2025-2026学年河南省南阳市初中数学九年级期末下册评估快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，是一个三角形的两个锐角，且满足.则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．无法确定

2、若点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（

）A．该函数的图象经过点B．该函数的图象位于第一、三象限C．当时，y的值随x值的增大而增大D．当时，

3、在同一时刻（非正午），两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两竿都垂直于地面B．两竿平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地面上

4、若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，30°角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（

）

A．-4B．4C．-6D．6

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（

）

A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或6二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、如图，已知点在边上，，，，则________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F．

(1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为_________；

(2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是_________．

14、某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，若轮船继续向正东方向行驶，则轮船与小岛的最短距离___________海里．

15、如图，已知点，，，，，……在轴正半轴上，分别以，，，，……为边在第一象限作等边，等边，等边，……，且点，，，，……在反比例函数上，且，则点的坐标为______.

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，中，，，D是边的中点，连结．

(1)已知，求的长；

(2)求的值．

19、如图，是的高，，，是边上一动点，过点作的平行线，交于点，交于点，是直线上一动点，点从点出发，沿匀速运动，点从点出发沿直线向右匀速运动，当点运动到点时，，同时停止．设点与点在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点的运动距离是．

(1)求运动过程中，

①点与点之间的最短距离；

②求证：点始终在的角平分线上；

(2)当直线平分的面积时，求的值；

(3)当点在内部时，请直接写出点到边的距离（用含的式子表示）．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线的函数解析式；

(2)设点为线段上一点，当将的面积分为的两部分时，求点的坐标．

21、如图（1），在矩形中，cm，，E、F分别是中点，连接，点P从点E出发，沿方向匀速运动，速度为，同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为，当点P停止运动时，点Q也停止运动，连接，设运动时间为（），解答下列问题：

(1)当时，______．（用含有t的式子表示）

(2)当点Q在线段上运动时