2026年统计师考试《统计基础》专项模拟试题冲刺

2026年统计师考试《统计基础》专项模拟试题冲刺考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，将正确答案选项字母填写在题干后的括号内。每题1分，共20分）1.统计学的研究对象是（）。A.个别现象的具体数量表现B.现象总体的数量特征和数量关系C.现象的质的规定性D.现象的个体差异2.在统计工作中，对研究现象总体的全部单位进行调查，所采用的调查方式是（）。A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.普查3.对某市工业企业的职工工资进行分组，分组标志是（）。A.企业规模B.职工性别C.职工工资D.企业所有制形式4.某地区人口中，男性人口数与总人口数之比是（）。A.结构相对指标B.比例相对指标C.比较相对指标D.强度相对指标5.反映现象总体规模或水平的统计指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.变异指标D.总量指标6.已知某公司总人数和女职工人数，要计算女职工比重，应采用（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.结构相对指标7.标准差是反映数据离散程度的一种重要指标，其数值（）。A.越大，说明数据越集中B.越小，说明数据越分散C.越大，说明数据越分散D.与数据集中或分散无关8.在变量数列中，将变量值依次排列，并标明每个变量值出现的次数，这种统计表称为（）。A.分组表B.复合表C.简单表D.频数分布表9.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体单位的具体情况B.对总体进行全面的定量分析C.利用样本的统计量估计总体的参数D.对样本单位进行分类10.抽样平均误差是指（）。A.抽样指标与总体指标之差B.抽样平均数的标准差C.抽样成数的标准差D.抽样误差的平均水平11.用样本均值的标准差除以样本量的平方根得到的指标是（）。A.样本成数B.样本方差C.抽样平均误差D.总体标准差12.在其他条件不变的情况下，样本量增大，抽样平均误差（）。A.增大B.减小C.不变D.可能增大也可能减小13.当总体单位数很少时，宜采用（）进行调查。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查14.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定组距C.划分组数D.计算频数15.下列属于时期指标的是（）。A.人口数B.土地面积C.国内生产总值D.职工人数16.某班级学生身高资料呈对称分布，欲测定其集中趋势，应采用（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数17.两个变量之间相关关系的强度和方向可以用（）来表示。A.抽样误差B.相关系数C.偏差D.标准差18.在统计推断中，参数是指（）。A.样本指标B.总体指标C.抽样误差D.相关系数19.根据样本资料推断总体时，置信度表示（）。A.抽样误差的大小B.推断结果的可靠程度C.总体参数的范围D.样本代表性的高低20.已知总体单位数为N，抽取样本单位数为n（n/N），若总体分为K组，每组单位数为Nk，从每组中随机抽取样本，这种抽样方式称为（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，将正确答案选项字母填写在题干后的括号内。每题2分，共20分）1.统计工作的基本职能包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.管理职能2.统计调查的方式主要有（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.报告法3.下列属于时点指标的有（）。A.年末人口数B.月末商品库存额C.工业总产值D.国内生产总值E.平均工资4.计算调和平均数适合的情况有（）。A.已知各组标志总量和各组频率B.已知各组标志总量和各组标志值C.已知各组标志值和各组权数D.各组标志值均不为零E.总体单位数较多5.影响抽样平均误差的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体单位数多少6.统计分组的作用在于（）。A.划分总体内部类型B.研究总体结构C.揭示现象之间的依存关系D.反映总体单位分布特征E.简化总体7.常用的变异指标有（）。A.全距B.平均差C.标准差D.变异系数E.相关系数8.抽样估计的优良标准有（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.线性性E.稳健性9.统计表按分组情况分类，可以分为（）。A.简单表B.分组表C.复合表D.线图E.面积图10.抽样成数的抽样平均误差（）。A.与总体成数p有关B.与样本量n有关C.与总体方差有关D.总是大于抽样平均误差E.可以小于、等于或大于抽样平均误差三、判断题（判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”。每题1分，共10分）1.统计调查就是指对原始资料的收集工作。（）2.相对指标都是通过两个有联系的总量指标对比计算出来的。（）3.中位数和众数都属于位置平均数。（）4.标准差是测定现象离散程度最常用的指标。（）5.抽样调查是一种非全面调查，所以它不能推断总体。（）6.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（）7.在分组数列中，频数分布是反映总体单位在各组分布情况的统计数列。（）8.参数是反映总体数量特征的综合指标，它是客观存在的、唯一的。（）9.抽样估计的置信度愈高，抽样估计的可靠程度也愈高。（）10.统计分组是统计整理的核心。（）四、简答题（每题5分，共10分）1.简述统计调查方案的主要内容。2.简述算术平均数和调和平均数的区别与联系。五、计算题（每题10分，共20分）1.某工厂生产某种零件，随机抽取200件进行检验，结果如下（单位：件）：组别：90-9495-99100-104105-109110-114频数（f）：2050603040要求：（1）计算样本均值（用组中值法）；（2）计算样本标准差（用组中值法）。2.某地区抽样调查结果表明，职工家庭月平均收入为800元，标准差为50元。已知该地区职工家庭成数为60%，要求：（1）计算职工家庭月收入的抽样平均误差；（2）以95.45%（即μ=2%）的置信度估计该地区职工家庭月收入在750元至850元之间的比重范围。试卷答案一、单项选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.C8.D9.C10.B11.C12.B13.D14.A15.C16.A17.B18.B19.B20.C二、多项选择题1.ABC2.ABCDE3.AB4.AD5.ABDE6.ABCD7.ABCD8.ABC9.ABC10.AB三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。统计调查方案一般应包括以下内容：（1）确定调查目的：明确调查要解决什么问题，达到什么目的。（2）确定调查对象和调查单位：明确要调查的总体范围以及构成总体的每个单位。（3）确定调查项目：列出需要调查的具体内容，通常以调查表形式体现。（4）确定调查方法：根据调查目的和对象选择合适的调查方法，如普查、抽样调查、重点调查、典型调查等。（5）确定调查时间：规定调查资料所属的时间或调查工作的起止时间。（6）确定调查地点：明确调查进行的具体地点。（7）组织计划：制定调查工作的组织机构、人员安排、经费预算、宣传动员、质量控制等。2.简述算术平均数和调和平均数的区别与联系。（1）区别：*计算依据不同：算术平均数直接用总体标志总量除以总体单位总量；调和平均数是标志总量除以总体单位总量，但通常是用变量值倒数的算术平均数的倒数形式计算。*应用条件不同：算术平均数适用于计算总体平均水平，当标志总量是总体单位标志值的直接加总时；调和平均数常在未知总体单位总数或已知标志总量而未知总体单位总数时使用，可看作是算术平均数的一种变形。*结果关系：在由同一总体同一标志值计算时，若标志值均不为零，算术平均数通常大于或等于调和平均数。*数值范围：算术平均数的数值范围是总体标志的最小值和最大值之间；调和平均数的数值范围通常在总体标志的最小值和最大值之间，但不会小于最小值（若存在零则等于最小值）。（2）联系：*都是反映总体分布集中趋势的重要平均指标。*在特定条件下，调和平均数可以视为算术平均数的一种变形。例如，当计算调和平均数的标志总量（分子）恰好是算术平均数的分子（总体标志总量）时，调和平均数就等于算术平均数。*都受极端值影响，但受影响程度可能不同。五、计算题1.计算题1（1）计算样本均值：组中值：92.5,97.5,102.5,107.5,112.5样本均值x̄=(f₁x₁+f₂x₂+f₃x₃+f₄x₄+f₅x₅)/(f₁+f₂+f₃+f₄+f₅)x̄=(20*92.5+50*97.5+60*102.5+30*107.5+40*112.5)/200x̄=(1850+4875+6150+3225+4500)/200x̄=20600/200x̄=103(件)（2）计算样本标准差：先计算样本方差s²：s²=[f₁(x₁-x̄)²+f₂(x₂-x̄)²+f₃(x₃-x̄)²+f₄(x₄-x̄)²+f₅(x₅-x̄)²]/(f₁+f₂+f₃+f₄+f₅)s²=[(20*(92.5-103)²+50*(97.5-103)²+60*(102.5-103)²+30*(107.5-103)²+40*(112.5-103)²)/200]s²=[(20*(-10.5)²+50*(-5.5)²+60*(-0.5)²+30*(4.5)²+40*(9.5)²)/200]s²=[(20*110.25+50*30.25+60*0.25+30*20.25+40*90.25)/200]s²=[(2205+1512.5+15+607.5+3610)/200]s²=(7799.5/200)s²=38.9975样本标准差s=√s²=√38.9975≈6.24(件)2.计算题2（1）计算职工家庭月收入的抽样平均误差：已知：总体单位数N未知，样本量n未知（但抽样比例n/N=200/总户数，此比例不影响平均误差公式，通常题目会隐含n/N为小比例或直接给出n），样本均值x̄=800元，样本标准差s=50元（此题条件与计算成数误差条件略有矛盾，通常成数标准差为√p(1-p)，但按题意使用s=50元计算均值误差）。抽样平均误差μx=s/√n题目未给出n，无法直接计算。若假设题目意在考察公式或n/N=5%（常见假设），则n/N=0.05,√n/N=√0.05=0.2236。μx=50/√n=50/(N*0.2236)=50/(√N*0.2236)或者，若题目条件是成数抽样误差，则应使用p(1-p)。若题