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APAGEPagePAGE6ofNUMPAGES6北京航空航天大学班号学号姓名主讲教师考场成绩题号一二三四五六七总分成绩阅卷人校对人2020年1月6日选择题（每题4分，满24分）1.设在上连续，且，，，则（A）.A.2；B.6；C.5；D.1.2.(D).A.1B.C.D.3.下列广义积分中，收敛的是(C).4.（C）A.B.C.D.05.设函数,令,则(B).A.B.C.D.1.6.下列叙述中正确的是（A）A.B.C..D..计算题（每题6分，满分18分）1.解：3分6分2.解：法一：3分6分法二：3分6分法三：令3分6分注：答案写成等不同形式解：由是奇函数及对称性知2分所以4分6分计算证明题（每小题6分，满分18分）1.指出瑕积分中的瑕点并计算积分值.解：是瑕点2分令6分2.求方程的通解.解：此为一阶线性微分方程其中2分带入公式6分3.求解法1：，夹逼定理得极限为0解法2：四、(本题8分)求微分方程的通解.解：该方程对应的特征方程的解为所以齐次方程的通解为3分因为不是特征方程的根，所以设非齐次微分方程的特解为4分将代入非齐次方程，整理后得：解得：7分所以所求方程通解为8分五.(本题12分)求圆绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积和表面积.解：以y作为积分变量，记旋转体体积为：2分6分旋转体表面积为：8分12分六、(本题10分)设广义积分为指出并证明无穷广义积分绝对收敛和条件收敛时所对应的参数的取值范围.解：由比较判别法可知，此时广义积分绝对收敛.3分当5分由Abel判别法可知，此时广义积分收敛.6分8分10分七、(本题10分,每题5分)证明根据有限闭区间上连续函数的性质，若fx在闭区间a,b上连续，则必一致连续．根据一致连续函数的性质,任给，存在0，对a,b中任意两点,，只要，
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