高考物理一轮复习讲义第50课时　实验10：观察电容器的充、放电现象（教师版）

第50课时实验10：观察电容器的充、放电现象【复习定位】1.了解电容器的充电、放电过程。2.探究电容器的充、放电过程中，电流、电压、电荷量及能量的变化规律。技能储备基础落实对应学生用书P169一、原理与操作装置及原理(1)电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小。(2)电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小操作要领(1)连电路，按原理图连接器材。(2)单刀双掷开关S接1，观察充电现象。(3)单刀双掷开关S接2，观察放电现象。(4)关闭电源，整理器材二、数据处理方法1．观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。2．可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘方格数。3．电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝eq\f(Q,U)估算出电容器的电容C。三、实验误差和注意事项误差分析(1)电流测量和读数不准确带来误差。(2)利用I-t图像进行数据处理时也会造成误差注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流表。(2)要选择大容量的电容器。(3)实验要在干燥的环境中进行。(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表关键能力阶梯突破对应学生用书P169考点一教材原型实验【例1】(2024·浙江1月选考)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9999Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2200μF、16V)、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是C；A．迅速向右偏转后示数逐渐减小B．向右偏转示数逐渐增大C．迅速向左偏转后示数逐渐减小D．向左偏转示数逐渐增大解析把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。故选C。(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160μA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为0.50V，电压表的阻值为3.1kΩ(计算结果保留两位有效数字)。解析在实验中使用的是一节干电池，电动势最大值为1.5V，所以读数时要读下面一排刻度，下面一排刻度的分度值为0.1V，读数时需估读，所以示数为0.50V；根据欧姆定律可得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.50,160×10-6)Ω≈3.1kΩ。【例2】(2024·海南卷)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数B(填选项标号)。A．一直稳定在某一数值B．先增大，后逐渐减小为零C．先增大，后稳定在某一非零数值解析电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于断路，电流为0。故选B。(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向a→b(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图(b)，t＝2s时I＝1.10mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝5.2kΩ(保留2位有效数字)。解析根据题图(a)可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向为a→b；t＝2s时I＝1.10mA，可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端电压为12.3V，根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电荷量可得，0～2s间的放电荷量为Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10-3×R)C，2s后到放电结束间放电荷量为Q2＝ΔU′·C＝1.10×10-3·RC，根据题意可知eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(8,7)，解得R＝5.2kΩ。考点二实验拓展与创新【例3】(2023·山东卷)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：电容器C(额定电压10V，电容标识不清)；电源E(电动势12V，内阻不计)；电阻箱R1(阻值0～99999.9Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值20Ω，额定电流2A)；电压表V(量程15V，内阻很大)；发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。回答以下问题：(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向b(填“a”或“b”)端滑动。解析要升高电容器的充电电压，则要使滑动变阻器与电容器并联部分电压变大，滑片应向b端滑动。(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为6.5V(保留1位小数)。解析电压表表盘刻度一小格表示0.5V，读出电压表示数为6.5V。(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为3.8×10-3C(结果保留2位有效数字)。解析题图丙中一小格正方形表示的电荷量Q0＝0.2×10-3×0.5C＝1×10-4C，计算曲线与坐标轴包围范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，可以数出正方形的个数是38，则电容器存储的电荷量Q＝38Q0＝3.8×10-3C。(4)本电路中所使用电容器的电容约为4.8×10-4F(结果保留2位有效数字)。解析电容器两端电压U＝8V，电容器存储的电荷量Q＝3.8×10-3C，C＝eq\f(Q,U)＝4.75×10-4F≈4.8×10-4F。(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管D1(填“D1”或“D2”)闪光。解析由题图甲可知，电容器充电后左边极板带正电，右边极板带负电，将开关S2掷向2后，根据二极管的单向导电性可知D1闪光。1．某同学利用如图(a)所示的电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100μF)、电阻R1(约200kΩ)、电阻R2(1kΩ)、电压表V(量程0～6V)、秒表、导线若干。(1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中的实物图连线。答案见解析图甲解析根据电路图，连接实物图如图甲所示。(2)先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表示数如图(c)所示，电压表的读数为3.60V。解析电压表的量程为6V，分度值为0.1V，所以读数为3.60V。(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读数，记录的数据如表所示。时间t/s10.020.030.040.050.060.0电压U/V2.143.454.234.515.005.18在图(d)中绘出图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应表中的时间是40.0s。答案见解析图乙解析先描点，然后用圆滑的曲线将所描的点连接起来，如图乙所示。从数据中可得出，电压表示数变化得越来越慢，而从40s到50s之间数据变化又突然快了，所以该数据对应表中的时间为40.0s。2．(2024·广西卷)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6V，内阻不计)，电阻R1＝400.0Ω，电阻R2＝200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a结点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为eq\f(1,5000)s；解析采样周期为T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,5000)s。(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA(结果保留3位有效数字)；解析由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA。(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为2V；解析放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝eq\f(E,R1＋R2)·R2＝2V。(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为4.7×103μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t＝1s时电容器两极板间电压为2.8V(结果保留2位有效数字)。解析充电结束后电容器两端电压为UC′＝E＝6V，故可得ΔQ＝(UC′－UC)C＝0.0188C，解得C＝4.7×103μF。设t＝1s时电容器两极板间电压为UC″，得(UC″－UC)C＝0.0038C，代入数值解得UC″＝2.8V。课时作业对应学生用书P4051．某探究小组利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源(内阻不计)，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。(1)给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至2(填“1”或“2”)位置。放电过程中，R中电流方向自右向左(填“自左向右”或“自右向左”)；观察到电压表的示数逐渐变小，说明电容器的带电荷量逐渐减少(填“增加”或“减少”)。解析单刀双掷开关S应拨至2位置，使电容器放电。电容器充电后，电容器下极板带正电，则放电过程中，电流自右向左通过R。电压表的示数逐渐变小，由C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的带电荷量减少。(2)关于充电过程，下列说法正确的是BC。A．电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．电压表的示数逐渐增大后趋于稳定C．充电完毕，电流表的示数为零D．充电完毕，电压表的示数为零解析充电电流应逐渐减小，充电完毕后，电流表示数为零，A错误，C正确；根据C＝eq\f(Q,U)知，电容器电荷量逐渐增大，则电压表示数逐渐增大后趋于稳定，B正确，D错误。2．如图为“观察电容器的充、放电现象”实验。实验器材：电源E(电动势9.50V，内阻可忽略)、电容器C(标称电容值为470μF，击穿电压为10V)、电阻箱R、微安表G、单刀双掷开关S和导线若干。完成下列实验的相关内容：(1)按照图甲的电路图，把图乙中的器材连接成完整的实验电路。答案见解析图解析按照题图甲的电路图，连接实物图如图所示。(2)实验步骤：步骤①：将开关S打到1，给电容器C充电，观察微安表G的示数变化直到读数稳定；步骤②：先打开手机视频录制软件，再将开关S打到2位置，观察并用视频记录电容器C的放电过程中微安表G的示数变化情况；步骤③：断开开关S，查阅视频，记录0～160s内，微安表G的读数随时间变化的数据；步骤④：在坐标纸上以时间t为横轴，微安表G的读数I为纵轴，描点作出I-t图像，如图丙所示。(3)分析图丙可知：①电容器放电过程电流的变化规律为放电电流逐渐减小(选填“增大”“减小”或“不变”)，放电电流随时间的变化率逐渐减小(选填“增大”“减小”或“不变”)；②丙图中，图像与横轴所包围的面积为86格，则可求得该电容器的电容值为4.5×102μF。(保留2位有效数字)解析①由题图丙可知，电容器放电过程电流的变化规律为放电电流逐渐减小，放电电流随时间的变化率逐渐减小；②由电容定义式C＝eq\f(Q,E)＝eq\f(86×10×5,9.5)μF≈4.5×102μF。(4)步骤①中，微安表G的读数稳定时，并不为0，始终保持在12μA，出现这种现象的原因是电容器漏电(选填“短路”或“漏电”)。解析步骤①中，微安表G的读数稳定时，并不为0，始终保持在12μA，出现这种现象的原因是电容器漏电。3．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势E＝8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。(1)乙图中阴影部分的面积S1＝(选填“>”“<”或“＝”)S2；解析题图乙中阴影部分的面积S1和S2分别表示充电和放电中电容器上的总电荷量，所以两者相等。(2)计算机测得S1＝1203mA·s，则该电容器的电容为0.15F(保留2位有效数字)；解析由阴影部分的面积表示电容器上的电荷量得q＝S1＝1.203C，U＝E＝8V，则C＝eq\f(q,U)＝eq\f(1.203,8)F≈0.15F。(3)由甲、乙两图可判断阻值R1<(选填“>”“<”或“＝”)R2。解析由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由eq\f(E,R0＋R1)>eq\f(E,R0＋R2)，解得R1＜R2。4．在用传感器观察电容器的充、放电过程的实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为6.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。(1)开关S改接2后，电容器进行的是放电(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I-t图像如图乙所示。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变(选填“减小”“不变”或“增大”)。解析开关S改接2后，电容器进行的是放电过程；因I-t图像与坐标轴所围成的面积表示电容器的带电荷量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.45×10-3C，则该电容器的电容为575μF。解析该电容器的电容为C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(3.45×10-3,6)F＝575μF。(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有BD(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。解析电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It知，q-t图线的斜率表示电流的大小，A错误，B正确；电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据UAB＝eq\f(Q,C)＝eq\f(I,C)t知，电容器的电容不变，UAB与q的变化情况相同，C错误，D正确。5．在测定电容器电容的实验中将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围的“面积”。(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间减小(选填“增加”或“减小”)。解析由题图甲、乙可知，充电和放电时R两端的电势相反，说明流过R的电流方向相反；电压均随时间减小，说明电流均随时间减小。(2)该电容器的电容为1.0×10-2F。(结果保留2位有效数字)解析根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)，u-t图像与横轴所围的面积与R的比值表示电荷量。故极板所带最大电荷量Q＝eq\f(182.7,3000)C＝0.0609C，该电容器的电容C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.0609,6)F≈1.0×10-2F。6．电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图像。探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，来探究电容器在不同电路中的充、放电现象。(1)第一次探究中先将开关接1，待电路稳定后再接2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。①已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正，则与本次实验相符的I-t图像是A(填正确答案标号)。②从I-t图像与t轴围成的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究，下列判断正确的是C(填正确答案标号)。A．若只增大电阻