2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市初中数学九年级期末下册自测模拟综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，都是锐角，，，则的形状是：（

）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．不能确定

2、已知在温度不变条件下，汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强成反比例，当时，．测得，那么此时体积V的值不可能是（

）A．B．C．D．

3、一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．梯形

4、若，相似比为，则它们面积的比为（

）A．B．C．D．

5、在中，，，则下列式子成立的是（

）A．B．C．D．

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、若且，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知，是反比例函数的图象上的两个点，则、的大小关系是____（用“”表示）

10、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、的三边长为4、5、6，与相似且的最长边是24，则的周长为___________，两三角形的相似比是___________．

13、已知反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的图像在第_____象限．

14、一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km.

15、将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图像上．

（1）______________；

（2）将沿着轴正方向平移个单位得到．

①当双曲线过线段的中点时，点的坐标是___________；

②当线段和双曲线有公共点时，的取值范围是_______________．三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，的面积为．

根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行探究．

(1)直接写出y与x的函数关系式，注明x的取值范围，并画出y的函数图像；

(2)观察y的函数图像，写出一条该函数的性质；

(3)观察图像，直接写出当时，x的值______．（保留1位小数，误差不超过）

19、如图1，在中，为的直径，点为上一点，为的平分线交于点，连接交于点E．

(1)求的度数；

(2)如图2，过点A作的切线交延长线于点，过点作交于点．若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴正半轴于点，点为点关于轴的对称点，连接．

(1)求直线的解析式；

(2)点为直线上一动点，且满足，求点的坐标；

(3)点为直线上一点，在平面直角坐标系中是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图①，已知梯形ABCD中，//，，，，，点P是边AD上的动点，连接BP，作，设射线PF交线段BC于E，交射线DC于F．

(1)求的度数；

(2)如果射线PF经过点C（即点E、F与点C重合，如图②所示），求AP