2025-2026学年山东省青岛市初中数学八年级期末下册深度自测经典测试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则的值为（

）A．5B．6C．10D．25

2、已知整数k满足，且还满足等式，则符合条件的所有整数k的和是（

）A．14B．9C．5D．3

3、下列是勾股数的一组数是

（

）A．7

12

13B．2

15

17C．9

12

15D．3

4

7

4、一个正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的度数为（

）A．45°B．55°C．60°D．72°

5、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的(

)A．众数B．中位数C．平均数D．极差

6、已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、为庆祝中国共产党成立100周年，历下区某学校举办了“党在我心中”的主题朗诵比赛，小亮同学根据9位评委老师给出的分数，制作了如表．如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化是（

）平均数中位数众数方差9293940.35A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）

A．B．C．D．

10、如图，，垂足分别为E，F，与交于点D，下列结论：①；②；③点D在的平分线上；④．其中所有正确结论的序号是（

）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题

11、如图，在正方形中，是上的一点，且，若点在正方形的边上，当为等腰三角形时，则的长为___________．

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，边分别在x轴，y轴的正半轴上．把正方形的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为整点．直线：，直线：经过直线上动点P．

（1）当时，请写出直线上的整点__________．

（2）在点P的移动过程中，与正方形围成的图形中有一个图形（包括边界）恰好有9个整点时，b的取值范围是_________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，、两点的坐标分别为、，是平面直角坐标系内一点．若四边形是平行四边形，则点的坐标为___________．

15、如图，已知点，，轴，与直线交于点C，轴于点D，P是线段（含端点）上一动点．连接，．当四边形的面积最大时，点P到直线的距离为__________．

三、综合题

16、计算下列各题

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

17、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，画直线，与交于点D，与交于点E，连结．

(1)由作图可知，直线是线段的________

(2)当，时，求的周长；

(3)若的度数是，求的度数．

18、近日，冬季呼吸道疾病已进入了高发时期，为了提高全校师生的防护意识．某校请来了医学专家就呼吸道疾病的防治，从基础知识，日常预防，科学治疗三个方面进行了讲解，之后校团委开展了呼吸道疾病自我防护知识答题竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的竞赛成绩，进行整理后绘制成如下统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)所抽取学生竞赛成绩的众数是________分，中位数是________分；

(2)请计算所抽取学生竞赛成绩的平均数；

(3)若参加此次竞赛的学生共有300名，请你估计竞赛成绩达到10分的有多少名？

19、某地区电话的月租费为25元，在此基础上，可免费打50次市话(每次3分钟)，超过50次后，每次0.2元．

(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x()的函数关系式；

(2)求出月通话150次的电话费；

(3)如果某月通话费为53.6元，求该月通话的次数．

20、如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且．

(1)求证：．

(2)求的长．

21、某学校开展课本剧展示活动，计划购买、两种奖品，已知购买3件奖品和2件奖品，共需费用390元：4件奖品比5件奖品的费用多60元.

(1)求奖品和奖品每件各需多少元；

(2)若学校计划购买、两奖品共30件，且奖品的数量不少于奖品的一半，两奖品购买总费用不超过2170元，该校怎样采购可使总费用最低?最低费用是多少元?

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，；

(1)在平面