文旌职教高考教程：数学总复习指导（湖南省版）001

文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG集合、不等式第1章第3、4课充要条件、不等式的基本性质第5、6课一元二次不等式的解法第9、10课本章小结第7、8课含绝对值不等式的解法第1、2课集合及其运算知识框架集合及其运算知识点

1、2集合的表示法集合之间的关系及运算一二集合及其运算定义：集合是____________________________，简称集．考点1集合的表示法1．集合常用大写英文字母表示，如，，，由某些确定的对象组成的整体元素每一个对象常用小写英文字母表示，如，，，．如：集合．是集合吗？呢？考点1集合的表示法1．集合是集合吗？呢？A．两个都是

B．两个都不是C．第一个是，第二个不是

D．第一个不是，第二个是考点1集合的表示法1．集合集合中的元素可以是任何事物．高个的男生四大名著红楼梦水浒传三国演义西游记考点1集合的表示法1．集合你还能说出哪些生活中的集合呢？集合中的元素可以是任何事物．身高180cm的男生四大名著红楼梦水浒传三国演义西游记考点1集合的表示法1．集合如果

是集合

的元素，就说

属于

，记作

；如果

不是集合

的元素，就说

不属于

，记作

．四大名著红楼梦属于四大名著考点1集合的表示法2．元素与集合的关系集合的分类有限集含有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合考点1集合的表示法3．集合的分类四大名著考点1集合的表示法4．常用数集自然数集整数集正整数集有理数集实数集自然数集整数集正整数集有理数集实数集考点1集合的表示法4．常用数集考点1集合的表示法5．集合的表示方法列举法描述法韦恩（Venn）图法考点1集合的表示法>>1．集合考向

元素的特征考点1集合的表示法>>1．集合考向

元素的特征考点2集合之间的关系及运算1．集合之间的关系口朝哪说明那个集合中的元素多“口朝谁，谁就多”空集考点2集合之间的关系及运算1．集合之间的关系考点2集合之间的关系及运算2．真子集考点2集合之间的关系及运算1．集合之间的关系考点2集合之间的关系及运算敲黑板（1）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．（2）如果一个集合有n个元素，那么它有个子集，个真子集，个非空子集，个非空真子集．考点2集合之间的关系及运算2．集合的运算Hi~小旌，你能猜出我喜欢的歌手吗？当然可以，请听我的问题，并回答“是”或“不是”。你喜欢的歌手是组合吗？是！他们是中国的吗？是！他们的歌曲很流行吗？是！他们组合是两个人吗？是！你喜欢的歌手是“凤凰传奇”。你真厉害，小旌！生活中的数学考点2集合之间的关系及运算其实很简单，运用“交集”的原理就猜出来啦~取四个集合的公共部分2．集合的运算生活中的数学考点2集合之间的关系及运算2．集合的运算公共部分阴影部分考点2集合之间的关系及运算2．集合的运算考点2集合之间的关系及运算2．集合的运算学习小组某学习小组学生的集合为U

={曹操，张飞，赵云，李白，诸葛亮}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为A

={曹操，李白，诸葛亮}，问：没有获得金奖的学生有哪些？全集UA={曹操，李白，诸葛亮}P={张飞，赵云}子集全集是一个相对的概念，在不同的情况下，全集的概念也不同．定义：在研究某些集合时，如果这些集合都是一个给定集合的子集，那么这个给定的集合称为全集，通常用表示．集合中含有所研究问题的所有元素学习小组全集UA={曹操，李白，诸葛亮}子集P={张飞，赵云}补集考点2集合之间的关系及运算2．集合的运算考点2集合之间的关系及运算2．集合的运算考点2集合之间的关系及运算>>1．集合之间的关系考向1元素与集合、集合与集合之间的关系考点2集合之间的关系及运算>>1．集合之间的关系考向1元素与集合、集合与集合之间的关系考点2集合之间的关系及运算解题通法区分和：

代表的是空集，本质是一个集合；

代表的是含有一个元素“”的集合．考点2集合之间的关系及运算>>2．集合的运算

考向2交、并、补的综合运算

考点2集合之间的关系及运算>>2．集合的运算考向2

交、并、补的综合运算考点2集合之间的关系及运算>>2．集合的运算考向2交、并、补的综合运算考点2集合之间的关系及运算>>2．集合的运算考向2交、并、补的综合运算考点2集合之间的关系及运算>>2．集合的运算考向3已知并集求参数考点2集合之间的关系及运算>>2．集合的运算考向4子集的个数考点2集合之间的关系及运算>>2．集合的运算考向4子集的个数感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。湖南省职教高考总复习数学HUNANSHENG充要条件、不等式的基本性质知识点3、4充要条件不等式的基本性质一二充要条件、不等式的基本性质一、充要条件1．命题有之则必然，无之则未必不然，是为大故。

无之则必不然，有之则未必然，是为小故。要想在高考中取得好成绩，平时的努力学习是必要的.生活中的数学定义：能判断真假的陈述句称为命题，常用小写字母

p

，q，r

，…表示．判断为真的命题称为，命题正确记作T；判断为假的命题称为．命题错误记作F．命题由条件和结论两部分组成．一、充要条件1．命题真命题假命题一、充要条件1．命题一、充要条件2．充分条件、必要条件与充要条件的定义结论条件+若则如果

，那么．

只要

，就有．

若，则

是

的子集．充分条件

是

的子集．一、充要条件3．命题中条件与结论的关系充分条件必要条件“”是“是

的子集”

的（

）．A．充分必要条件

B．充分不必要条件C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件充分必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不必要不充分条件一、充要条件3．命题中条件与结论的关系启动计时器时间到！时间限制：2分钟

“”是“是

的子集”

的（

）．

是

的子集A．充分必要条件

B．充分不必要条件C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件一、充要条件>>3．命题中条件与结论的关系考向充分必要条件的定义一、充要条件>>3．命题中条件与结论的关系考向充分必要条件的定义二、不等式的基本性质大与小生活中的数学高与低长与短1．实数的大小二、不等式的基本性质汽车行驶速度1．实数的大小生活中的数学二、不等式的基本性质作差1．实数的大小二、不等式的基本性质左边筹码＞右边筹码左边筹码右边筹码1．实数的大小二、不等式的基本性质左边筹码右边筹码1．实数的大小所以我们研究两个式子之间的大小关系，往往是作差后的结果跟0比大小．二、不等式的基本性质左边筹码右边筹码1．实数的大小二、不等式的基本性质>>1．实数的大小

考向1作差比较法比较两个代数式大小二、不等式的基本性质>>1．实数的大小考向1作差比较法比较两个代数式大小二、不等式的性质1．对称性二、不等式的性质1．对称性爷爷的年龄记为a，爸爸的年龄记为b，孙子的年龄记为c．．（对称性）二、不等式的性质1．对称性，二、不等式的基本性质2．传递性（传递性）二、不等式的基本性质时光流逝时光倒退3．可加性二、不等式的基本性质3．可加性爷爷的年龄记为a，爸爸的年龄记为b，经过的时间为c．二、不等式的基本性质已知，猜想并证明与的大小关系．运动能力3．可加性二、不等式的基本性质已知，猜想并证明与的大小关系．3．可加性二、不等式的基本性质已知，猜想并证明与的大小关系．两个正数的和还是正数3．可加性二、不等式的基本性质提问：已知，请用“”或“”完成下列填空．乘正数，未变号乘负数，变号4．可乘性二、不等式的基本性质已知，猜想并证明与的大小关系．如果，那么．两边同时两边同时4．可乘性二、不等式的基本性质5．乘方性质如果，则．如果，则．如果，那么．（乘方性质）二、不等式的基本性质6．开方性质（开方性质）如果，那么．两边同时开方根得，两边同时开方根得，如果，那么．二、不等式的性质7

．综述二、不等式的基本性质>>2．不等式的性质考向2不等式的基本性质及其推论的应用二、不等式的基本性质>>2．不等式的性质考向2不等式的基本性质及其推论的应用二、不等式的基本性质3．区间（1）定义：数轴上两点之间的一切实数组成的集合．（2）区间的分类．设，且，则各种集合所对应的区间及数轴表示如表所示．二、不等式的基本性质3．区间二、不等式的基本性质敲黑板（1）实数集R可以用区间表示为，其中符号“”不是一个具体的数，读作“无穷大”．（2）区间是数集的另一种表示形式，其左端必须小于右端，且区间只能表示连续的数集．二、不等式的基本性质>>3．区间考向3用区间表示集合的运算二、不等式的基本性质>>3．区间考向3用区间表示集合的运算下列不等式组中，哪些是一元一次不等式组，并求解．（1）（2）（3）（4）把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组．二、不等式的基本性质4．解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤：（1）求不等式组中各不等式的解集；（2）求各不等式解集的公共部分．求解一元一次不等式组的方法有两种：（1）图像法：分别求出每一个不等式的解集，利用数轴找出它们的公共部分．二、不等式的基本性质4．解一元一次不等式组的步骤解集为二、不等式的基本性质4．解一元一次不等式组的步骤（2）口诀法二、不等式的基本性质>>4．解一元一次不等式组的步骤

考向4求解一元一次不等式组二、不等式的基本性质>>4．解一元一次不等式组的步骤

考向4求解一元一次不等式组感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG一元二次不等式的解法知识点5、6含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式．其一般形式为解一元二次不等式你还记得一元二次方程和二次函数的联系吗？解一元二次不等式和的联系？方程的解：一元二次方程的解即为其对应二次函数与横轴交点的横坐标．解一元二次不等式一元二次方程解的情况？A．有两个不等实根B．无实根C．有两个相等实根D．无法确定当时：与

x轴有两交点其交点横坐标分别为：解一元二次不等式当时：与x

轴有唯一交点其交点横坐标分别为：解一元二次不等式当时：与x

轴无交点无实数解解一元二次不等式解一元二次不等式解一元二次不等式敲黑板（1）对于二次项系数是负数的一元二次不等式，一般是将二次项的系数化为正数后再求解．（2）一元二次不等式对一切实数x

恒成立的条件是一元二次不等式对一切实数恒成立的条件是解一元二次不等式考向1求解一元二次不等式解一元二次不等式考向1求解一元二次不等式解一元二次不等式考向1求解一元二次不等式解一元二次不等式考向2求含参一元二次不等式解一元二次不等式考向2求含参一元二次不等式解一元二次不等式考向2求含参一元二次不等式解一元二次不等式考向3已知含参一元二次不等式，求解析式解一元二次不等式考向3已知含参一元二次不等式，求解析式解一元二次不等式考向4求含参一元二次不等式参数的取值范围解一元二次不等式考向4求含参一元二次不等式参数的取值范围感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG含绝对值不等式的解法知识点7、8解含绝对值的不等式1．绝对值的意义（1）代数意义：一个数的绝对值是非负数，即（2）几何意义：一个数的绝对值表示这个数a

在数轴上对应的点到原点的距离．解含绝对值的不等式2．含绝对值的不等式的解法解含绝对值的不等式的总体思想是将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式．解集如表所示解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法

考向1求解含绝对值的不等式——解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向1求解含绝对值的不等式——解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向2求解含绝对值的不等式——解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向2求解含绝对值的不等式——解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向2求解含绝对值的不等式——解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向3求含绝对值的不等式组解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向3求含绝对值的不等式组解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向4求含参的绝对值不等式解含绝对值的不等式>>2．含绝对值的不等式的解法考向4求含参的绝对值不等式感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG本章小结知识点9、10思维导图知识回顾1．元素与集合的关系．元素a

在集合A中，记作a______A．元素a

不在集合A

中，记作a______A．2．常用数集．正整数集，记作______．自然数集，记作______．整数集，记作______．有理数集，记作______．实数集，记作______．知识回顾3．集合的关系．任何一个集合都是它本身的子集，即．如果且，那么A______C．如果，同时，那么A______B．4．集合的运算．

_____A，

_____，____