2026-2027学年人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（附答案）

第第页2026-2027学年人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（附答案）总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）题号1345678910答案1．我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．的倒数是（

）A． B．2024 C． D．4．史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（

）

A． B． C． D．5．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④其中正确的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（

）A．精确到 B．精确到百分位C．精确到千分位 D．精确到8．计算的结果是（

）A． B． C． D．9．若，且，则（

）A．， B．，C．异号且正数的绝对值较小 D．异号且负数的绝对值较小10．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C．1 D．3二．填空题（每小题5分，满分20分）11．我们规定一种新运算“”，其含义为对于有理数a，b，则的计算结果是.12．数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是，且A、B两点的距离是3，那么点B对应的数是13．某地92号汽油的价格为7.45元/升，经三轮成品油调价（调价方案如表）后，92号汽油的价格为元/升．调价日期8月24日9月7日9月21日调价方案下跌0.16元/升上涨0.15元/升下跌0.11元/升14．如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．计算，能简算的要简算：(1)(2)16．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行记为正数，向左爬行记为负数，则爬行的记录（单位：厘米）依次为．(1)通过计算说明小虫最后是否回到起点P处；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间?17．（1）已知，求的值．（2）若，且，求的值．18．观察下列等式：将以上三个等式两边分别相加，得．(1)猜想：__________；(2)直接写出下列各式的计算结果：①__________；②__________；(3)探究并计算：．19．出租车司机小王某天下午的营运是在市内南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：．（单位：千米，每次行车都有乘客）请回答：(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，则小王这天下午耗油费用多少钱？(3)规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；如果超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？20．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：米：假定开始计时时守门员正好在球门线上(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米不包括10米，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?参考答案一、选择题题号12345678910答案BCCABDCBBB二、填空题11．【解】解：根据定义知则；故答案为：．12．【解】当点B在点A的右侧时，点B对应的数是；当点B在点A的左侧时，点B对应的数是；故答案为：或．13．【解】解：由题意，元/升．故答案为：7.33．14．【解】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数∴四个括号内是各不相同的整数不妨设（2021﹣a）＜（2021﹣b）＜（2021﹣c）＜（2021﹣d）又∵（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①﹣4，﹣1，1，2；②﹣2，﹣1，1，4．∵（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝8084﹣（a+b+c+d）∴a+b+c+d＝8084﹣[（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）]①当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣4﹣1+1+2＝﹣2时a+b+c+d＝8084﹣（﹣2）＝8086；②当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣2﹣1+1+4＝2时a+b+c+d＝8084﹣2＝8082．故答案为：8086或8082．三、解答题15．【解】（1）解：；（2）．16．【解】（1）解∶．小虫能回到起点P；（2）解∶(秒)答∶小虫共爬行了108秒.17．【解】解：（1）因为，所以或．当时；当时．故的值为2或．（2）因为，所以．因为，所以，或．当，时；当，时．故的值为或．18．【解】（1）解：（2）解：①；②；（3）原式．19．【解】（1）解：（千米）．答：小王在下午出车的出发地的南方，距下午出车的出发地9千米远．（2）解：小王这天下午共行驶路程为（千米），小王这天下午耗油费用为（元）．答：小王这天下午耗油费用是59.4元．（3）解：3千米以内收取的费用为（元）超过3千米部分收取的费用为（元）所以总费用为（元）．答：小王这天下午收到乘客所