2025-2026学年江西省三清山初中数学九年级期末下册自我评估绝密预测题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若（为锐角），则的度数为（

）A．B．C．D．或

2、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是（

）

①这个反比例函数解析式为；②蓄电池的电压是；③当时，；④当时，

A．4B．3C．2D．1

3、若长度为米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为米，则阳光下的影子长度为米的楼房的高度为（）A．米B．米C．米或米D．米

4、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则＝（

）

A．B．C．D．

5、如图，位于云贵两省交界处的北盘江大桥，目前为世界第一高的钢桁梁斜拉桥，为了测量北盘江大桥的高度，一测量员在桥面测得、两，点相距米，，的正切值约为，如果普通楼房每层高约为米，则水面到北盘江大桥桥面的距离大约相当于普通楼房的层数是（

）

A．180层B．200层C．220层D．240层

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在菱形中，，，动点Р从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，直到点B时停止；动点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点D运动，当点Р停止运动时，点Q随之停止运动，连接PQ交AC于点H．那么在点P的运动过程中，线段QH的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数，求当，且时自变量x的取值范围_________．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、如图，在中，D为AB上一点，连接CD，，，，则的面积为______．

13、若反比例函数的图象经过点，则k的值是___．

14、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米．

15、如图，矩形纸片，宽，长可无限长，把矩形纸片放置在平面直角坐标系中转动，顶点和原点重合，边在第一象限内，边与轴的交点为，过点作轴的垂线交反比例函数的图象于点，再过点作轴的垂线，垂足为，交于点，则面积的最大值是________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、小明在学习直角三角形的三角函数时发现：

如图1，在中，所对的边分别是a、b、c，

∵，（）

∴．小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．

(1)如图2，在锐角三角形中，所对的边分别是a、b、c，请你运用直角三角形的三角函数的有关知识验证；

(2)请你运用（1）中的结论完成下题：如图3，在南海某海域一货轮在B处测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以80海里/小时的速度按北偏东的方向航行，两小时后到达C处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，求此时货轮与灯塔A的距离．

19、如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接．

(1)求证：为的切线；

(2)若且，求的半径．

20、如图，四边形是矩形，点A、C在坐标轴上，是由绕点O顺时针旋转得到的，点D在x轴上，直线交y轴于点F，交于点H，线段的长是2和4；

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积；

(3)点在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且OC＝2OB＝6OA＝6，点P是第一象限内抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接BC与OP，交于点D，当S△PCD：S△ODC的值最大时，求点P的坐标；

(3)点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N．使