2024-2025学年山东济南钢城区七年级上册数学期末试卷及答案

2024-2025学年山东济南钢城区七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）AB.D.C.【答案】C【解析】【分析】本题考查轴对称图形的识别．根据轴对称图形定义即可解答．【详解】A．满足轴对称图形的条件，故不符合题意；B．满足轴对称图形的条件，故不符合题意；C．不满足轴对称图形的条件，故符合题意；D．满足轴对称图形的条件，故不符合题意；故选C．2.下列各数是无理数的是（）273A.9B.C.D.382【答案】C【解析】【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的概念逐一判断，即可得到答案．【详解】解：A、93，是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误；2B、7是分数，不是无理数，不符合题意，选项错误；3C、是无理数，符合题意，选项正确；2D、382，是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了无理数的概念，初中范围内涉及到的无理数有三种：开方开不尽的数，如2；特定意义的数，如；特定结构的数，如0.3030030003．33.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限限B.第二象限C.第三象限D.第四象【答案】D【解析】(,)(,)(,)；第三象限关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；(,)第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可．3【详解】解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0，3故点故选：D．4.2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，当天在新华网同步课堂点击量约为13000次，数据13000用科学记数法表示为（所在的象限是第四象限．）A.13103B.1.3104C.1.3105D.0.13105【答案】B【解析】a10n的形式，其中1a10，n为整数．确定n的值an原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【详解】解：130001.3104，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.将等式mn变形错误的是（ꢀꢀ）mn112A.m5n5B.C.mnD.7722m2n【答案】D【解析】【分析】A、C依据等式的性质1判断；B、D根据等式的性质2判断即可．mn【详解】A．根据等式的性质1，在两边都加5，得m5n5，故A正确；mnB．根据等式的性质2，在mn两边都除以7，得，故B正确；7711C．根据等式的性质1，在mn两边都减，得1n，故C正确；m222D．根据选项知，等式mn左边乘以2，右边乘以2，不符合等式的性质2，故D错误；故答案选：D．【点睛】本题主要考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．6.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ꢀꢀ）A.调查某种灯泡的使用寿命B.企业招聘中对应聘人员进行面试C.了解太空空间站的零部件是否正常D.调查某班学生的名著阅读情况【答案】A【解析】到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；B．企业招聘中对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故本选项不符合题意；D．调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：A．值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）0ab0ab0baD.A.B.C.【答案】D【解析】系，是解题的关键．【详解】解：由图可知：b0a，ba；A、ab0，选项错误，不符合题意；B、ab>0，选项错误，不符合题意；C、a+b<0，选项错误，不符合题意；baD、，选项正确，符合题意；故选：D．8.如图，大长方形中有两个完全相同的白色小长方形，则阴影部分的长方形周长为（）bab2a4b2aD.baA.B.C.【答案】C【解析】【分析】本题考查了列代数式，利用长方形的性质得到阴影部分长方形的长为b，宽为，然后计算它的周长．ba【详解】解：阴影部分长方形的长为b，宽为ba，b2bab2a所以阴影部分长方形的周长．故选：C．9.已知点C在直线AC4cm，BC=6cm为（），为线段AE的长Ecm或cmcm或cmcmD.A.B.C.【答案】B【解析】解题的关键．根据线段的和差，分类讨论，当点C在线段C在线段中点的计算方法即可求解．【详解】解：①如图所示，AC2，BC6，642∴，∵点E是的中点，1AEAB∴；2②如图所示，ABACBC4610∴，∵点E是的中点，1AEAB∴；2故选：B．10.ABCD沿对角线BDC落在点E交AD于F沿折叠后，点E落在点G刚好平分的度数是（）A.18B.30C.36D.20【答案】C【解析】BDE,2，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．BDE,【详解】解：由折叠可知，，∵平分，BDG∴∴∴∴∵，，EDFBDG，BDCBDE，2，90，∴290∴18，∴221836．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共2443511.比较下列两数的大小：_________．-5【答案】【解析】【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．445335||【详解】解：∵，，554535∵，435∴，5故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．12.若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是______．【答案】7【解析】边形从一个顶点出发可引出n3条对角线，nn34n，求出的值．可得n【详解】解：设多边形有条边，n34则，n7解得，故答案为：7．13.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，那么这个扇形的面积为__．1【答案】3【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可．1202【详解】扇形AOB的面积=3603故答案为3【点睛】本题考查扇形的面积，解得的关键是记住扇形的面积公式．14.如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有_____．【答案】18【解析】【分析】根据六棱柱的特征，即可得到答案．【详解】解：由题意得：这个盒子是六棱柱，∴一共有18条棱，故答案是：18．【点睛】本题主要考查几何题的棱，掌握棱柱的特征是解题的关键．15.x的值为1次输出的结果为24，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为______．【答案】3【解析】3次输出的结果开始按6，3循环出现是解题的关键．【详解】解：由题知，x开始输入的的值为，所以第1次输出的结果为24；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为6；第4次输出的结果为3；第5次输出的结果为6；第6次输出的结果为3；，依次类推，从第3次输出的结果开始按6，3循环出现，202421012，所以第2024次输出的结果为3；故答案为：3．xx0，则xx1x16.定义：对于一个数，我们把x称作的相伴数；若；若x0，32x2，1a0b1时有，则代数式a则x．例，b0b3ab的值为____________．【答案】【解析】的值，再计算ba3，最后利用整体思想解ab题．，【详解】根据题意得，a1b11，则ba3，3ba3abba3ba27936．故答案为：．【点睛】本题考查新定义计算、已知式子的值，求代数式的值，理解题意是解题关键．三、解答题（本大题共9个小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步17.计算（1）43182；152；324（2）4a2b5a2b；（3）（4）4x24y24y27x2．1）3（2）34（3）9a2b（4）3x2【解析】是解答本题的关键．（1）先算乘除法，再算加法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可；（3）合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可．【小问1详解】(4)3((2)(12)93；【小问2详解】45[2(3)2]15(29)15(7)135；【小问3详解】4a2b5a2b(4a25a2)(bb)9a2b；【小问4详解】(4x24y2)(4y27x2)4x24y24y27x23x218.解方程432x5x（1）；5x73x11（2）．641）x1（2）x1【解析】数化为1，即可求出解．x（1）方程去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解；x（2）方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解．【小问1详解】463x5x去括号得：，2x2移项合并得：，解得：x1；【小问2详解】25x71233x，去分母得：去括号得，10x14129x3移项得，10x9x31412合并得：x1，2a2ab422aba2119.已知代数式M（1）化简M；．（2）若a，b满足等式a22b30，求M的值．1）ab6；（2）12．【解析】1）首先去括号，然后再合并同类项即可；（2）根据非负数的性质可得a、b的值，然后再代入（1）化简的式子可得答案．【小问1详解】M2a2ab422aba21解：2a2ab44ab2a22ab6；【小问2详解】解：由题意得：a2，b30，解得a，b3，M323618612则．则．20.解一元一次方程：（1）32x5x；x13x11（2）．361）x1；7x（2）【解析】．5数系数化为1”，是解题的关键．（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：32x5x，移项得：2x5x103，合并同类项得：7x7，解得：x1；【小问2详解】x13x11解：，362(x6(3x去分母得：去括号得：，2x263x1，移项合并同类项得：5x7，7x解得：．5121.如图，点B是线段AC上一点，且AB，BCAB．4（1）求线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段的长．1）（2）10.5cm【解析】1）求出线段BC用AB＋BC可得结论；（2）利用线段中点的意义，求出线段OA，用AB−OA即可．【小问1详解】114287解：∵4ACABBC28735∴【小问2详解】∵O为AC中点，1∴AC17.5cm22817.510.5．∴解题的关键．22.O的直径为10cmABCD相交成90AOE＝40°OF是∠BOE的平分线．（1）求∠COF（2）求扇形COF的面积．25cm21）20°2）18【解析】11BOE=140°BOF=∠BOE=70°，2于是得结论；（2）根据扇形的面积公式即可得到结论．1）∵∠AOB＝180°，∠AOE＝40°，∴∠BOE＝18040140°，∴OF是∠BOE的平分线，1BOFBOE70∴，2∵两条直径AB，CD相交成90°角，∴∠COF＝90°﹣70°＝20°；（2）∵10cm，COF20∴5cm5225cm∴扇形COF的面积＝2．36018公式是解决问题的关键．23.列方程解应用题：260米的河道整812米，共用时25天．（1）求甲、乙两工程队分别整治河道多少天？（2800元/元/多少钱？1）甲、乙两工程队分别整治河道天和15天（2）元钱【解析】关键．25x天，列方程即可求x（1）设甲工程队分别整治河道天，则乙工程队分别整治河道解；（2）把每个工程队的单价代入即可求解．【小问1详解】25x天，x解：设甲工程队分别整治河道天，则乙工程队分别整治河道8x1225x260，x解得，∴251015答：甲、乙两工程队分别整治河道10天和15天．【小问2详解】解：8001010001523000答：共需支付两个工程队元钱．24.寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100布直方图和扇形统计图：频数分布表分组频数频率60x7070x8080x90210mx12合计请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为________；m________；n________；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校共有2000名学生，请估计测验成绩不低于80分的学生有多少人？1）40，，40（2）见解析（3）1400【解析】估计总体：（1）用得分在60x70的人数除以其人数占比求出参与调查的总人数，即样本容量，再根据频率频率频数进行求解即可；（2）先求出得分在80x90的人数，再补全统计图即可；（3）用2000乘以样本中得分在80分以上的人数占比即可得到答案．【小问1详解】25%40解：人，∴参与调查的学生人数为40人，即样本容量为40，10404021012m0.25，n%10040%∴∴，40n，故答案为：40，，40；【小问2详解】解：由（1）得，得分在80x90的人数为402101216人，补全统计图如下：【小问3详解】161220001400人，解：40∴估计测验成绩不低于80分的学生有1400人．25.A点所表示的数为a，B点所表示的数为b，则点A到点B的距离记ABba为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数，即．请用上面的知识解决下面的问题：a7c20，点B对应的数为3A，C对应的数分别为a，c，且满足﹒ac（1）______，______．（2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．（3）若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．1）7，2（2）经过1s或7s时P，Q两点的距离为3（3）P点表示的数是10或5【解析】1）根据非负数的性质可求出结论；（2）分P点在Q点左侧和P点在Q点右侧两种情况列出方程求解即可；（3）分P点在A点的左侧或P在C点的右侧两种情况列出方程求解即可．【小问1详解】a7c20a7c20∵∴，且a7c20，∴a7c20a7，c2∴故答案为：7，2【小问2详解】；∵A点表示的数为7，B点表示的数为3，依题意P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，设运动时间为ts，则P点表示7t，Q点表示是数是3t3t7t3①当P点在Q点左侧时，解得t1.7t3t3②当P点在Q点右侧时，解得t7.∴经过1s或7s时P，Q两点的距离为3．【小问3详解】由（1）可知，A点表示是数是7，点C表示的数是2，AC279∵PAPC15∴P点在A点的左侧或P在C点的右侧，①当P在A点的左侧时，PA7p，PC2p7p2p15p10.解得PAp7，PCp2②当P在A点的右侧时，p7p215p5解得∴P点表示的数是10或5.离等知识；正确理解题意，表示出