2025-2026学年江苏省通州市初中数学九年级期末下册高分预测潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角满足，则锐角的度数为（）A．B．C．D．

2、下列命题：①一组数据2，1，3，4，2，这组数据的中位数是2；②已知点A（1，﹣3）关于y轴的对称点A'在反比例函数y的图象上，则k＝﹣3；③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；④若关于x的分式方程2的解为非负数，则m的取值范围是m≥1；其中真命题有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

3、下面说法错误的是(

)A．由平行光线所形成的投影是平行投影B．从正面看一个物体所看到的图形是物体的主视图C．从一点发出的光线所形成的投影是中心投影D．物体在光线下的影子不能说是光线的盲区

4、如图，已知，若，则的度数是（）

A．B．C．D．

5、如图，在中，，，，下列三角函数正确的是（

）A．B．C．D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、一次函数y＝2x的图象是（）A．直线B．抛物线C．线段D．折线

8、在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y＝图象上，则x1_____x2（填“＜”或“＞”或“＝”）．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、已知两个相似三角形的面积比为，那么这两个相似三角形的周长比为_______．

13、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是___________．

14、如图，某海防哨所发现在它的北偏西，距离为的处有一艘船，该船向正东方向航行，经过到达哨所东北方向的处，则该船的航速为每小时___．（精确到）

15、如图，点是双曲线（是常数）上一点，点是双曲线（是常数）上一点，轴，轴，若四边形的面积为，则______．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图1，在锐角中，，圆为的外接圆．

(1)求证：平分．

(2)如图2，点在弧上，分别与，交于点，，且．

①求证：；

②若，，求圆的半径．

③如图3，连结并延长交于，交于，若，求的值．

19、已知中，为的平分线，，交的延长线于点．

(1)如图，求证：；

(2)如图，以为腰作等腰，且，，若，，求的长度．

20、如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上，点坐标，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)点在轴上，平面内是否存在点，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点．设，的面积为．

(1)求关于的函数关系式，并写出自