1.2.5 有理数的大小比较 教学课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较目标导航1.能利用数轴比较有理数的大小.⭐2.能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小.

新知探索：有理数的大小比较思考：在引入负数后，我们将数扩充到了有理数.对于有理数比大小，你已经会比较哪几种有理数的大小？请举例说明.正数和正数正数和0正数和负数负数和负数负数和0新知探索：有理数的大小比较思考：图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？解：这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：-4，-3

，-2

，-1

，

0

，1

，2.新知探索：有理数的大小比较-4<-3<-2<-1<0<1<2.追问：我们借助数轴来研究，依次把这些数表示在数轴上，表示它们的点的顺序是怎样的？01234-4-3-2-1发现表示它们的各点的顺序是从左到右的.在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.小大新知探索：有理数的大小比较在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.追问：我们在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？01234-4-3-2-1形的角度例题精讲例

比较下列在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来：3，-4，0，2，-2，-1.01234-4-3-2-1新知探索：有理数的大小比较思考：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？正数______0，0______负数，正数______负数；大于大于大于追问：两个负数比较大小，例如-4和-3，-2和-1.|-4|=4|-3|=3|-4|>|-3|但-4<3所以，两负数比大小，绝对值大的反而小.|-2|=2|-1|=1|-2|>|-1|但-2<-1所以，两负数比大小，绝对值大的反而小.新知探索：有理数的大小比较一般地，(1)正数______0，0______负数，正数______负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.大于大于大于用数轴上的点表示两个负数，绝对值大的数对应的点在左边.例题精讲例

比较下列各组数的大小：(1)5和-2；

(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；

(4)-(-0.5)和|-1.5|.解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2.(2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.因为3<7,即|-3|<|-7|,所以-3>-7.首先判断类型，是同号还是异号.1.异号两数比较大小，要考虑它们的正负2.同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.例题精讲例

比较下列各组数的大小：(1)5和-2；

(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；

(4)-(-0.5)和|-1.5|.(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1>-2，即-(-1)>-(+2).(4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.5<1.5，所以-(-0.5)<|-1.5|.例题精讲例已知a，b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.A.b<-a<-b<a

B.b<-b<-a<aC.b<-a<a<-b

D.-a<-b<b<aC0ab-a-b例题精讲北京市上海市哈尔滨西安市-5℃1℃-10℃-3℃A．北京市B．上海市C．哈尔滨D．西安市例

大寒是二十四节气中的最后一个节气，也是一年中最冷的时期．下表显示了同一天我国四个城市的最低气温数据．其中气温最低的城市是（）小试牛刀

01234-4-3-2-1-2-1.5203.5-3.5-2-1.520

3.5小试牛刀

化简分类比较正数的大小比较负数的大小综合比较大小小试牛刀

小试牛刀

小试牛刀4.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列．北京﹣4.6℃，武汉3.8℃，广州13.1℃，哈尔滨﹣19.4℃，南京2.4℃．小试牛刀

小试牛刀7.若0<a<1,则下列结论正确的是（）A.-1<-a<a<1B.-a<-1<1<aC.-a<-1<a<1D.-1<-a<1<a课堂小结利用