2025-2026学年陕西省西安市初中数学九年级期末上册深度自测高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的，则其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于的一元二次方程，其中数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（

）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根

4、已知四条线段、2、6、成比例，则的值为（

）A．或B．C．D．

5、如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数n是（

）A．6B．5C．4D．3

7、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则PN的长度是（

）

A．B．C．D．

8、某农场种植基地2021年蔬菜产量为100吨，预计2023年蔬菜产量将达到121吨．若蔬菜产量的年平均增长率相同，则年平均增长率为（）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的边长为2，以点A为圆心，长为半径画，连接，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，拱桥可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，这些钢索中最长的一根的长度为，那么其正下方的路面的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知关于x的一元二次方程有一根是1，则a的值______．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，，那么______cm．

13、观察反比例函数y＝的图象，当0＜x＜1时，y的取值范围是______．

14、如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交，于点E，F，则线段的长为______．

15、如果a是方程的一个根，那么代数式的值为____________．

16、已知为一元二次方程的根，则以、、为三边边长的三角形的周长为_________．

17、如图，在矩形中，分别为边上的点，与交于点．

（1）_________．

（2）图中_________．三、综合题

18、“唱响红色主旋律，不忘初心担使命．”为宣传红色文化教育，展示青少年听党话、跟党走的良好精神风貌．南昌市某校举办了“红五月”大合唱展演活动．九年级学生准备选择A．《龙的传人》、B．《祖国有我》、C．《东方红》、D．《我和我的祖国》四首歌曲中的两首进行合唱，已知每首歌曲被选中的机会均等．

(1)选中《龙的传人》是_________事件，选中《唱支山歌给党听》是___________事件（填“不可能”、“必然”或“随机”）；

(2)请你用列举法、列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求“选中《祖国有我》和《东方红》”的概率．

19、如图1，扇形OAB的半径为12，∠AOB=90°，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点．连接PQ．

(1)当度时，有最大值，最大值为___________；

(2)如图2，若是中点，且于点．则的长为；（结果保留）

(3)如图3，将图形沿折痕折叠，使点的对应点恰好落在的延长线上，求阴影部分面积．（结果保留）

(4)如图4，将扇形沿折叠，使折叠后的与半径相交与、两点．若，求的长．

20、已知y是x的反比例函数，且当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)该函数图象的两个分支分别在第______象限；

(3)判断点是否在该函数的图象上，并说明理由．

21、“圆是最完美的几何图形”我们知道不在同一直线上的三个点确定一个圆．已知，，，．

(1)①确定经过三角形三个顶点的圆的圆心是找到三角形

．

A．三边垂直平分线的交点

B．三个角平分的交点

C．三条中线的交点

②经过三角形的三个顶点的圆的半径是

．

(2)如图（2）当，时，过、、三点的作圆，点为线段上一动点，交圆于点，设，，求与的关系式．

(3)如图（2），点是平面内一动点，当时，求的取值范围．

22、某书店销售儿童期刊，一天可售出20套，每套盈利30元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价元时，书店一天可获利润元．

(1)求关于的函数表达式；

(2)若书店每天要盈利750元，则需降价多少元？

(3)当每套书降价多少元时，书店可获最