2025绵阳育才学校小升初数学考试卷及答案

2025绵阳育才学校小升初数学考试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.一个数由3个十、5个十分之一和8个百分之一组成，这个数是（）。

A.3.058B.30.58C.30.058D.3.58

答案：B

解析：3个十是30，5个十分之一是0.5，8个百分之一是0.08，这个数是\(30+0.5+0.08=30.58\)。

2.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）。

A.1:20B.1:21C.20:1D.21:1

答案：B

解析：盐水的质量是盐的质量加上水的质量，即\(5+100=105\)克，所以盐和盐水的比是\(5:105=1:21\)。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。

A.12B.24C.36D.8

答案：A

解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为\(V\)，则圆柱体积为\(3V\)，它们体积相差\(3VV=2V\)，已知体积相差24立方分米，即\(2V=24\)，解得\(V=12\)立方分米。

4.下面图形中，对称轴最多的是（）。

A.正方形B.等边三角形C.圆D.长方形

答案：C

解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，所以对称轴最多的是圆。

5.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。

A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定

答案：B

解析：设原价为\(x\)元，提价10%后价格为\(x(1+10\%)=1.1x\)元，再降价10%后的价格为\(1.1x(110\%)=1.1x×0.9=0.99x\)元，因为\(0.99x<x\)，所以现价比原价降低了。

6.把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A.3B.9C.27D.8

答案：C

解析：大正方体的体积为\(6×6×6=216\)立方厘米，小正方体的体积为\(2×2×2=8\)立方厘米，所以可以得到小正方体的个数为\(216÷8=27\)个。

7.小明从家到学校，步行需要30分钟，骑自行车需要12分钟。他骑自行车从家出发8分钟后，自行车坏了，改为步行。小明从家到学校共用了（）分钟。

A.16B.18C.20D.22

答案：C

解析：把从家到学校的路程看作单位“1”，步行的速度是\(\frac{1}{30}\)，骑自行车的速度是\(\frac{1}{12}\)。骑自行车8分钟行驶的路程为\(\frac{1}{12}×8=\frac{2}{3}\)，剩下的路程为\(1\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)，步行剩下路程需要的时间为\(\frac{1}{3}÷\frac{1}{30}=10\)分钟，所以一共用了\(8+10=18\)分钟。

8.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定

答案：A

解析：三角形内角和为180°，三个内角分别为\(180°×\frac{2}{2+3+4}=40°\)，\(180°×\frac{3}{2+3+4}=60°\)，\(180°×\frac{4}{2+3+4}=80°\)，三个角都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。

9.若\(a×\frac{3}{4}=b÷\frac{3}{4}=c\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)均不为0），则\(a\)、\(b\)、\(c\)的大小关系是（）。

A.\(a>b>c\)B.\(b>c>a\)C.\(a>c>b\)D.\(c>a>b\)

答案：C

解析：设\(a×\frac{3}{4}=b÷\frac{3}{4}=c=1\)，则\(a=1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\approx1.33\)，\(b=1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}=0.75\)，\(c=1\)，所以\(a>c>b\)。

10.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A.1:πB.1:2πC.π:1D.2π:1

答案：A

解析：设圆柱底面直径为\(d\)，则底面周长为\(πd\)，因为侧面展开图是正方形，正方形边长相等，所以圆柱的高等于底面周长，即高为\(πd\)，那么底面直径与高的比是\(d:πd=1:π\)。

二、填空题（每题3分，共15分）

1.地球上海洋总面积约是三亿六千二百万平方千米，写作（）平方千米，改写成用“亿”作单位的数是（）亿平方千米。

答案：362000000；3.62

解析：写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有单位的用0占位，所以三亿六千二百万写作362000000；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，即\(362000000=3.62\)亿。

2.1.2时=（）时（）分；2吨80千克=（）吨。

答案：1；12；2.08

解析：因为1小时=60分，\(0.2×60=12\)分，所以\(1.2\)时=1时12分；因为1吨=1000千克，\(80÷1000=0.08\)吨，所以2吨80千克=\(2+0.08=2.08\)吨。

3.在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。

答案：150

解析：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，可得甲、乙两地的实际距离为\(2.5÷\frac{1}{6000000}=2.5×6000000=15000000\)厘米，因为1千米=100000厘米，所以\(15000000\)厘米=\(15000000÷100000=150\)千米。

4.把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（），每段长（）米。

答案：\(\frac{1}{5}\)；\(\frac{3}{5}\)

解析：把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段长是全长的\(1÷5=\frac{1}{5}\)；每段的长度为\(3÷5=\frac{3}{5}\)米。

5.一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

答案：12

解析：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以既是12的倍数，又是12的因数的数是12。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.所有的偶数都是合数。（）

答案：×

解析：2是偶数，但它是质数，不是合数，所以该说法错误。

2.圆的周长和它的直径成正比例。（）

答案：√

解析：因为圆的周长\(C=πd\)（\(C\)表示周长，\(d\)表示直径），\(\frac{C}{d}=π\)（一定），也就是圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例，该说法正确。

3.把10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%。（）

答案：×

解析：糖水的质量是\(10+100=110\)克，糖占糖水的\(10÷110≈9.1\%\)，不是10%，所以该说法错误。

4.一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（）

答案：×

解析：长方体的体积\(V=a×b×c\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)分别表示长、宽、高），长、宽、高都扩大到原来的3倍后，体积变为\(V'=3a×3b×3c=27abc\)，体积扩大到原来的27倍，不是9倍，所以该说法错误。

5.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）

答案：×

解析：设乙数是100，甲数比乙数多20%，则甲数是\(100×(1+20\%)=120\)，乙数比甲数少\((120100)÷120=\frac{1}{6}\approx16.7\%\)，不是20%，所以该说法错误。

四、计算题（共25分）

1.直接写出得数（每题1分，共5分）

\(3.6+1.4=\)；\(0.2×0.3=\)；\(0.25×4=\)；\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\)；\(1\frac{3}{5}=\)

答案：5；0.06；1；\(\frac{5}{6}\)；\(\frac{2}{5}\)

解析：按照小数和分数的四则运算规则直接计算即可。

2.脱式计算（每题4分，共12分）

（1）\(2.5×3.2×1.25\)

（2）\((\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\frac{1}{6})×24\)

（3）\(3.6÷[(1.2+0.6)×5]\)

答案：

（1）\(2.5×3.2×1.25=2.5×(0.4×8)×1.25=(2.5×0.4)×(8×1.25)=1×10=10\)

（2）\((\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\frac{1}{6})×24=\frac{1}{3}×24+\frac{1}{4}×24\frac{1}{6}×24=8+64=10\)

（3）\(3.6÷[(1.2+0.6)×5]=3.6÷(1.8×5)=3.6÷9=0.4\)

解析：（1）把3.2拆分成\(0.4×8\)，然后利用乘法结合律进行简便计算；（2）利用乘法分配律进行计算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

3.解方程（每题4分，共8分）

（1）\(2x+3×0.9=24.7\)

（2）\(\frac{3}{4}x\frac{1}{3}x=\frac{5}{12}\)

答案：

（1）\(2x+3×0.9=24.7\)，先计算\(3×0.9=2.7\)，得到\(2x+2.7=24.7\)，两边同时减去2.7得\(2x=24.72.7=22\)，两边再同时除以2得\(x=11\)。

（2）\(\frac{3}{4}x\frac{1}{3}x=\frac{5}{12}\)，通分得到\(\frac{9}{12}x\frac{4}{12}x=\frac{5}{12}\)，即\(\frac{5}{12}x=\frac{5}{12}\)，两边同时除以\(\frac{5}{12}\)得\(x=1\)。

解析：根据等式的性质解方程，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

五、应用题（每题6分，共30分）

1.某工厂有男职工120人，女职工人数比男职工人数多25%，女职工有多少人？

答案：女职工人数比男职工多\(120×25\%=30\)人，所以女职工人数为\(120+30=150\)人。

解析：先求出女职