2025-2026学年贵州省贵阳市初中数学九年级期末上册自测难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个正方体沿正面两条棱的中点连线截去一个直三棱柱后的示意图，则该几何体左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、已知一元二次方程，下列判断正确的是（

）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不等的实数根C．该方程无实根D．该方程根的情况不确定

4、下列各组线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，4，8B．2，6，4，8C．1，2，3，4D．3，4，5，6

5、如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外，其余都相同．在不倒出来的情况下，为了估计袋中两种颜色球的个数，小亮和同学们进行了多次摸球试验，统计分析后发现摸到黄球的频率稳定在0.由此估计袋中黄球有（

）A．9个B．12个C．21个D．24个

7、如图，C为线段BE上一动点不与点B，E重合，在BE同侧分别作等边ABC和等边CDE、BD与AE交于点P，BD与AC交于点M，AE与CD交于点N，连结MN．以下四个结论：①CM=CN；②∠APB=60°；③PA+PC=PB；④PC平分∠BPE；恒成立的结论有（

）

A．①②④B．①②③④C．①③④D．①④

8、某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低，若每年下降的百分数相同，则这个百分数是（

）A．B．C．D．

9、等边内接于半径为的，则下列说法正确的个数是(

)

①；

②；

③边垂直平分某条半径；

④的高为．A．4B．3C．2D．1

10、如图，在中，，以为斜边在另一侧做等腰直角三角形，连接，则的最大值为（

）

A．5B．7C．D．二、填空题

11、请你写出一个符合条件的一元二次方程：一个实数根为2，另一个实数根为，则这个一元二次方程可以是__________．（任意写一个符合条件的即可）．

12、若线段厘米，C是的黄金分割点，且，则线段______厘米．

13、已知点都在反比例函数的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

14、如图，是的高，的平分线交于点G，则的值为___________．

15、若为方程的一个根，则代数式的值为___．

16、如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b．E为直线BC上的动点，以AE为边，A点为直角顶点构造等腰Rt△AEF，O为EF中点，CO的最小值为______．（用a，b表示）

17、在直角坐标系中，的圆心P的坐标为，半径为2，当与直线相切时m的值为__________.三、综合题

18、品赣高铁沿线，南昌到吉安中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从吉安到南昌的高铁车票（如图所示，一排中座位编号为，，，，）假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

（1）①“系统分给这两个人座位”是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）；

②若系统分给王某座后，再给李某座的概率是

；

（2）利用画树形表，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位，不算相邻）的概率．

19、如图，已知矩形，，，点F为中点．点P从点D出发，沿方向匀速向点A运动，点E从点C出发，沿方向匀速向点A运动，点P、E的运动速度均为1；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动．连接、．设运动时间为，解答下列问题：

(1)当点P在的平分线上时，求t的值；

(2)设的面积为y，求y与t之间的函数关系式；

(3)连接，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得是等腰三角形．若存在，请求出t，若不存在，请说明理由．

20、阅读与思考：下面是小亮同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．

今天是2023年12月4日（星期一），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学参加了人教九年级下册19页“活动2”的探究活动．

活动2如右图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处桂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，改变弹簧秤与中点的距离（单位：），看弹簧秤的示数（单位：N）有什么变化．

第一步，实验测量．改变弹簧秤与中点的距离，观察弹簧秤的示数的值，并做好记录，（共记录了7组数据）．

第二步，整理数据．第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组…5101420253540……498…第三步，描点连线．以的数值为横坐标，对应的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点．

在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．实验结束后，大家都有很多收获，每人都撰写了日记．任务：

(1)你认为表中第几组数据是错误的？请把这组数据改正过来；

(2)在平面直角坐标系中，画出与的函数图象；

(3)这条曲线是反比例函数的一支吗？为什么？并直接写出关于的函数表达式；

(4)点在这条曲线上吗？说明理由．

21、如图，中，，，，点为上一定点，点为上一动点，，两点关于的对称点为，．当点运动时，始终满足．

(1)求、的长度；

(2)当与一边垂直时，求的长度；

(3)当与任意边既不垂直也不重合时，求的值．

22、2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．

(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

23、已知在Rt中，于点．

(1)在图1中，写出其中两对相似三角形．

(2)已知，将绕