2025-2026学年河北省邯郸市初中数学九年级期末上册提升潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、四个几何体中，左视图不是四边形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根D．无实数根

4、已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为6，则的周长为（

）

A．2B．3C．4D．6

6、口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球（）A．40个B．50个C．45个D．55个

7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（

）

①；②；③；④．

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

8、某种植基地2021年蔬菜产量为80吨，预计2023年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，平面直角坐标系中，已知，，以为边做菱形，使，将绕点C逆时针旋转得到，则点E的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、已知等腰三角形的底边长为7，腰长是的一个根，则这个三角形周长为_______．

12、已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么_________．

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，在中，，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交，于，，连接．若，则_______________．

15、如果是关于的一元二次方程的一个根，那么_______．

16、如图，在半径为5的中，弦，为上一动点，将沿弦翻折至，延长交于点，为的中点，连接，．现给出以下结论：

①；②；③；④的最小值为1，

其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

17、如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，.当四边形是菱形时，则的长为________.

三、综合题

18、一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．

(1)从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是

事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)若从中随机摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？

19、综合探究

（一）新知学习：

人教版数学九年级上教材第119页《探究四点共圆的条件》发现，圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边新内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．

（二）问题解决：

已知的半径为2，是的直径，P是上任意一点，过点P分别作的垂线，垂足分别为N，M．

(1)若直径（如图1），在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中，的长是否为定值，若是，请并求出其定值；若不是，请说明理由．

(2)若直径与相交成角，当点P（不与B、C重合）从B点运动到C的过程中（如图2），证明的长为定值．

(3)试问当直径与相交成多少度角时，的长取最大值，并写出其最大值．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，直线与轴，轴分别交于点，．连接，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；

(3)求的面积．

21、【作图与探究】如图，在矩形中，．

(1)用尺规作图法作菱形，使点分别在和边上；

(2)求的长度．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)设降价为x元，销售量为y千克，请用含x的式子表示y；

(2)该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？