2025-2026学年江苏省苏州市初中数学九年级期末上册高分预测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个大立方体上挖去一个小立方体，得到的几何体如图所示，则它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．

4、下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（

）A．25B．20C．15D．10

7、如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．则以下四个结论中：①；②；③；④．正确结论的个数为（

）

A．个B．个C．个D．个

8、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，的半径为2，是直径，点C，M在上，，取弦的中点N，连接，当点M在上运动时，线段的最小值为（

）

A．2B．C．D．

10、如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是____________．

12、已知点是线段上的黄金分割点，，，那么_________．

13、下列四个函数：

①y=kx（k为常数，k>0）

②y=kx+b（k，b为常数，k>0）③

y=（k为常数，k>0）

④

y=ax2（a为常数，a>0）其中函数值y随着x值的增大而减少的序号是________________

14、如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

15、是方程的一个根，则代数式的值是_____．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF＋CE的最小值为______．

17、如图，为的直径，弦于E，已知．则_________．

三、综合题

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、如图，等边的边长为8，的半径为，点O从A点开始，在的边上沿方向运动．

(1)从A点出发至回到A点，与的边相切______次；

(2)当与边相切时，求的长度．

20、如图，函数的图象与函数的图象交于点，．

(1)求，的值和反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上的动点，当周长最小时，求点的坐标．

21、定义新概念、有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图①，等腰直角四边形，，．

①若，于点，求的长；

②若，，求的长；

(2)如图②，在矩形中，，点是对角线上的一点，且，过点作直线分别交边，于点，，要使四边形是等腰直角四边形，求的长．

22、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，