广东省湛江市霞山区2026-2027学年七年级上学期第一次月考数学模拟练习（含答案）

2026-2027学年广东省湛江市霞山区七年级（上）第一次月考数学模拟练习一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在﹣1，0，1，−1A．﹣1 B．0 C．1 D．−2．（3分）备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（）A． B． C． D．3．（3分）2026的相反数是（）A．﹣2026 B．2026 C．12026 D．4．（3分）人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于正常体温0.4℃记作+0.4℃，那么体温低于正常体温0.5℃应该记作（）A．﹣0.5℃ B．0.5℃ C．37℃ D．36℃5．（3分）人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；Deepseek﹣V3模型参数可达6710亿个，其中数6710亿用科学记数法表示为（）A．6710×103 B．671×109 C．6.71×1011 D．0.671×10126．（3分）把式子﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略括号和加号的形式，正确的是（）A．﹣2﹣3+4 B．﹣2+3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣47．（3分）根据有理数加法法则，计算2+（﹣5）过程正确的是（）A．+（2+5） B．﹣（5﹣2） C．﹣（2+5） D．+（5﹣2）8．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜b＜a＜﹣a C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a9．（3分）若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．3或﹣7 B．7或﹣3 C．3 D．710．（3分）若|x|＝2，|y|＝5，且|x﹣y|＝x﹣y，则x﹣y＝（）A．3 B．7 C．±7 D．3或7二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）小高家的冰箱有冷藏室和冷冻室，分别设置温度为4℃和﹣20℃，这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高℃．12．（3分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升2m记作+2m，那么水位下降3m记作m．13．（3分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为元．14．（3分）在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是．15．（3分）已知数轴上的A、B两点对应的数字分别为﹣5、3，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段AQ的中点C（点C始终在线段PQ上），若线段PC的长度总为一个固定的值，则m与n应满足的数量关系是．三．解答题（共3小题，满分21分）16．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2ab，如1*3＝2×1×3＝6．（1）填空：3*0＝；（2）若m，n为有理数，则m*nn*m；（填“＞”“＜”或“＝”）（3）求（﹣2）*（4*2）的值．17．（6分）把下列各数填入相应的大括号内：207，0，﹣10，π，−正数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；非负有理数集合{…}．18．（7分）如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：﹣3，3.5，−(−21（1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；（2）将各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．（9分）我园海军航空特技飞行队应邀在黄山湖风景区进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化如下：+5.5km，﹣3.2km，+1km，﹣1.5km，﹣0.8km．（上升记为正，下降记为负）（1）这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？20．（9分）计算：（1）−(1（2）(−3)21．（9分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上描出﹣a，﹣b，﹣c对应的点．（2）将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c用“＜”号连接起来；（3）化简：|c﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．五．解答题（共2小题，满分27分）22．（13分）观察下列各式，回答问题：第①个等式：1+3＝4＝22第②个等式：1+3+5＝9＝32第③个等式：1+3+5+7＝16＝42第④个等式：1+3+5+7+9＝25＝52…（1）仿照上例，写出第⑥个等式；（2）根据上述规律，计算：1+3+5+7+…+99＝；（3）根据你所总结的规律，计算：15+17+…+79．23．（14分）若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，将A，B两点之间的距离表示为AB，则AB＝|a﹣b|．例如：|5﹣3|表示5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）若点A，B表示的数分别为﹣2，6，则AB的值为多少？（2）如图，数轴上的点A表示的是﹣2，点B表示的是4，P是数轴上任意一点，且点P表示的是x，求PA+PB的最小值．（3）由以上的探索猜想，对于任意有理数x，|x+6|+|x+3|+|x﹣1|是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由．

参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A．2．D．3．A．4．A．5．C．6．A．7．B．8．D．9．A．10．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．24．12．﹣3．13．2.6324×1010．14．4或10．15．n＝2m．三．解答题（共3小题，满分21分）16．解：（1）∵a*b＝2ab，∴3*0＝2×3×0＝6×0＝0，故答案为：0；（2）由题意可得，m*n＝2mn，n*m＝2nm＝2mn，∴m*n＝n*m，故答案为：＝；（3）（﹣2）*（4*2）＝（﹣2）*（2×4×2）＝（﹣2）*（8×2）＝（﹣2）*16＝2×（﹣2）×16＝﹣4×16＝﹣64．17．解：正数集合：207，π整数集合：0，﹣10；分数集合：207，−非负有理数集合：207故答案为：207，π，0.3，+50%；0，﹣10；207，−218．解：（1）−(−21将各数表示在数轴上：（2）由数轴可得，−3＜−|−1|＜−(−21四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．解：（1）+5.5+（﹣3.2）+1+（﹣1.5）+（﹣0.8）＝1（km），∵上升记为正，下降记为负，∴这架飞机比起飞点高了1千米．（2）飞机上升消耗的燃油为：（5.5+1）×4＝26（升），飞机下降消耗的燃油为：（|﹣3.2|+|﹣1.5|+|﹣0.8|）×2＝11（升），26+11＝37（升），∴这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油．20．解：（1）原式=−＝1×64＝64；（2）原式=−27×(−3221．解：（1）如图：；（2）c＜﹣a＜﹣b＜b＜a＜﹣c；（3）由数轴得，c＜a，c＜b，a＞0，b＞0，∴c﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴|c﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（a﹣c）﹣（b﹣c）+（a+b）＝a﹣c﹣b+c+a+b＝2a．五．解答题（共2小题，满分27分）22．解：（1）由题知，因为1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，所以第n个等式可表示为：1+3+5+…+2n+1＝（n+1）2．当n＝6时，第⑥个等式为：1+3+5+…+13＝49＝72．故答案为：1+3+5+…+13＝49＝72；（2）由（1）知，当2n+1＝99，即n＝49时，1+3+5+7+…+99＝502＝2500．故答案为：2500；（3）由（1）知，原式＝1+3+5+…+79﹣（1+3+5+…+13）＝402﹣72＝1600﹣49＝1551．23．解：（1）∵点A，B表示的数分别为﹣2，6，则AB＝|6﹣（﹣2）|＝8，（2）由条件可知PA+PB＝|x+2|+|x﹣4|，|x+2|+|x﹣4|表示数轴上有理数x所对的点到﹣2和4所对的两点距离之和，