反两组df＝2－1＝1。〖简答高频〗卡方分布的特点（P228）①分布形态呈正偏态，右侧无限延伸但永不与基线相交；②形态随自由度变化，自由度越小偏度越大、越向左倾斜，自由度越大并趋于无穷时越接近正态分布。〖单选高频〗χ²检验的适用范围、前提与分类（P229）χ²检验适用于【离散数据】，总体分布未知，是对【总体分布】的假设检验。前提假设：①数据分类互相排斥；②观测值之间相互独立；③每组别理论频数应在5个以上。分为两类：①按一个分类标准、检验实际频数与理论频数是否符合的【拟合优度χ²检验】；②按两个分类标准、检验两变量是否独立的【独立性χ²检验】。〖单选高频〗理论频数过少的处理与正态拟合检验（P231-232）当某些组别理论频数过少时，可【增加样本、改变分组依据、公式校正】。对连续数据分布形态是否符合预期（如总体是否服从正态分布）也可用χ²检验判断。〖计算高频〗独立性χ²检验（P234-236）独立性检验自由度df＝（r－1）（c－1），r为行数、c为列数，如3×5列联表df＝（3－1）（5－1）＝8。2×2列联表、各格理论频数均≥5时可用简化公式；否则先算理论频数fe＝（行合计×列合计）/总频数，再用基本公式χ²＝Σ（fo－fe）²/fe，与临界值比较决断。〖辨析高频〗拟合优度检验与独立性检验拟合优度χ²检验按一个分类标准、检验实际频数与理论频数是否符合（df＝C－1）；独立性χ²检验按两个分类标准、检验两变量是否相互独立（df＝（r－1）（c－1））。χ²检验适用于离散数据、属非参数检验。〖应用高频〗研究情境中卡方检验的应用（P227-236）数据为计数（频数）资料、总体分布未知时用χ²检验（非参数检验）：①检验一组分类数据的实际频数是否符合某理论比例（如硬币是否均匀、血型分布、各选项人数是否均等）用拟合优度检验，df＝C－1；②检验两个分类变量是否关联（如犯罪与否与家庭状况、两次测验及格与否是否关联）用独立性检验，df＝（r－1）（c－1）；要求各类别互斥、观测独立、理论频数一般不小于5，过小时可增加样本、改变分组或作公式校正。第十三章教育测量基础〖单选高频〗四种测量量表（P245-246）①【称名量表】：最简单、最低水平，只用数字代表事物或分类，又分名称量表（运动员编号）和类别量表（1男0女）；②【顺序（等级）量表】：数字有序列性，只表等级、大小、程度顺序，无相等单位和绝对参照点（如比赛名次）；③【等距量表】：有类别、等级且有相等单位，温度计是典型，可加减但不能乘除；④【比率量表】：最高水平，既有等距单位又有绝对零点，可加减乘除（如身高是两倍关系）。〖单选高频〗教育测量与教育统计、教育评价的关系（P248-249）【教育测量是教育统计的基础】，有测量所得数据才能做统计分析；教育统计使教育测量更加深入。【教育评价】是按一定价值标准，对受教育者发展变化及构成变化的诸因素进行价值判断的过程。〖简答高频〗教育测量与教育评价的区别与联系（P249）区别：教育测量用量表客观、定量描述事物特征，回答“是什么”；教育评价是价值判断、是主观活动，以把握意义和价值为目的。联系：教育测量是教育评价的基础之一，为评价准备定量数据；教育评价是教育测量的延伸，在测量基础上依据教育目标作价值判断，使认识更深入。〖单选高频〗测验的实质与编制条件（P250-251）【测验】是用于定量描述人教育成就或心理特质的一个或一系列任务，实质是对行为样本客观的、标准化的测量。编制测验应具备：【有代表性的行为样本；测验标准化；适当的难度或应答率；良好的信度和效度】。题目难度值在0和1之间：【数值越大难度越小，数值越小难度越大】。〖单选高频〗测验的种类（P252-254）①按内容分智力测验、能力倾向测验、成就测验、人格测验；②按实施方式分个别测验、团体测验；③按题目形式分纸笔（文字）测验、操作（非文字）测验；④按参照标准分常模参照测验、标准参照测验。1905年法国【比内和西蒙】编制世界上第一个智力测验量表（比西量表）；1941年【瑟斯通】发表世界上第一个能力倾向成套测验——基本心理能力测验；【成就测验】是教育测量中最常见、最重要的测验；自陈量表是人格测验应用最广的形式（MMPI、16PF、EPQ、BFI）。【常模参照测验】将被试与常模比较、评价相对地位（如中考、高考）；【标准参照测验】将被试与客观不变的绝对标准比较、评价达标程度。〖单选高频〗测量误差及经典测量理论（P255-256）【随机误差】由与所测特质无关的偶然因素引起、不易控制，影响结果的稳定性和准确性；【系统误差】由无关因素引起、恒定而有规律，只影响准确性。经典测量理论（CTT）假定观察分数X与真分数T为线性关系、相差一个随机误差E：【X＝T＋E】；引入系统误差I后为【X＝V＋I＋E】，V为有效分数，V与I共同构成T。〖简答高频〗教育测量误差的来源（P255）①测量工具；②被试；③施测过程。〖辨析高频〗常模参照测验与标准参照测验常模参照测验把被试水平与常模团体比较、评价其相对地位（如中考、高考）；标准参照测验把被试与客观不变的绝对标准比较、评价达标程度（如学业水平合格考）。〖辨析高频〗随机误差与系统误差随机误差由偶然因素引起、方向大小不定，影响结果的稳定性（信度）和准确性；系统误差恒定而有规律，只影响准确性（效度）、不影响信度。X＝T＋E，引入系统误差I后为X＝V＋I＋E。〖应用高频〗研究情境中测验类型的选择（P252-254）测智力用斯坦福—比内、韦克斯勒等智力测验；预测将来学习或工作潜能用能力倾向测验；测知识技能掌握水平（语文、数学等学科）用成就测验；测稳定心理特质和行为倾向用人格测验（多采用自陈量表）。要评价个体在团体中的相对位置（中考、高考）用常模参照测验；要评价是否达到既定标准（合格考、结业考）用标准参照测验。第十四章测验的编制与质量分析〖单选高频〗教育目标分类与双向细目表（P267-269）布卢姆把教学整体目标分为【认知、情感、心理运动】三大领域；认知领域分为【识记、理解、运用、分析、综合、评价】六个层次。双向细目表编写步骤：【列出教学内容要点；列出教学目标清单；填写双向细目表】。〖简答高频〗编制教育测验的基本程序（P261-265）①明确测量对象和目标；②确定测验目的与用途；③编辑测验题目（提编题计划、收集资料、选择题型、实际编写）；④试测和题目分析；⑤合成测验；⑥测验标准化（内容、施测过程、评分与解释标准化）；⑦鉴定测验；⑧编写测验说明书。〖简答高频〗编制成就测验的步骤与客观题的优点（P265-272）步骤：①明确测验目的（诊断、达标验收、评比选拔、教学改进）；②编制测验细目表；③选择题目类型（客观题/主观题，客观题也能测评复杂能力）；④设计题目；⑤汇编测验（含指导语、版面排版）。客观题（选择题、判断题、匹配题）优点：①实施容易、可机器阅卷、人工阅卷也快；②可设较大题量、扩大覆盖、减小猜测影响；③答案唯一、最大限度克服主观性；④排除书写等无关因素干扰。〖单选高频〗施测标准化、指导语与李克特量表（P264-277）施测过程标准化包括【相同的测验情境、相同的指导语、相同的测验时限】。指导语一般包括测验目的、可用时间、如何作答、不确定时可否猜测、交卷方式。【李克特量表】是评分加总式测验量表最常用的一种，特点是先提供一系列陈述，要求被试报告同意或符合的程度。〖单选高频〗难度与区分度（鉴别指数）（P282-284）难度：客观题P＝R/N（R为答对人数、N为总人数）；主观题P＝平均得分/满分。区分度指题目对被试表现的区分能力。鉴别指数D＝PH－PL（高分组与低分组各取前后27%）。评价标准：【0.40以上很好；0.30～0.39良好、修改后更好；0.20～0.29尚可、仍需修改；0.19以下差、必须淘汰】。难度为0.50时鉴别指数D可达最大值【1.00】，中等难度题区分度最好。〖单选高频〗信度及其种类（P285-287）【信度】指多次测验结果的一致性程度，反映测量过程中【随机误差的大小】。种类有【重测信度、复本信度、评分者信度、同质性（内部一致性）信度】。复本信度是两个平行工具测同一批对象结果的一致性；评分者信度是多个评分者给同一批答卷评分的一致性。〖单选高频〗效度及其种类（P289-295）【效度】是对既定目标做出推论和解释时测评的有用性程度，是反映测验质量【最核心、最重要】的指标。主要有【内容效度、构念效度、效标关联效度】。内容效度用【逻辑分析法（专家评判法）】估计；同时效度与预测效度的区别在于测验分数与效标分数【获得时间是否有较长间隔】。〖简答高频〗信度与效度的关系、构念效度特点及效标关联效度（P290-295）信度与效度：①效度受信度制约；②信度高是效度高的必要而非充分条件；③信度高是好测量的前提，效度高才是好测量的核心特征。构念效度特点：大小取决于事先假定的理论；资料无法证实理论时未必是构念效度不良，也可能是理论假设有误；通常需要多样证据而非单一指标。效标关联效度指测验分数与外部效标的相关程度，按效标资料收集时间分同时效度与预测效度。〖简答高频〗区分度的计算方法与内容效度专家评判法（P283-292）区分度计算：①鉴别指数法，按总分排序取前后各27%为高、低分组，D＝PH－PL；②题总相关法，计算题得分与总分的相关（连续评分用皮尔逊积差相关，二分变量用二列相关）。内容效度专家评判法：①邀请专家和资深教师组成工作组；②明确欲测内容范围（内容、能力两方面），形成双向细目表；③逐题分析效度及整套测验的覆盖率、代表性、难度并作总评价。〖辨析高频〗信度与效度信度是多次测验结果的一致性程度，反映随机误差大小；效度是测验测到欲测特质、支持推论解释的有用程度，是测验质量最核心的指标。信度高是效度高的必要而非充分条件，效度受信度制约。〖辨析高频〗难度与区分度难度P值越大题目越容易（P＝R/N，主观题P＝平均得分/满分）；区分度（鉴别指数D＝PH－PL）反映题目区分高、低水平被