2026年高校计算机科学与技术专业数据结构期末考试试卷

2026年高校计算机科学与技术专业数据结构期末考试试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的前字母填涂在答题卡相应位置上。）1.对于数据结构中的“逻辑结构”，下列说法错误的是：A.描述数据元素之间的逻辑关系B.与数据的存储方式无关C.主要分为线性结构和非线性结构两大类D.决定了数据元素在内存中的物理排列2.在顺序存储的线性表中，插入一个新元素时，为了保持顺序，平均需要移动的元素个数是：A.n/2B.nC.n+1D.n-1(n为表长)3.相对于顺序栈，链栈的主要优点是：A.插入和删除操作更快B.不受内存大小限制C.可以随机访问元素D.时空效率更高4.若一个线性表既允许前端元素入队，也允许后端元素入队，而只允许从前端元素出队，则该线性表应该称为：A.栈B.队列C.双端队列D.循环队列5.在具有n个结点的二叉树中，其第i层（i≥1）最多有：A.2^(i-1)个结点B.2^i-1个结点C.2^(i+1)-1个结点D.n个结点6.对于二叉搜索树，下列性质错误的是：A.左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值B.右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值C.左右子树也都是二叉搜索树D.树中结点的值有重复7.下列数据结构中，适合表示稀疏图的是：A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.顺序表8.判断一个无向图G是否为树，下列条件错误的是：A.G是无环图B.G是连通图C.G的边数等于顶点数D.G至少有两个顶点9.在以下排序算法中，worst-case的时间复杂度均为O(n^2)的是：A.快速排序、归并排序B.插入排序、选择排序C.希尔排序、冒泡排序D.堆排序、归并排序10.采用哈希存储时，解决冲突的链地址法是指：A.将所有产生冲突的元素存储在同一个链表中B.将所有产生冲突的元素存储在不同的链表中C.将冲突元素存储在哈希表的末尾D.重新计算产生冲突元素的哈希地址二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在答题卡相应位置上。）1.数据的存储结构主要有________存储结构、________存储结构、索引存储结构和散列存储结构。2.在栈的操作中，栈顶元素的位置是由一个称为________的指针指示的。3.队列具有________进先出（FIFO）的特性。4.在一棵具有n个结点的二叉树中，空指针（nil指针）的个数为________。5.对于一棵深度为k（根的深度为1）的满二叉树，它包含的结点数最少为________个。6.图的两种最基本的遍历方法是深度优先搜索（DFS）和________。7.在哈希表中，用来将键值（key）映射到表中某个位置（槽位）的函数称为________函数。8.在所有排序算法中，平均时间复杂度最低的是________排序。9.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，删除第一个元素的最坏情况时间复杂度是________。10.堆是一种特殊的________树，它满足堆属性：任何一个结点的值均不大于（或不小于）其孩子结点的值。三、判断题（每题2分，共10分。请将判断结果（正确填“√”，错误填“×”）填涂在答题卡相应位置上。）1.线性表既可以顺序存储，也可以链式存储，两种存储方式的时间效率和空间效率没有区别。（）2.栈和队列都是线性结构，但栈是先进后出（LIFO）的结构，而队列是先进先出（FIFO）的结构。（）3.在二叉搜索树中，任何一个结点的左子树中的结点值都小于该结点的值，其右子树中的结点值都大于该结点的值。（）4.图的邻接矩阵表示法适用于边数远大于顶点平方的稠密图。（）5.所有排序算法都能保证在原始数据已经有序的情况下获得最佳时间复杂度（O(n)）。（）四、简答题（每题5分，共20分。请将答案填写在答题卡相应位置上。）1.简述栈的“后进先出”（LIFO）特性，并举一个其在计算机系统中的应用实例。2.简述二叉树与树（一般树）的区别。3.什么是图的“连通”？无向图和有向图各有几种连通性？4.简述快速排序算法的基本思想。五、算法设计题（每题10分，共20分。请用C/C++或Java伪代码实现，并辅以必要的文字说明。不得使用库函数实现核心算法逻辑。）1.编写一个算法，判断一个给定的顺序存储的线性表（存储在数组A中，数组长度为len，表尾元素为A[len-1]）是否为递增排列的。若为递增排列，返回1；否则，返回0。要求算法时间复杂度为O(n)。2.假设使用邻接表存储一个无向图G（用结构体表示顶点，每个顶点包含一个指向其邻接链表头结点的指针head），设计一个算法，统计并输出图中所有度（即出度，对于无向图即为边链表长度）大于等于k的顶点的值。假设顶点的值唯一且用整数表示。要求算法考虑所有顶点。六、编程实现题（每题15分，共30分。请用C/C++或Java语言实现，并包含主函数进行测试。不得使用库函数实现核心算法逻辑。）1.实现一个顺序栈，包含初始化（InitStack）、入栈（Push）、出栈（Pop）、判空（StackEmpty）和获取栈顶元素（GetTop）等基本操作。假设栈元素类型为整型（int），栈的最大容量为100。在主函数中，测试上述操作。2.实现二分查找算法。在一个已经按照从小到大顺序排列的顺序表（用数组表示，数组名为Array，长度为len）中，查找键值key。如果找到，返回其在数组中的下标；如果没有找到，返回-1。要求算法时间复杂度为O(logn)。试卷答案一、选择题1.D2.A3.B4.C5.A6.D7.B8.D9.B10.A二、填空题1.顺序，链式2.栈顶3.先进先出4.n+15.2^k-16.广度优先搜索7.哈希8.归并9.O(n)10.二叉三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×四、简答题1.解析：栈是一种后进先出（LIFO）的线性数据结构，后加入的元素会先被移除。应用实例：函数调用栈，用于保存函数调用的信息（如参数、局部变量、返回地址），当函数返回时，这些信息从栈中弹出。2.解析：二叉树是每个结点最多有两个子结点的树结构，且子结点有左右之分，有序。一般树（树）是结点度数无限制的树结构，结点子结点无严格左右之分，无序。3.解析：图的连通性指图中顶点之间是否存在路径。无向图连通指任意两顶点间都有路径。有向图连通分两种：强连通（任意两顶点间有双向路径）和单连通（任意两顶点间有单向路径）。4.解析：快速排序采用分治策略。选择一个基准元素，重新排列数组，使得所有比基准小的元素都在基准左侧，比基准大的元素都在基准右侧（分区操作）。然后递归地在左右子区间分别进行快速排序。五、算法设计题1.伪代码：```cintIsIncreasing(intA[],intlen){if(len<=1)return1;//空表或单元素表视为递增for(inti=0;i<len-1;i++){if(A[i]>A[i+1]){return0;//发现逆序对，返回0}}return1;//遍历完成无逆序对，返回1}解析：从头到尾遍历数组，比较相邻元素。若发现任何前一个元素大于后一个元素，则不是递增的。遍历结束后若未发现逆序对，则是递增的。```2.伪代码：```cstructNode{intvalue;structNode*next;};structGraph{intn;Nodeheads;};//n为顶点数，heads为邻接表头指针数组voidCountDegreeGreaterK(GraphG,intk){for(inti=0;i<G.n;i++){Node*p=G.heads[i];intdegree=0;while(p!=NULL){degree++;p=p->next;}if(degree>=k){printf("%d",i);//或其他方式输出顶点i的值}}}解析：遍历图的每个顶点i，从头结点G.heads[i]开始，沿着邻接链表统计其度数（链表长度）。若度数大于等于k，则输出该顶点的值。```六、编程实现题1.C/C++示例（部分）：```c#defineMAXSIZE100typedefintSElemType;typedefstruct{SElemTypedata[MAXSIZE];inttop;//栈顶指针}SqStack;voidInitStack(SqStack*S){S->top=-1;}intPush(SqStack*S,SElemTypee){if(S->top==MAXSIZE-1)return0;S->data[++S->top]=e;return1;}intPop(SqStack*S,SElemType*e){if(S->top==-1)return0;*e=S->data[S->top--];return1;}intStackEmpty(SqStackS){returnS.top==-1;}intGetTop(SqStackS,SElemType*e){if(S.top==-1)return0;*e=S->data[S->top];return1;}//主函数测试略解析：使用固定大小的数组data作为存储空间，top指针指向栈顶元素（top=-1表示栈空）。InitStack初始化栈顶指针。Push在栈顶插入元素，先判断栈满。Pop移除栈顶元素，返回值。StackEmpty判断栈空。GetTop获取栈顶元素但不移除。```2.C/C++示例（部分）：```cintBinarySearch(intArray[],intlen,intkey){intlow=0,high=len-1;while(low<=high){intmid=low+(high-low)/2;//防止溢出if(Array[mid]==key){returnmid;//找到}elseif(Array[mid]<key){