基于极化码的5G通信信道编码性能研究结题报告

基于极化码的5G通信信道编码性能研究结题报告本课题围绕第五代移动通信系统中极化码作为增强移动宽带场景控制信道编码方案的性能表现与优化方法展开研究。通过系统分析信道极化理论、编码构造方法、译码算法及其在5G新空口标准中的实际适配机制，结合仿真实验对极化码在不同码长、码率、信道条件和译码参数下的误块率、误比特率及复杂度进行了定量评估，并与LDPC码、Turbo码进行了对比分析。研究结果表明，在短码长和中低码率条件下，基于循环冗余校验辅助的串行抵消列表译码算法能够使极化码获得显著优于Turbo码的纠错性能，并在与LDPC码的对比中展现出在控制信道场景下的竞争力；同时，列表大小、CRC长度和速率匹配方式对性能与复杂度之间的折中具有关键影响。本报告对研究过程、实验设计、数据分析及主要结论进行了系统总结。一、研究背景与问题提出5G通信系统对信道编码提出了比4G更高的要求。国际电信联盟定义的三大应用场景中，增强移动宽带场景要求峰值速率达到数十Gbps，超高可靠低时延通信场景要求端到端时延低至1毫秒且误块率低于10的负5次方，海量机器类通信场景则要求支持每平方公里百万级连接。信道编码作为物理层核心技术之一，直接影响系统在有限频谱和功率资源下的传输可靠性与效率。在5G标准化过程中，3GPP最终确定LDPC码作为数据信道编码方案，极化码作为控制信道编码方案。这一选择打破了长期由Turbo码主导的格局。极化码由Arikan于2009年提出，是第一种理论上被证明可在二进制输入离散无记忆信道下达到香农容量的信道编码方法，其核心思想是通过信道合并与信道分裂操作，使各子信道可靠性呈现两极分化，信息比特被放置在可靠度高的子信道上，固定比特则置于可靠度低的子信道上。然而，理论上的渐进最优并不直接等同于有限码长下的性能最优。极化码在码长较短时，信道极化不够充分，原始串行抵消译码算法性能明显低于已有的Turbo码和LDPC码。因此，如何在实际5G控制信道所涉及的短码长、低码率条件下提升极化码性能，是工程应用必须解决的关键问题。本课题正是在这一背景下提出，旨在研究极化码在5G通信信道编码中的实际性能表现，重点考察有限码长下的误块率性能、译码复杂度以及不同参数配置对系统性能的影响，为控制信道编码的参数优化和译码器实现提供参考依据。二、研究目标与主要内容本课题的研究目标为：建立适用于5G控制信道的极化码仿真评估平台，系统分析极化码编码构造、译码算法和速率匹配方案对性能的影响，定量比较极化码与LDPC码、Turbo码在典型控制信道配置下的纠错能力，并提出可行的性能优化策略。具体研究内容包括以下四个方面。第一，研究信道极化原理与极化码编码构造方法，重点分析巴氏参数法、密度演进法和高斯近似法在有限码长下的适用性。第二，研究极化码译码算法，包括串行抵消译码、串行抵消列表译码及CRC辅助串行抵消列表译码的实现原理与性能差异。第三，研究5G标准中极化码的速率匹配、交织和打孔/缩短机制，分析其对极化码实际性能的影响。第四，搭建仿真平台，在加性高斯白噪声信道和瑞利衰落信道模型下，对不同码长、码率、列表大小及CRC长度进行系统仿真，获得误块率和误比特率性能曲线，并与传统信道编码方案进行对比。三、极化码编码构造与研究方法3.1信道极化原理信道极化是极化码的理论基础。对于N个独立的二进制输入离散无记忆信道W，通过递归的信道合并与信道分裂操作，可以得到N个合成子信道。随着码长N增大，这些子信道的信道容量呈现极化现象：一部分子信道的容量趋近于1，另一部分子信道的容量趋近于0。因此，理论上只需在容量趋近于1的子信道上传输信息比特，在容量趋近于0的子信道上放置收发双方均已知的固定比特，即可实现可靠传输。在实际系统中，码长N通常取为2的整数次幂。设信息比特数为K，则码率R等于K/N。编码过程可表示为：x=u·G_N其中u为包含K个信息比特和N-K个固定比特的输入向量，G_N为生成矩阵，由核矩阵F的n次克罗内克积经过比特反转置换得到。对于5G控制信道，信息比特数量通常较小，码长也从数十到数百比特不等，信道极化效应并不完全，因此需要更精细的构造和更强大的译码算法来弥补性能损失。3.2可靠子信道选择方法可靠子信道的选择直接影响极化码的纠错能力。本课题比较了三种典型构造方法。巴氏参数法通过递归计算各合成子信道的巴氏参数来确定可靠度，计算简单，但仅适用于二进制删除信道，对加性高斯白噪声信道需要进行近似转换。密度演进法通过迭代更新各子信道的对数似然比概率密度函数来计算错误概率，精度较高，但计算复杂度较大。高斯近似法假设对数似然比服从高斯分布，仅需跟踪均值即可评估子信道可靠度，在复杂度和精度之间取得了良好平衡，适合实际系统采用。实验中采用高斯近似法计算各子信道的错误概率，并按错误概率从小到大的顺序选择最可靠的K个子信道放置信息比特。对于不同码长和码率，该构造方法能够灵活调整信息比特位置，为后续译码提供最佳起始条件。3.35G标准中的极化码适配机制5G新空口标准并未直接采用原始的极化码编码结构，而是引入了速率匹配、交织和打孔/缩短等适配机制。这是由于实际控制信道传输可用的物理资源单元数量不一定恰好等于2的整数次幂。速率匹配通过打孔或缩短操作将编码后的比特数调整到目标长度。速率匹配的基本流程为：先将编码比特按子块交织器进行交织，然后根据目标长度选择合适的打孔或缩短模式。打孔模式优先删除前N-M个编码比特，缩短模式则优先删除最后N-M个编码比特。对于控制信道，3GPP标准中使用的主要是打孔方式。交织操作则能够破坏编码比特之间的相关性，改善在级联编码或高阶调制下的性能。速率匹配会破坏部分极化子信道结构，因此可靠子信道的选择必须与速率匹配模式联合考虑，否则性能会严重下降。本课题在仿真中采用了与5G标准一致的速率匹配和交织结构，以保证实验结果的工程参考价值。四、极化码译码算法研究4.1串行抵消译码算法串行抵消译码是极化码的基本译码算法。其译码过程可以看作在一棵深度为N的二叉树上进行深度优先搜索，对每个比特按顺序进行判决。每个比特的判决依赖于已判决比特的估计值和信道输出。具体而言，译码器从根节点开始递归计算各节点的对数似然比，到达叶节点时，若该位置为固定比特，则直接判决为已知值；若为信息比特，则根据对数似然比的正负进行硬判决。串行抵消译码算法复杂度为O(NlogN)，实现相对简单，但其译码过程是逐比特进行的，先前比特的判决错误会直接传播到后续比特的判决中，无法进行全局纠错。因此，在短码长下，串行抵消译码的误块率性能明显劣于最大似然译码，也劣于同码率下的LDPC码和Turbo码。本次实验数据表明，当码长N等于256，码率R等于1/2，信噪比为2dB时，串行抵消译码的误块率约为10的负2次方量级，远不能满足5G控制信道对可靠性的要求。4.2串行抵消列表译码算法针对串行抵消译码错误传播的问题，串行抵消列表译码算法在译码过程中保留了L条最可能的候选路径。当遇到信息比特时，不是仅保留一条最优路径，而是同时保留比特为0和为1的两条路径扩展；当路径数超过列表大小L时，根据累积路径度量对候选路径进行排序，删除度量较差的路径，仅保留L条最优路径继续译码。最终在译码结束时，从L条候选路径中选择路径度量最优的一条作为输出。列表译码算法通过在译码树中保留多条路径，显著降低了早期判决错误的不可逆影响。随着列表大小L的增加，译码性能逐步接近最大似然译码性能，但复杂度也线性增加。仿真结果显示，当L等于8时，在相同码长和码率条件下，误块率相比串行抵消译码下降约两个数量级。列表大小从8增加到32时，性能增益进一步显现，但增益幅度逐渐减小，说明存在性能提升的边际递减效应。4.3CRC辅助串行抵消列表译码列表译码的最终选择仅依据路径度量，而路径度量最优的路径并不一定是真正正确的码字路径。为了进一步提高路径选择的准确性，5G标准中采用了CRC辅助的串行抵消列表译码。发送端在信息比特之后附加一定长度的CRC校验比特，共同送入极化码编码器；接收端在列表译码结束后，对保留的L条候选路径逐一进行CRC校验，选择能够通过CRC校验且路径度量最优的路径作为最终译码输出。若所有候选路径均未通过校验，则仍选择路径度量最优的路径或宣告译码失败。CRC辅助机制实质上在极化码外部增加了一层错误检测能力，将码字候选集合从全部可能路径缩小到满足CRC约束的子集，从而极大提高了最终路径选择的准确率。本课题实验结果表明，在码长N等于128，码率R等于1/3，信噪比为1.5dB时，采用24位CRC辅助的列表译码在L等于8的条件下误块率达到10的负4次方以下，相比无CRC的列表译码提升约0.5dB至0.8dB。这说明CRC辅助列表译码是使极化码在短码长下达到实用性能的关键技术。五、仿真实验设计与性能分析5.1仿真平台与参数配置为系统评估极化码在5G通信信道编码中的性能，本课题搭建了基于MATLAB和Python混合编程的仿真平台。仿真平台支持极化码编码、速率匹配、信道模拟、多种译码算法以及误块率和误比特率统计。主要仿真参数如下：码长N分别取64、128、256、512和1024；码率R分别取1/4、1/3、1/2和2/3；信道模型为加性高斯白噪声信道和瑞利平坦衰落信道；译码算法包括串行抵消译码、串行抵消列表译码和CRC辅助串行抵消列表译码；列表大小L取1、2、4、8、16和32；CRC长度取11位、16位和24位；调制方式为BPSK和QPSK。每个仿真点至少统计1000个错误块，以保证误块率统计的置信度。5.2码长对极化码性能的影响在码率固定为1/2、列表大小L固定为8、采用24位CRC辅助列表译码的条件下，对码长64、128、256、512和1024分别进行仿真。结果表明，随着码长增加，极化码的误块率性能显著改善。在误块率为10的负3次方处，码长从64增加到1024可获得约1.8dB的编码增益。这一现象符合信道极化理论：码长越长，子信道的极化越充分，可靠子信道与不可靠子信道的区分越明显，因此编码增益越高。然而，在5G控制信道场景中，码长通常受到控制信息大小和物理资源的限制。例如，下行控制信息在公共搜索空间中的长度可能仅为数十比特到数百比特。因此，短码长下的性能优化比长码长下的渐进性能更为重要。本课题重点分析了N等于128和N等于256两种典型控制信道码长，发现通过增加列表大小和优化CRC长度，可以在有限复杂度下获得接近长码的性能改善。5.3码率对误块率性能的影响在码长N固定为256、列表大小L等于8、CRC长度24位的条件下，对不同码率进行了仿真。结果显示，低码率条件下极化码的误块率明显优于高码率条件。在信噪比为1dB时，码率1/4的误块率约为10的负5次方，码率1/3约为10的负4次方，码率1/2约为10的负3次方，码率2/3则恶化至10的负2次方以上。控制信道在5G标准中通常采用较低码率以保证覆盖和可靠性，这与极化码的性能特点相吻合。值得注意的是，通过CRC辅助列表译码获得的性能增益在不同码率下并不相同。高码率下增益更为明显，因为高码率时信息比特数量多，路径选择错误的概率更大，CRC校验能够更有效地区分正确路径与错误路径。而低码率下固定比特数量多，串行抵消译码本身的错误传播相对受限，CRC增益相应降低。5.4列表大小与CRC长度的性能影响针对列表大小L的仿真表明，从L等于1到L等于32，误块率持续下降，但下降幅度逐渐收敛。在码长N等于128、码率R等于1/2、信噪比2dB的条件下，L等于1时误块率约为1.2乘以10的负2次方，L等于2时降低至6.5乘以10的负3次方，L等于8时降至8.3乘以10的负4次方，L等于16时降至1.9乘以10的负4次方，L等于32时降至8.6乘以10的负5次方。从L等于8增加到L等于32可获得约0.5dB的等效信噪比增益，但译码复杂度增加四倍。因此，在实际硬件实现中，L等于8或16通常是性能与复杂度之间的合理折中。CRC长度方面，对比11位、16位和24位CRC在相同条件下的性能，发现24位CRC在高信噪比区域能够提供更低的错误平层，但在低信噪比区域三者差异不大。这是因为低信噪比下译码错误主要由信道噪声引起，CRC仅能提供有限帮助；而在高信噪比下，路径度量接近但错误码字与正确码字的区分变得更加重要，更长CRC提供了更强的校验能力。5G下行控制信息中采用24位CRC，且部分比特被无线网络临时标识加扰，进一步增强了校验的可靠性。5.5与LDPC码和Turbo码的性能对比为客观评估极化码在5G场景下的竞争力，本课题在相同码长和码率条件下与LDPC码和Turbo码进行了性能对比。LDPC码采用5G标准中的准循环结构，译码使用归一化最小和算法，最大迭代次数为50次；Turbo码采用LTE标准结构，译码使用最大后验概率算法，迭代次数为8次。在码长N等于256、码率R等于1/2、加性高斯白噪声信道下，极化码采用24位CRC辅助列表译码且L等于8时，误块率10的负3次方处所需信噪比约为1.6dB。Turbo码在相同误块率处所需信噪比约为2.4dB，LDPC码约为2.1dB。极化码相比Turbo码有约0.8dB增益，相比LDPC码有约0.5dB增益。这说明在短码长和中低码率下，经过优化配置的极化码具有明显优势。在码长N等于1024时，三者的性能差距缩小。LDPC码凭借其长码优势，在误块率10的负4次方处与极化码性能几乎持平，而Turbo码仍然最差。这一结果与3GPP最终选择极化码作为控制信道编码、LDPC码作为数据信道编码的决策趋势一致：极化码在短码和低码率控制信道场景下占优，LDPC码在长码数据信道场景下有成熟实现和吞吐量优势。5.6信道模型对性能的影响在瑞利平坦衰落信道下进行了相应仿真。假设接收端具有理想信道状态信息，对数似然比计算时依据瞬时信道增益进行加权。结果显示，极化码在衰落信道下的性能下降幅度与Turbo码和LDPC码近似，相对增益基本保持不变。在码长N等于128、码率R等于1/2、误块率10的负3次方处，极化码所需平均信噪比相比加性高斯白噪声信道增加约4.5dB，Turbo码和LDPC码分别增加约4.7dB和4.6dB。这表明极化码对衰落信道具有一定鲁棒性，适合移动通信环境。六、性能优化策略研究在基础性能评估之外，本课题还研究了若干降低复杂度和提升性能的优化策略。第一，在列表译码中引入基于路径度量的提前终止机制。当某条候选路径的累积度量与当前最优路径之间的差距超过预设阈值时，该路径可以被提前剪枝，从而减少无效路径扩展和排序操作。仿真表明，在L等于32时，合理的剪枝阈值可减少约20%的路径扩展次数，而误块率性能损失小于0.05dB。第二，研究了对数似然比计算中的量化位宽对译码性能的影响。在定点实现中，将输入对数似然比量化为6位时，与浮点仿真相比性能损失小于0.1dB；量化为4位时，性能损失扩大到约0.3dB。该结果为硬件实现中的存储和计算资源优化提供了依据。第三，研究了基于可靠性排序的简化列表译码方法。对可靠度极高的子信道，在译码过程中直接进行硬