江西省九江市永修县第三中学等校2026-2027学年度九年级上学期阶段（一）质量检测数学试卷(含部分答案)

江西省九江市永修县第三中学等校2026-2027学年度九年级上学期阶段（一）质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列地铁标志中，是轴对称图形也是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．若分式x+1x+2A．x=1 B．x≠−2 3．下列不等式的变形不正确的是（

）A．如果a>b，那么a+3>C．如果a−1<b−1，那么4．下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（

）A．2−x2C．y+1y5．如图，延长正方形ABCD的BC边至点E，使得CE=AC．连结AEA．112.5度 B．120度 C．115度 D．135度6．如图，E是矩形ABCD的边AD上（端点除外）的动点，连接BE，CE，作平行四边形BECF，连接A①∠CED=∠CBF；②S▱以上结论正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题7．请你写出一个满足不等式3x−1<88．因式分解：ab9．如图，在菱形ABCD中，AC=14，10．已知关于x的分式方程3xx−2+11．如图，将Rt△ABC沿CB方向平移后，得到Rt12．在矩形ABCD中，AB=2，BC=三、解答题13．计算(1)x(2)x−14．先化简，再求值：1+2m15．如图，在平面直角坐标系中，小正方形边长均为1个单位长度，△ABC(1)若△ABC和△DE(2)作△ABC关于点O(3)在（2）的条件下，若Ma,b为△ABC边上的一点，16．已知：如图，AC是▱ABCD的一条对角线．延长AC至F，反向延长AC17．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为(1)求证：△E(2)延长BE交AD于F，当CE18．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，连接C(1)求证：AE(2)若正方形ABCD的边长为2，C19．九年级准备大课间跳绳训练，计划在某文体书店购买A、B两种跳绳，已知A种跳绳每条10元，B种跳绳每条5元，且B种跳绳比A种跳绳多购买20条．现该文体书店对A、B两种跳绳开展促销活动，活动方案如下（顾客只能选择其中一种方案）：方案一：购买一条A种跳绳，赠送一条B种跳绳；方案二：购买A种和B种跳绳都打八折．设该校选择方案一购买跳绳所花费用为y1（元），选择方案二购买跳绳所花费用为y2（元），购买A种跳绳的条数为(1)请分别求出y1、y2与(2)哪种方案更划算．20．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交边AB于点E(1)求证：四边形AE(2)连接OB，若AD=8，21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B0,−1(1)求n，k，b的值；(2)若函数y=kx+b的函数值不大于函数y(3)求△A22．长方形ABCD中，点E是AD中点，△ABE沿BE折叠后得到对应的

(1)如果点G在长方形AB（Ⅰ）求证：GF（Ⅱ）若DF=23C(2)如果点G在长方形ABCD的外部，如图②所示，AD=kA23．探究下列问题：(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD(3)运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCD中，AD∥BCBC>AD，∠B=90°《江西省九江市永修县第三中学等校2026-2027学年度九年级上学期阶段（一）质量检测数学试卷》参考答案题号123456答案DBDBAC1．D2．B3．D4．B5．A6．C7．1、28．a9．3510．m>−11．5112．2或22或13．(1)x(2)−14．m+2，当m15．(1)2(2)如图，△A(3)N16．见解析17．(1)证明：∵四边形AB∴AD∵BC∴△E(2)112.518．(1)证明见解析(2)219．(1)y1=10x+100（(2)当x>10且当x=10且当x<10且20．(1)证明：在矩形ABCD中，点O∴AB∥C∴∠O∵EF⊥AC交边AB于点E∴EF是对角线A∴EA=EC，在△AOE∠A∴△A∴EA∴EA∴四边形AE(2)421．(1)n(2)x(3)122．(1)（Ⅰ）证明：连接EF

∵点E是AD∴AE∵四边形AB∴∠B∵翻折，∴∠B∴DE=G在Rt△DEEG∴Rt△∴GF（Ⅱ）6(2)123．(1)证明：∵正方形AB∴