2025-2026学年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中数学七年级期末下册自测竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（

）．A．B．C．D．

2、若长方形的面积是，长为2a，则这个长方形的周长是（

）A．B．C．D．3

3、下列说法合理的是（

）A．某彩票的中奖机会是，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖B．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为和C．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是的意思是，每6次就有1次掷得2D．任意画一个三角形，其内角和是是随机事件

4、如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝95°，则∠2的度数是（）

A．85°B．90°C．95°D．105°

5、若(y+3)(y﹣2)＝y2+my+n，则m+n的值为(

)A．5B．﹣6C．6D．﹣5

6、已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0

7、太阳能热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量是（

）A．热水器里的水温B．太阳照射时间C．太阳光强弱D．热水器的容积二、填空题

8、如果am=2，an=3，那么a3m+n=_______.

9、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式___________________________排数（x）1234…座位数（y）50535659…

10、一个不透明的布袋里装有

7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________________．

11、如图ABC中，AD是BC上的中线，CE是ACD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ACD的面积是_____，ACE的面积是_____．

12、用七巧板摆成如图所示图形，一只蚂蚁在此图形上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是_____．

13、如图，，连接，，，把平面分成四部分．规定线上各点不属于任何部分．当P落在第①部分时，连接，，此时，，的关系是__________．

14、如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交边、于点、，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，过点作于点，在上取点，使得，连接，若，，则的长为______．

15、甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则本题的正确结果是__________．三、综合题

16、（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）先化简，再求值：，其中，．

17、计算

(1)；

(2)；

(3)先化简，再求值：，其中，．

18、为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（小时）0123……油箱剩余油量Q（升）……(1)根据表格，直接写出Q与t之间的关系式为_______；

(2)求汽车行驶了6小时后油箱剩余油量．

19、如图，在和中，．点F与A位于线段所在直线的两侧，分别延长、至点、．

【特殊化思考】

若时，请尝试探究：

（1）当在内部时，请直接写出、与的数量关系为__________；

（2）当在外部时，请直接写出、与的数量关系为__________；

（3）若平分，平分．无论点在内部（如图③）还是外部（如图④）时，都有，请选择一幅图进行证明；

【一般化探究】

若时，请尝试探究：

（4）若射线、分别是，的等分线（为大于2的正整数），且，．当时，直接写出与需满足的条件：__________．

20、如图，已知，，．求证：．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、一条公路旁边依次有A，B，C三地，甲、乙两人同时分别从A地、B地骑自行车前往C地，他们距C地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息解答下列问题：

(1)A，B两地相距

千米，A，C两地相距

千米；

(2)分别求出甲、乙两人距C地的路程S与行驶时间t之间的函数关系式；