2025-2026学年青海省果洛初中数学九年级期末下册点睛提升黑金提分题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且｜2sinA－｜＋（tanB－1）2=0，则∠C=（

）．A．105°B．75°C．90°D．135°

2、已知点在反比例函数的图象上，则的值是（

）A．6B．C．13D．

3、下列命题中真命题的个数为（

）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A．1B．2C．3D．0

4、如图，在中，若点D，E分别是的中点，则与四边形的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的格点上，那么tan∠ABC的值为（）

A．B．C．4D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题

9、已知点，，在反比例函数（是常数）的图象上，若，则，，的大小关系是_______．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、在中，，，点E、F分别在、边上，将沿直线翻折后，点B落在对边的点为，若与相似，那么_____．

13、若点在反比例函数的图象上，则k的值是______．

14、水务人员为考察水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线AB由西向东行驶．如图所示，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点B处，测得建筑物P在北偏西60°方向上，则建筑物P到航线AB的距离为_____米．

15、如图，矩形的两边、分别在平面直角坐标系的坐标轴上，点的坐标为，点为中点，反比例函数的图象经过点，交于点，连接、、，则的面积为________．

三、综合题

16、（1）．

（2）．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题．

(1)

；

；

．

(2)观察上述等式，猜想：在中，，都有

；

(3)如图④，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；

(4)若，且，求的值．

19、如图，在中，，点在边上，以为直径作交于点，连接，且．求证：是的切线．

20、在平面直角坐标系中，我们给出如下定义：将点M绕直线上某一点P顺时针旋转，再关于直线对称，得到点N，我们称点N为点M关于点P的二次关联点．已知点．

(1)若点P的坐标是，直接写出点A关于点P的二次关联点的坐标____________；

(2)若点A关于点P的二次关联点与点A重合，求点P的坐标（画出图形、写出结果即可）；

(3)若点A关于点P的二次关联点在直线上，求此时点A的二次关联点的坐标及P点坐标．

21、如图，菱形中，对角线相交于点O，且，．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；直线平行，与边相交于点E，与边相交于点M；点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为，，垂足为F．设运动时间为．解答下列问题：

(1)求证：；

(2)设多边形的面积为，求y与t之间的函数关系式；

(3)连接，将线段绕点D逆时针旋转，旋转角的度数等于的度数，Q的对应点为R，连接，则