【《车用永磁同步电机数学模型及其控制策略分析》3300字】

14车用永磁同步电机数学模型及其控制策略分析目录TOC\o"1-3"\h\u28970车用永磁同步电机数学模型及其控制策略分析 1176141.1引言 1175001.2电机(PMSM)的结构分类 1199561.3表贴式PMSM的数学模型 2290151.4坐标变换 4317071.5PMSM控制策略 778631.5.1矢量控制 7198661.5.2V/F压频比控制 778021.5.3直接转矩控制 7264831.6PMSM矢量控制系统 81.1引言驱动电机的选型和控制系统的设计决定了整车动力驱动系统的稳定性。电机是通过有效地控制电磁转矩在运动中的瞬时值，获得与直流电机类似的控制性能，通常采用可以对交流控制系统解耦的矢量控制。本章主要介绍和比较两种永磁同步电动机,并推导了电机PMSM数学模型，建立电机矢量控制模型，验证其动态性能。1.2电机(PMSM)的结构分类永磁同步电机PMSM的构成器件是定子、转子和普通端盖，与异步电机相比:转子速度、定子绕组以及其产生的旋转磁场速度相同。不同点是同步电机转子上安装有永磁体，在定子中产生带动转子旋转的旋转磁场，通常会把永磁同步电机划为内装式和表贴式。表贴式PMSM的结构b)内装式PMSM的结构图1.1电机转子结构表贴式电机拥有构造简单、成本低廉、惯量小的优点。由于此种电机有和空气相同的转子磁导率。所以其转子位置的改变对电机磁路没有影响。此外，永磁磁极易于优化，产生正弦分布的气隙磁通密度，提高电机运行性能。鉴于此表贴式PMSM一般用于恒功率凸极性要求不是特别高的交流伺服电机控制领域。图1.1（b）内装式电机的结构是把永磁体安装在转子里，运用不对称转子磁路的磁阻转矩，提高动态控制性能，具有牢固的机械结构，工艺制造简单，但漏磁系数大，成本高。由于电机气隙小，它的磁阻转矩比前者大，功率密度更大，一般说来，表贴式PMSM又叫隐极转子结构的电机，内装式PMSM又叫凸极转子结构的电机。1.3表贴式PMSM的数学模型永磁同步电机PMSM的数学模型,是高度耦合的多变量的系统,根据磁链、定子电压方程、机械运动、转矩方程来对PMSM进行模型分析，为了实现控制，必须先进行解耦，同时便于分析，假设PMSM为理想数学模型，并给定了条件:不计铁芯涡流和磁损耗；不计电机铁芯的饱和；不计涡流、磁滞损耗；电流为三相对称绕组的正弦波电流。本文的研究目标是表贴式PMSM，电机在自然坐标系下的三相电压方程为:(2-1)式中、、——分别为三相绕组电压；R——电机绕组电阻；、、——分别为三相绕组的磁链；——微分算子。磁链方程为:(2-2)式中、、——各定子绕组自感；、、、、、——各定子绕组之间的互感；、、——三相绕组磁链。由机电能量转换，可得电机转矩方程:(2-3)式中——永磁体磁链；——电机极对数；——转子位置角；——电机电磁转矩。PMSM机械运动方程为:(2-4)式中J——转动惯量；——负载转矩；——电机机械角速度；B——阻尼系数。1.4坐标变换在三相PMSM的数学模型中，通常通过两相旋转坐标变换和静止坐标变换来简化电动机，关系如图1.2。从磁链方程来看，磁链是转子角的函数，电磁转矩表达式比较复杂，对于强耦合多变量的复杂系统，为了简化用到三个永磁同步电机在同步旋转坐标系（）、静止坐标系（）、自然坐标系（ABC）下的模型。提出两个原则：等效磁动势和恒功率原则，不改变气隙磁场分布。图1.2各坐标系之间的关系(1)Clark变换将自然坐标系中的电流分量设为、、，则通过Clark变换，可以求出静止坐标系中的电流分量、，表达式为：(2-5)式中、、——自然坐标系下三相定子绕组电流；、——在坐标系下电流分量。Clark逆变换表达式为:(2-6)Clark变换的坐标示意图为图1.3。图1.3Clark变换观察坐标图，可知，三相定子绕组的每个轴空间间隔都是120度，由三相对称电流产生一个旋转磁场。都以水平轴为起始，则在两相静态坐标系上，轴比轴提前90度。三相的坐标系中的公式可简化到两相的坐标下去运算，坐标变换不改变磁链效果。(2)Park变换将两相静止坐标系中的电流分量设为、，则通过Park变换，可求出两相同步旋转坐标系中的电流分量、，表达式为：(2-7)式中，、——坐标系下电流分量；——定子磁链与轴夹角。反Park变换表达式为:(2-8)Park变换分析坐标图如下，图1.4Park坐标切换如上图，轴比轴提前角度，三相静止直接变为两相旋转的表达式如下：(2-9)其反变换表达式为:(2-10)1.5PMSM控制策略1.5.1矢量控制磁场定向控制是1960年代Hasse提议出的。1971年，德国人对感应电机研究使用磁场定向控制(FOC)。定子电流的磁化和力矩分量是独立的，可以通过坐标变换各自单独控制。对于PMSM，矢量控制可以有用解决其数学模型中高度耦合的非线性控制问题，提升PMSM的动态功能。90年代，德国西门子和法国Alston分别推出了的ICE城际特快列车和TGV法国高速铁路，均是采用矢量控制。相对地，伴随我国高铁的迅猛起步，近年来，高铁电力机车的自主发展和调试逐步实现。PMSM矢量控制系统提供位置控制精度高、分辨率高、调速领域广，广泛运用于高精度伺服控制系统、风力传动系统等各种行业和场所。矢量控制常见的两种方法有最大转矩电流比控制和控制。1.控制控制也被称为转子磁场定向控制，让dq轴系的d轴与转子励磁磁链矢量方向一致，令，此时只需控制q轴上的分量就可以实现对电磁转矩的控制。此方法控制简单方便，可以最小损耗得到最大转矩。但当负载变化时，会影响整个控制系统，使电机的功率因数变小。1.最大转矩电流比电机在恒转矩运行区，因为铜耗损耗比较大，选择按最大转矩电流比控制定子电流，这样可以不仅可以降低铜耗，而且对整个系统的总损耗也降低了。但此方法对DSP芯片要求比较高，使电动机的成本增加。1.5.2V/F压频比控制在正常转速界限内，当电机正常运行时，定子不计漏阻和压降，电机的转速和频率之比为常数，称之为压频比，根据这个比值来控制电机，属于开环算法。该控制系统易改进设计，直接开环控制不必要调整输出，也不依靠于电压、电流和位置等过多参数。开环控制的缺陷是标量调节的性质，难以去克服负载扰动，无法随时刻精准纠正电机的输出。这种控制方法普遍用在洗衣机、压缩机等控制性能要求不高的地方。1.5.3直接转矩控制这种技术简称DTC技术，主要靠沿磁场的轴向的电压方程来操作。直接转矩控制的磁链和转矩，是控制逆变器来实现调节的，而矢量控制则是通过磁场定向来实现的。直接转矩调整不用繁复的坐标转换，并且可以降低计算量。直接转矩调整比矢量调整强，增大电压矢量可提升转矩反应速度和系统动态反应能力。另一方面，转矩脉动随着开关频率的变化而增大，特别是在电力机车等一些开关频率较低的系统中，转矩波动愈加清晰。但是由于直接转矩需要比较复杂的设计,没有矢量控制系统用的那么普及，比如瑞士ABB公司使用直接转矩控制在电机通用逆变器上。鉴于永磁同步电机的局限性，电机参数受到电机温度和运行条件的作用，影响了控制系统的功能以至系统的稳定性，因此永磁同步电机参数的准确辨别和在线参数更新对于高性能控制至关重要。1.6PMSM矢量控制系统本文研究对象是表贴式永磁同步电机，主要采用控制方法完成相关课题研究。图1.5为PMSM矢量控制系统框图，包括内部电流环和外部转速环以及空间矢量调制。图1.5PMSM矢量控制系统框图永磁同步电机矢量控制方法：从逆变器的三相电流经Clark变换，变成两相静止坐标系下轴和轴上电流和。电机的实际转速和实际转子位置会被位置与速度传感器获取。转子位置值将提供给电流Park变换模块和电压反Park变换模块。经过电流Park变换模块可得旋转坐标系下电流分量、。电机的实际转速与参考转速之差提供给转速环校准后会得到转矩电流分量。下一步，进入电流环调节阶段，转矩电流分量与作差经过电流环调节，得到同步旋转坐标系下q轴上电压分量；和差值经过电流环调节，得到同步旋转坐标系下d轴上电压分量，然后通过电压反Park变换模块得到两相静止坐标系下电压、。经过SVPWM算法输入给逆变器，逆变器将其转变为三相电流传给电机，进而调节电机电磁转矩，形成控制回路。在前几节中，建立了SPMSM矢量控制的数学模型。其控制策略与他励磁直流电机的矢量控制策略相似。d轴电流变化只作用对象包含d轴上的磁通量，不包含电磁转矩，类似他励直流电机里面的励磁电流。而q轴电流变化作用对象包括输出转矩，与电枢电流类似。为了验证理论算法的可行性和有效性，在此基础上建立了SPMSM矢量控制仿真模型。图1.5矢量控制仿真模型给定仿真参数如表1.1所示。给定参考转速400r/min，仿真结果如图1.6~1.7所示。表1.