2025-2026学年福建省厦门市初中数学九年级期末下册高分预测思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知cosB=，则∠B的值为（）A．30°B．60°C．45°D．90°

2、下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是(

)A．B．C．D．，

3、如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）A．B．C．D．

4、如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，若，则的长为（

）

A．3B．4C．6D．8

5、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则tan∠ECF的值为（）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、函数y＝ax2与y＝ax＋a，在第一象限内y随x的减小而减小，则它们在同一直角坐标系中的图象大致位置是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D，A在直线BC同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点．若△DCE和△ABC相似，则线段CE的长为（

）

A．B．C．或3D．或4二、填空题

9、已知，，三点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________．

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、如图，是斜边的中线，，，点E、F在边上，连接，，且，若与相似，则线段的长为______．

13、若反比例函数的图象经过点，则k的值为__________．

14、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米．

15、定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点是函数图象的“阶方点”；点是函数图象的“2阶方点”．

（1）在①；②；③三点中，是反比例函数图象的“1阶方点”的有_________（填序号）；

（2）若y关于x的一次函数图象的“2阶方点”有且只有一个，则_________；

（3）若y关于x的二次函数图象的“n阶方点”一定存在，则n的取值范围为_________．三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，直线与轴交于点，与反比例函数，过作轴于点，且．

(1)求反比例函数表达式；

(2)点是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将直线向下平移个单位后与反比例函数的图象交于一点，求的值．

19、等腰中，，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E；

（1）如图（1），若，求C点的坐标；

（2）如图（2），当等腰运动到使点D恰为中点时，连接，求证：

（3）如图（3），在等腰不断运动的过程中，若满足始终是的平分线，试探究：线段三者之间是否存在确定的数量关系？若有，请直接写出结论；若没有，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，，连接，将沿轴翻折，交轴正半轴于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点是线段上一点，连接，交轴于点，设点的横坐标为，设的面积为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）．

(3)在（2）的条件下，过点向作垂线，交于点，延长线交于点，连接并延长，交于点，且，过点作轴的垂线，与延长线于，与延长线于点，求的长．

21、如图，在中，，，．、分别为、上的动点，点从点出发沿方向作匀速移动的同时，点从点出发沿方向向点作匀速移动，移动的速度均为，设、移动的时间为．

(1)当时，①求证：；②求的值；