圆的面积推导过程

圆的面积推导过程北师大版六年级上册汇报人：目录CONTENTS情境导入激趣01探索转化方法02推导面积公式03应用巩固新知04课堂总结提升0501情境导入激趣生活实例引入圆面积找找身边的圆小朋友们快看，披萨和饼干都是圆圆的，它们占多大地方呢？这就是我们要学的圆面积哦。圆圆的花坛公园里的圆形花坛种满鲜花，想知道花朵铺了多大吗？我们一起用魔法眼睛来量量看吧。甜甜圈的大小美味的甜甜圈也是圆的，中间有个小洞洞。猜猜看，吃掉它需要多大的嘴巴空间呢？明确本课学习目标123认识圆圆的世界小朋友们，我们一起走进圆圆的奇妙世界，看看生活中有哪些东西是圆圆的，好不好呀？探索面积的秘密我们要像小侦探一样，动手摸一摸、比一比，找出圆圆肚子里藏着多大的地方哦。快乐动手做一做拿起小剪刀和彩纸，我们一起把圆圆变成新图形，在游戏中发现计算面积的小魔法吧。回顾圆周长知识010302圆圆一圈有多长小朋友们，圆周长就是绕着圆圈走一圈的长度，就像小蚂蚁沿着饼干边缘爬完一整圈哦。找找生活中的圆看看我们的周围，车轮、盘子和呼啦圈都是圆圆的，摸摸它们的边线就是周长啦。绳子测量小游戏我们用一根软软的绳子围住圆形玩具，再拉直量一量，就知道这个圆的周长是多少喽。02探索转化方法观察图形切割过程看看圆饼怎么变小朋友们看，圆圆的饼被切成了好多小块，就像切蛋糕一样，准备变魔术啦！小块排排坐好切好的小块像牙齿一样排排队，上下交错站好，慢慢变成了一个长长的形状。变成神奇长方形哇！圆圆的图形摇身一变，成了一个胖胖的长方形，是不是非常神奇有趣呀？体会化曲为直思想123把弯弯变直直小朋友们，我们把圆圆的边剪成小片片，拼起来就像直直的长方形，真神奇呀！小小图形变魔术看呀，圆形宝宝变身啦，切成好多小块再排队，弯弯的线就变成了直直的线哦。动手拼出新发现大家一起动动手，把圆弧拼成直边，原来圆圆的面积也能用直直的图形来算呢。小组合作动手操作小手一起剪一剪小朋友们快和伙伴合作，拿起小剪刀把圆片仔细剪开，变成许多有趣的小扇形吧。拼成奇妙新图形大家把剪好的小扇形你一块我一块，动手拼在一起，看看能变出什么像波浪的新形状。互相说说新发现和好朋友悄悄说一说，拼好的图形像什么？是不是有点像我们学过的长方形呀？03推导面积公式拼成近似长方形Part01Part03Part02变身魔法把圆圆的饼干剪成小块，像变魔术一样拼一拼，看看能变成什么形状呀？长长方块拼出来的图形有点歪歪扭扭，但看起来好像一个长长的长方形呢，真有趣。奇妙发现原来圆可以变成近似的长方形，虽然边有点弯，但我们已经成功啦，真棒！分析长宽与半径长长边是半径拼成的长方形，长长的边就像好多小半径手拉手排排队。短短边是半径短短的边呀，其实就是圆圆的一个小半径在站岗呢。得出S等于πr方010203变身大长方形把圆圆切成好多小块，拼一拼，变成长方形，真神奇呀！找找长和宽长方形的宽是半径r，长是圆周长的一半，也就是πr。算出面积来长乘宽就是面积，所以圆的面积等于π乘以r再乘r。04应用巩固新知已知半径求面积231认识半径小助手半径是圆圆心的好朋友，它从中心跑到边缘，告诉我们圆有多大哦。记住神奇公式面积等于圆周率乘半径的平方，Pi乘以r方，这个公式要记牢呀。动手算一算拿出尺子量一量半径，代入公式算一算，看看你的圆形朋友面积吧。已知直径求面积找到圆圆的小中心小朋友们，直径是穿过圆心连接两边的直线，像一根魔法棒把圆分成了两半哦。变出半径小短线把长长的直径除以二，就能得到半径啦，它是从圆心走到边边的短短距离哟。算出面积大圆盘用半径乘半径，再请圆周率来帮忙，就能算出这个圆圆肚子里有多大空间啦。解决简单实际问题123小小圆桌布给圆形小桌子铺桌布，量出半径算面积，让布料刚刚好，不浪费也不太小。甜甜圈包装为圆形甜甜圈选包装盒，算出底面大小，找到最合适的盒子，保护美味。花园种花啦在圆形小花坛里种花，计算土地面积，知道能种多少株，花开得真美丽。05课堂总结提升梳理推导关键步骤变身大披萨把圆圆的披萨切成很多小块，像切西瓜一样，看看能变成什么形状呀？拼成长方形把这些小扇片交错拼在一起，哇！变成了一个长长的长方形，真神奇。发现小秘密长方形的长是圆周长的一半，宽就是圆的半径，面积公式就出来啦。010203强调转化数学思想变身魔法大发现把圆圆变成方方，就像变魔术一样，让我们用剪刀和胶水，一起探索图形变身的小秘密吧。拼拼凑凑真有趣把切好的小扇形像积木一样拼起来，看呀，它们慢慢变成了一个神奇的长方形，多好玩！小小图形会说话新图形在悄悄告诉我们，圆的面积就藏在长方形的肚子里，只要算