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九年级数学试题第=page11页（共=sectionpages22页）2026-2027学年第一学期开学检测九年级数学试题时间：60分钟分值：100分一、选择题（每题4分，共40分）1．下列方程：①；②；③；④其中是一元二次方程的有（

）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③2．如图，四边形与四边形相似，且、、、分别与、、、对应，则的度数为（

）A． B． C． D．3．如图，直线，直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是、、，若，则的长为（

）A． B． C． D．第4题图第3题图第4题图第3题图4．如图所示，给出四个选项中一个条件，不能判定的是（

）．A． B．C． D．5．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（

）A．且 B．且C． D．且6．随着农业科技的发展，某品牌橙子使用现代农业技术和标准化管理体系进行水果种植，同时也开展优质水果品种繁育、种植技术、精深加工技术和工艺等方面的研究．某果农在两年前采用旧技术种植橙子，每亩产量为吨，现在采用新技术种植之后，每亩产量比旧技术多吨．设每亩产量的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（

）．A． B．C． D．7．如图，为的边延长线上的一点，且，的面积为4，则的面积为（

）A．30 B．27 C．14 D．328．下列命题中不一定成立的是（

）A．斜边与一条直角边对应成相同比例的两个直角三角形相似B．两个等腰直角三角形相似C．各有一个角等于的两个等腰三角形相似D．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似9．如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与相似的三角形是（

） B．C． D．10．如图，在中，，，点P从A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过ts时与相似，那么t的值为（

）A．2 B．或2 C． D．或2二、填空题（每题4分，共20分）11．用配方法将方程化成的形式，则的值为___________．12．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为___________．第13题图13．如图，已知，直线与直线相交于点O．如果，，，则________．第13题图第14题图第14题图14．已知一元二次方程的两根为、，则_____．15．如图，点D，E，F分别在的三边上，若，，，则的值为______．三、解答题（共40分）16．解方程（每小题5分，共20分）(1)；(2)；(3)；(4)．17．（10分）随着气温的降低，某电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，经调查发现，如果每降价1元，商场平均每天可多售出2台．为了增大利润，商场决定采取适当的降价措施．(1)商场每天要盈利2100元，每台电暖器应降价多少元？(2)该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应

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