广东省江门第二中学2026-2027学年八年级（上）开学数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年广东省江门第二中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B.

C. D.2.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，采用全面调查

B.为了解某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查

C.为了解嫦娥六号月球探测器全部零部件的质量情况，采用抽样调查

D.为了解全国中小学生体育锻炼情况，采用抽样调查3.下列等式中正确的个数是（）

①a5+a5=a10；②（-a）6•（-a）3•a=a10；③-a4•（-a）5=a20；④25+25=26．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.下列说法不一定成立的是（）A.若a＞b，则a+c＞b+c B.若a+c＞b+c，则a＞b

C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＞bc2，则a＞b5.如图，已知OA=3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=1，以原点为圆心，以OB的长为半径作弧，则弧与数轴正半轴的交点C表示的数为（）A.

B.

C.

D.6.若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，b+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）A. B.

C. D.8.以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

A.4月份三星手机销售额为65万元

B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额9.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=-2，则k的值为（）A.-3 B. C. D.10.如果≈2.872，那么约等于（）A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.133311.已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.12.如图，AB∥CD，射线MG交AB于点E，∠GEN=3∠AEG，点F为CD上一点，∠NFM=3∠MFD，则∠M与∠N的数量关系是（）A.∠M=∠N B.4∠M+∠N=180° C.∠M+∠N=90° D.3∠M-∠N=45°13.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）

​​​​​​​A.60° B.65° C.72° D.75°14.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（）A.128

B.64

C.32

D.1615.如图，在△ABC中，BD，BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，交BD于点G，交BC于点H.下列结论正确的有（）个.

①∠DBE=∠F；

②2∠BEF=∠BAF+∠C；

③∠FEB=∠ABE+∠C；

④2∠F=∠BAC-∠C.A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本题共15小题，每小题3分，共45分。16.a3•a2=

．17.已知a+2b-4=0，则3a•32b=

.18.已知a,b,c是等腰△ABC的三边长，满足|a-6|+（b-8）2=0，则△ABC的周长是

.19.如图,ABC中,ACB>,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分别为D、E、F,则线段

是ABC中AC边上的高.

20.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与边AC交于点D，AE是△ABC的边BC上的高，BD，AE交于点F.已知∠C=70°，∠BAE=42°，则∠ADB的度数为

.

21.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=

．

22.已知a,b,c是△ABC的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|的结果为

.23.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是

°．24.若x=2m-1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为

．25.已知6x=192，32y=192，则（-2017）（x-1）（y-1）-2=

.26.如图，某工人加工一个机器零件，∠E=40°，∠F=145°，∠D=35°，∠A=60°，则∠B=

°.

27.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为

度．

28.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，若∠ABO+∠ACO=65°，则∠E=

.

29.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影=

cm2.

30.如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1

A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2

A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的底角的度数为

；

第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为

．三、计算题：本大题共1小题，共9分。31.计算：(1)（-2a）6-（-3a2）3+[-（2a）2]3(2)

四、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。32.(本小题9分)

投掷铅球比赛中，裁判员一般按以下步骤测量并给出成绩：

1.将皮尺的零刻度线拉至铅球落点；

2.将皮尺的另一端拉长并经过投掷区的圆心；

3.将皮尺拉直，读取皮尺上落在投掷区抵趾板内沿处的数值，作为运动员的成绩.

乐乐投掷铅球后（如图1），裁判员将皮尺零刻度线拉至铅球落点P，皮尺的另一端拉长经过投掷区的圆心O，PO交抵趾板内沿于点M，测量落点P到投掷区圆心点O的距离为12.7米，乐乐铅球的成绩是9.2米.

（1）投掷区所在圆的半径长为______

米；

（2）如图2，如果测量时错选了抵趾板内沿的点N（点N与M不重合），测量铅球落点P到点N的距离作为成绩，那么这个成绩相较于实际成绩偏大还是偏小呢？请说明理由.

解：连接ON、NP.

∵ON和OM都是投掷区所在圆的半径，

∴______

.

在△ONP中，∵ON+NP＞______

（______

），

∴ON+NP＞OM+MP.

∴______

，

即这个成绩相较于实际成绩______

.（填“偏小”或“偏大”）33.(本小题9分)

已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC=40°，∠C=60°，求∠DAE、∠BOE的度数．34.(本小题9分)

阅读，学习和解题．

（1）阅读和学习下面的材料：比较355，444，533的大小．

分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下：

解：∵355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511，

∴533＜355＜444．学习以上解题思路和方法，然后完成下题：

比较34040，43030，52020的大小．

（2）阅读和学习下面的材料：已知am=3，an=5，求a3m+2n的值．

分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下：

解：∵a3m=（am）3=34=27，a2n=（an）2=52=25，

∴a3m+2n=a3m•a2n=27×25=675．学习以上解题思路和方法，然后完成下题：

已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．

（3）计算：（-16）505×（-0.5）2021．35.(本小题9分)

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D.

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：

如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数.

解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：

①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P=（∠B+∠D）=26°.

①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由.

②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由.

③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】C

14.【答案】A

15.【答案】D

16.【答案】a5

17.【答案】81．

18.【答案】20或22

19.【答案】BE

20.【答案】94°

21.【答案】45°

22.【答案】2a

23.【答案】110°或70°

24.【答案】y=4（x+1）2+1

25.【答案】-

26.【答案】50．

27.【答案】180

28.【答案】25°

29.【答案】1

30.【答案】17.5°；​​​​​​​

31.【答案】【小题1】原式=64a6-（-27a6）+（-64a6）

=64a6+27a6-64a6

=27a6【小题2】原式=（）12×[-（）7]×812×（-8）×（）8

=（）12×812×（-8）×（）7×[-（）7]×（）

=（）12×812×8×（）7×（）7×（）

=[（）12×812]×[（）7×（）7]×8×（）

=（×8）12×（×）7×

=

=

32.【答案】解：（1）3.5；

（2）ON=OM；OP；三角形两边之和大于第三边；NP＞MP；偏大．

33.【答案】解：①在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．

∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠EAC=∠BAC=40°．

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=90°

∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°，

∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．

②∵BF是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，

∴∠FBC=∠ABC=20°，

又∵∠C=60°，

∴∠AFO=∠FBC+∠C=80°，

∴∠AOF=180°-∠AFO-∠EAC=180°-80°-40°=60°，

∴∠BOE=∠AOF=60°．

34.【答案】解：（1）∵34040=（34）1010=811010，43030=（43）1010=641010，52020=（52）1010=251010，

且81＞64＞25，

∴34040＞43030＞52020；

（2）∵am=2，an=3，

∴a2m+3n=（am）2•（an）3=22×33=4×27=108；

（3）（-16）505×（-0.5）2021

=-24×505×（-0.5）2021

=-22020×（-0.5）2021

=（2×0.5）2020×

=．

35.【答案】解：（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+∠COD=180゜，

∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，

∵∠AOB=∠COD，

∴∠A+∠B=∠C+∠D；

（2）①∠P=26゜．

∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：∠PAD+∠P=∠PCD+∠D

①，∠PAB+∠P=∠PCB+∠B

②，

∵∠PAB=∠1，∠1=∠2，

∴∠PAB=∠2，

∴∠2+∠P=∠3+∠B

③，

①+③得∠2+∠P+∠PAD+∠P=∠3+∠B+∠PCD+∠D，即2∠P+180°=∠B+∠D+180°，

∴∠P=∠B+∠D

）=26°．

②如图4，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴（180°-2∠1）+∠