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文档简介

2025年河北省张家口市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x^4

2.若函数f(x)=2x+1在区间(1,2)上单调递增，那么函数g(x)=2x+1在区间(1,2)上（）

A.单调递减

B.单调递增

C.先增后减

D.先减后增

3.已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,2]

D.[2,+∞)

4.设a是方程x^23x+2=0的根，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥2

C.a≤2

D.a≥1

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值是（）

A.1

B.2

C.5

D.6

6.若函数y=2x3与函数y=kx+2的图像关于y轴对称，则k的值为（）

A.2

B.2

C.3

D.3

7.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值是（）

A.7

B.10

C.16

D.25

8.设函数f(x)=3x^24x+1，若f(x)>0，则x的取值范围是（）

A.x<1/3

B.x>1

C.x<1/3或x>1

D.x<1

9.已知函数f(x)=(x1)^2，求f(x)的对称轴方程是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=1

10.若函数y=3x^24x+1的图像上任意一点P的切线斜率都大于2，则x的取值范围是（）

A.x<1/3

B.x>1

C.x<1

D.x>1/3

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数y=2x5与x轴的交点坐标是______。

12.函数y=|x1|+|x+1|的最小值是______。

13.若函数f(x)=x^2+kx+1在区间(∞,2)上单调递增，则k的取值范围是______。

14.函数f(x)=x^33x在x=1处的导数值是______。

15.若方程x^24x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是______。

16.函数f(x)=x^24x+3的顶点坐标是______。

17.函数y=3x^24x+1的图像上，任意一点P的切线斜率范围是______。

18.若函数y=x^22x+c在x=1处取得最小值，则c的值是______。

19.函数f(x)=x^2+2x3的零点坐标是______。

20.若函数f(x)=x^22x+3在区间(1,+∞)上单调递增，则x的取值范围是______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

22.（10分）已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的解析式，并求f(x)的最小值。

参考答案：

一、选择题

1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B

10.D

二、填空题

11.(5/2,0)

12.2

13.k≤4

14.6

15.k≤4

16.(2,1)

17.[4,+∞)

18.0

19.(1,0),(3,0)

20.x>1

三、解答题

21.函数f(x)的单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2)。

22.f(x)的解析式为：

f(x)

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