2025-2026学年河南省三门峡市初中数学九年级期末下册深度自测高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，sin（α﹣15°）＝，则α的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°

2、反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（

）A．(，2)B．(，4)C．(，)D．(，)

3、如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（

）

A．(3)(4)(1)(2)B．(4)(3)(1)(2)C．(4)(3)(2)(1)D．(2)(4)(3)(1)

4、如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OD=2OA，△ABC的周长为10，则△DEF的周长是（

）

A．20B．30C．40D．90

5、如图，在中，，于点，，则的值为（

）

A．2B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、下列函数图象中，表示直线的是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，点P为边上一动点，过点P作直线，交折线于点Q．设，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、如果，两点在反比例函数图象的同一支上，且，那么__________．

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、如果一个三角形的三边长分别为，，，与其相似的三角形的最大边为，则较大的三角形的面积为____．

13、若函数的图像经过，则_____，此图像位于______象限，在每一个象限内，y随x的增大而____．

14、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行2小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为______海里．（结果保留整数，参考数据：，，，．）

15、如图1，点A是反比例函数的图象上一点，连接，过点A作轴交的图象于点，连接并延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，已知点的横坐标为1，，连接，小明通过对和的面积与的关系展开探究，发现的值为__________；如图2，延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，依此进行下去．记，，则__________．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以个单位每秒的速度向终点运动，连接，点关于的对称点为点，连接、，设的运动时间为秒．

(1)的长度为________；

(2)用含的代数式表示的长度；

(3)当点落在的内部时，求的取值范围；

(4)当直线与的某条边垂直时，直接写出的值．

19、如图，已知：在中，，于点．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接；

(2)求证：．

证明：∵，

∴.

∵是的垂直平分线，

∴，

∴，

∴，

即．

∵，

∴，

，

∴．

20、已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算．

例如：求点到直线的距离．

解：因为直线，其中，．

所以点到直线的距离为

．

根据以上材料，解答下列问题：

(1)点到直线的距离；

(2)已知的圆心Q的坐标为，半径r为2，判断与直线的位置关系并说明理由；

(3)已知直线与平行，A、B是直线上的两点且，P是直线上任意一点，求的面积．

21、如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线与直线交于点．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，设运动时间为秒，的面积为．

(1)求点的坐标；

(