中国矿业大学工程数学期末试卷A卷含参考答案复变函数积分变换_第1页
中国矿业大学工程数学期末试卷A卷含参考答案复变函数积分变换_第2页
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中国矿业大学第2页共5页中国矿业大学2017～2018学年第一学期《工程数学》试卷（A）卷考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人一、填空题（每题4分，共20分）1、函数在处的导数为2.2、复数.3、函数的傅氏变换为.4、幂级数的收敛半径为.5、函数的拉氏变换为.二、选择题（每题4分，共20分）1、点是函数的（C）.A.一阶极点B.二阶极点C.三阶极点D.四阶极点2、设则为（D）.A．B．C．D．3、设，则=（C）.A.B.C.D.4、判别级数的敛散性（A）.A．发散B.绝对收敛C.条件收敛D.无法确定5、函数在点处的留数为(B).A.B.C.D.三、（6分）若曲线为从到的直线段，求积分.解：曲线的参数方程为：……………2分则……………2分……………2分四、(6分)求函数的拉氏变换.解：,,……………2分所以……………2分……………2分五、（8分）用留数计算实积分.解：令则…………2分…………1分原式=……………2分=………………2分………………1分六、(8分)计算积分.（积分曲线为正向）解：=………3分………3分.………2分七、（8分）计算积分.（积分曲线为正向）解：………3分………3分………2分八、（8分）已知调和函数，求使得为解析函数，并且.解：…………2分…………2分(C是任意实数)…………3分由于故得解析函数…………1分九、（8分））把函数在内展开成洛朗级数.解：在内，…………3分………2分……2分…1分十、（8分）利用拉氏变换的方法求下面微分方

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