五年级数学上册奥数思维训练（专题版50道 含解析）

五年级数学上册奥数思维训练（专题版50道含解析）前言五年级是小学奥数综合拔高核心阶段，重点突破小数巧算、循环小数、盈亏进阶、行程问题、几何面积、因数倍数、鸡兔同笼、列方程解应用题等重难点。本套专题精选50道高频经典奥数题，分10大核心专题，难度循序渐进，每题配完整步骤解析，适合五年级上册同步拔高、奥数入门、期末培优、小升初打底。专题一小数简便运算（1–5题）专题核心：灵活运用乘法交换律、结合律、分配律，凑整、拆分、提取公因数，解决小数复杂计算。1.简便计算：2.5×3.2×1.25解析：拆分凑整

2.5×(0.4×8)×1.25=(2.5×0.4)×(8×1.25)=1×10=102.简便计算：4.8×99+4.8解析：反向乘法分配律

4.8×(99+1)=4.8×100=4803.简便计算：7.2×101−7.2解析：提取公因数

7.2×(101−1)=7.2×100=7204.简便计算：1.25×8.8解析：拆分数字

1.25×(8+0.8)=1.25×8+1.25×0.8=10+1=115.简便计算：3.6×5.8+3.6×4.2解析：提取公因数

3.6×(5.8+4.2)=3.6×10=36专题二循环小数与周期问题（6–10题）专题核心：找出循环周期，利用除法求余数，根据余数判断对应位置数字，解决周期规律问题。6.循环小数0.3解析：循环周期3，20÷3=6⋯⋯2，余数2，对应第2位数字6。答案：67.循环小数0.2解析：周期3，30÷3=10无余数，对应最后一位5。答案：58.数列：1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……第45个数是？解析：周期6，45÷6=7⋯⋯3，第3个数为2。答案：29.彩灯按红、黄、蓝、绿循环排列，第58盏是什么颜色？解析：周期4，58÷4=14⋯⋯2，第2色为黄色。答案：黄色10.循环小数0.1解析：周期3，数字和1+2+6=9，20÷3=6⋯⋯2

总和：6×9+1+2=57。答案：57专题三解方程与简易方程应用（11–15题）专题核心：熟练掌握等式性质，规范解方程步骤，利用方程逆向解决复杂文字题。11.解方程：3x+12=48解析：3x=48−12，3x=36，x=1212.解方程：5x−2.5=22.5解析：5x=22.5+2.5，5x=25，x=513.解方程：2(x+3)=18解析：x+3=9，x=614.一个数的4倍比它本身多24，求这个数。解析：设数为x，4x−x=24，3x=24，x=8。答案：815.一个数的3倍加上15等于60，求这个数。解析：设数为x，3x+15=60，3x=45，x=15。答案：15专题四多边形面积奥数（16–20题）专题核心：利用割补法、平移法、等积变换，求不规则图形面积，熟记长正方形、三角、梯形面积公式。16.长方形长12cm，宽8cm，长增加3cm，面积增加多少？解析：增加面积为长方形：3×8=24（cm²）。答案：24cm²17.三角形底15dm，高比底少5dm，求面积。解析：高15−5=10dm，面积15×10÷2=75（dm²）18.梯形上底6m，下底10m，高4m，面积是多少？解析：(6+10)×4÷2=32（m²）。答案：32m²19.正方形边长10cm，内部挖去一个底6cm、高4cm的三角形，剩余面积？解析：正方形面积100cm²，三角形12cm²，剩余100−12=88cm²20.平行四边形面积48cm²，底8cm，高增加2cm，新面积？解析：原高48÷8=6cm，新高8cm，新面积8×8=64cm²专题五因数与倍数基础奥数（21–25题）专题核心：掌握公因数、公倍数、最小公倍数、最大公因数，解决整除、分组问题。21.求12和18的最大公因数和最小公倍数。解析：最大公因数6，最小公倍数3622.两根彩带长24cm、36cm，截成同样长小段无剩余，每段最长多少？解析：求最大公因数，最大段长12cm。答案：12cm23.一批书分给6人或8人都刚好分完，这批书最少多少本？解析：求最小公倍数，最小24本。答案：24本24.既是36的因数，又是6的倍数的数有哪些？解析：6、12、18、3625.两个连续自然数的和是29，这两个数的最大公因数是？解析：连续自然数互质，最大公因数为1。答案：1专题六鸡兔同笼问题（26–30题）专题核心：假设法解题，假设全是鸡求兔数，假设全是兔求鸡数，也可方程求解。26.鸡兔同笼，共20头，56脚，鸡兔各几只？解析：假设全鸡：20×2=40脚，差16脚

兔：16÷2=8只，鸡：12只27.鸡兔同笼，共35头，94脚，鸡兔数量？解析：假设全鸡，差24脚，兔12只，鸡23只28.三轮车和自行车共15辆，共38轮，各多少辆？解析：假设全自行车，差8轮，三轮车8辆，自行车7辆29.答对一题得5分，答错扣2分，10题得36分，答对几题？解析：假设全对得50分，差14分，答错2题，答对8题30.蜘蛛8条腿，蛐蛐6条腿，共10只，72条腿，各几只？解析：假设全蛐蛐，差12腿，蜘蛛6只，蛐蛐4只专题七盈亏问题进阶（31–35题）专题核心：一盈一亏、双盈、双亏题型，熟记差额公式，快速求份数和总量。31.分糖果，每人分4颗多8颗，每人分6颗少4颗，几人几颗糖？解析：总差额12，分配差2，人数6人，糖果32颗32.分本子，每人分5本多15本，每人分7本多3本，求人数、本数？解析：双盈，差额12，分配差2，人数6人，本子45本33.排队站队，每行10人少8人，每行8人多4人，共多少人？解析：总差额12，每行差2，6行，总人数52人34.搬砖，每人搬8块剩10块，每人搬9块最后一人少搬3块，共几块？解析：人数13人，砖块114块35.植树，每人植5棵剩14棵，每人植7棵缺4棵，几人植树？解析：人数9人，树苗59棵专题八行程问题基础（36–40题）专题核心：路程、速度、时间三量关系，相遇问题基础：总路程=速度和×相遇时间。36.甲乙两车从两地相向而行，甲60km/h，乙40km/h，3小时相遇，两地距离？解析：(60+40)×3=300km。答案：300km37.两地相距450km，甲乙两车相向而行，速度和90km/h，几小时相遇？解析：450÷90=5小时。答案：5小时38.小明每分钟走65米，小红每分钟55米，同时出发相向而行，8分钟相遇，路程？解析：(65+55)×8=960米39.汽车从甲地到乙地，每小时75km，4小时到达，返回用5小时，返回速度？解析：总路程300km，返回速度60km/h40.甲乙相距280km，两车相向，甲80km/h，2小时相遇，乙速度？解析：速度和140km/h，乙60km/h专题九和差倍进阶应用题（41–45题）专题核心：复杂和倍、差倍问题，结合隐藏条件，画线段图解题。41.甲乙两数和120，甲是乙的3倍，甲乙各多少？解析：乙30，甲9042.甲比乙多80，甲是乙的5倍，甲乙各多少？解析：乙20，甲10043.果园桃树梨树共180棵，桃树比梨树2倍多30棵，各多少？解析：梨树50棵，桃树130棵44.甲乙存款相等，甲取出60，乙存入20，乙是甲的3倍，原存款？解析：现差额80，现甲40，原存款100元45.两数和90，大数比小数大18，大小数各多少？解析：大数54，小数36专题十综合思维拓展题（46–50题）专题核心：综合运用各类奥数模型，考察逻辑思维、逆向思维、整体思维。46.一根木料锯成5段要16分钟，锯成8段要几分钟？解析：锯4次16分钟，单次4分钟；锯7次，28分钟。答案：28分钟47.今年爸爸40岁，儿子12岁，几年后爸爸年龄是儿子2倍？解析：年龄差28岁，对应1倍，儿子28岁，16年后。答案：16年48.连续3个自然数和是63，这三个数分别是多少？解析：中间数63÷3=21，三个数：20、21、2249.一个小数，小数点右移一位，比原数大18.9，原小数是？解析：新数是原数10倍，差9倍，原数18.9÷9=2.1。答案：2.150.两桶油共重54kg，甲桶倒出6kg给乙桶后两桶相等，原各重多少？解析：原甲比乙多12kg，甲33kg，乙21kg五年级奥数50道核心总结1.计算类：小