高考物理一轮复习讲义第52课时　闭合电路欧姆定律（教师版）

第52课时闭合电路欧姆定律【复习定位】1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。3.会计算涉及电源的电路功率。4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U-I图像。必备知识自主学习对应学生用书P177一、电源的电动势和内阻1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从eq\o(□,\s\up5(1))负极移送到eq\o(□,\s\up5(2))正极所做的功。(2)表达式：E＝eq\o(□,\s\up5(3))eq\f(W,q)。(3)物理意义：反映了电源把eq\o(□,\s\up5(4))其他形式的能转化为电能的本领大小。2．内阻：电源内部eq\o(□,\s\up5(5))导体的电阻。二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成eq\o(□,\s\up5(6))正比，跟内、外电路的电阻之和成eq\o(□,\s\up5(7))反比。(2)表达式：I＝eq\o(□,\s\up5(8))eq\f(E,R＋r)。(3)适用条件：只适用于外电路是eq\o(□,\s\up5(9))纯电阻的电路。2．电动势与内、外电压的关系：E＝eq\o(□,\s\up5(10))U内＋U外。(适用于任何电路)3．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝eq\o(□,\s\up5(11))E－Ir。(适用于任何电路)(2)电源的U-I图像(如图所示)①当电路断路，即I＝0时，纵轴的截距为eq\o(□,\s\up5(12))电源电动势。②当路端电压U＝0时，横轴的截距为eq\o(□,\s\up5(13))短路电流。③图线的斜率的绝对值为电源的eq\o(□,\s\up5(14))内阻。1．判断正误。(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大。(√)(2)电动势就是电源两极间的电压。(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(√)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)2．(多选)(2020·江苏卷)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时(ABD)A．车灯的电流变小B．路端电压变小C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大解析开关S闭合，电机工作，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中的总电流增大，电源的内阻分压增大，路端电压减小，则车灯两端的电压减小，通过车灯的电流减小，A、B正确，C错误；电路中的总电流增大，由P＝EI可知，电源的总功率增大，D正确。关键能力阶梯突破对应学生用书P177考点一闭合电路欧姆定律的应用当外电路是纯电阻电路时，总电阻变化的几种情况(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图甲所示的分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。【例1】在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录了多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是(A)A．R1的最大阻值为20ΩB．R2的阻值为5ΩC．电源电动势为2VD．电源内阻为5Ω解析由题图乙可知当R1的阻值最大时，对应的电压和电流分别为2V、0.1A，则R1的最大阻值为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2,0.1)Ω＝20Ω，故A正确；根据闭合电路欧姆定律有E＝2V＋0.1A·(R2＋r)，E＝1V＋0.3A·(R2＋r)，联立解得电源电动势E＝2.5V，R2＋r＝5Ω，所以电源内阻和R2的阻值都小于5Ω，故B、C、D错误。【例2】(2024·江苏南通检测)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、U1、U2表示，下列判断正确的是(D)A．I减小，U1增大B．I减小，U2减小C．电压表V2的示数与电流表A示数之比不变D．电压表V的示数与电流表A示数之比变大解析当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，R2接入电路的阻值变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，总电流I变小，路端电压U变大，R1两端的电压U1＝IR1减小，R2两端的电压U2＝U－U1增大，故A、B错误；电压表V2的示数与电流表A示数之比为电阻R2的阻值，R2变大，故C错误；电压表V的示数与电流表A示数之比为外电路总电阻，外电路总电阻变大，故D正确。反思提升►电路动态分析的方法(1)程序法(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。(3)极限法解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。【例3】如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，电容器的电容C＝2μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(D)A．开关S闭合时，电容器上极板带正电B．开关S闭合时，电容器两极板间的电势差是3VC．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6CD．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10-6C解析开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝eq\f((R2＋R3)R1,R2＋R3＋R1)＋r＝4Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝eq\f(E,R)＝1.5A，路端电压U＝E－Ir＝4.5V，则U3＝eq\f(R3,R2＋R3)U＝1.8V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10-6C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝eq\f(E,R2＋R3＋r)R2＝3V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10-6C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10-6C，故C错误，D正确。反思提升►电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。【例4】（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，D为理想二极管（具有单向导通作用），R1为定值电阻，C为电容器，电压表和电流表均为理想电表，S1、S2均断开，则下列说法正确的是(BC)A．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电压表、电流表示数均变大B．仅闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，电容器的带电荷量不变C．先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2，电容器有放电现象D．同时闭合S1、S2，将滑动变阻器的滑片向右移，定值电阻R1两端的电压增大解析仅闭合S1，当滑动变阻器的滑片向右移时，R2接入电路的有效阻值减小，故电路中总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，因电容器与二极管串联，二极管不能反向导通，电容器不能放电，故电容器的带电荷量不变，故A项错误，B项正确；先闭合S1，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S2，电容器与R2形成闭合回路，电容器两端电压减小，故电容器所带的电荷量减小，电容器对外放电，故C项正确；同时闭合S1、S2，二极管与R1并联，而二极管具有单向导通作用，故此时R1被短接，故D项错误。考点二闭合电路的功率及效率问题1.闭合电路的功率和效率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,(R＋r)2)电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%2.电源的输出功率的分析：P出＝EI－I2r任何电路当I＝eq\f(E,2r)时，电源输出功率最大，为Pm＝eq\f(E2,4r)纯电阻电路(1)当R＝r时，I＝eq\f(E,2r)，电源输出功率最大，为Pm＝eq\f(E2,4r)；(2)当R>r时，R增大，则P出减小；(3)当R<r时，R增大，则P出增大；(4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2【例5】（2025·广西桂林高三调研）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势E＝120V，内阻r未知，电动机线圈电阻rM＝1.6Ω，电热丝定值电阻R＝4Ω。当火星车正常行驶时，电动机两端电压UM＝80V，电热丝R消耗功率P＝100W。则(C)A．火星车正常行驶时，通过电热丝的电流为1.25AB．太阳能电池的内阻为3ΩC．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625WD．火星车正常行驶时，电动机的效率为80%解析火星车正常行驶时，对电热丝，有P＝I2R，解得通过电热丝的电流为I＝5A，故A错误；根据闭合电路欧姆定律，有E＝Ir＋UM＋IR，解得电源的内阻为r＝4Ω，故B错误；若电动机的转子被卡住，回路电流为I′＝eq\f(E,r＋rM＋R)＝12.5A，电热丝消耗的功率P′＝I′2R＝625W，故C正确；火星车正常行驶时，电动机的效率为η＝eq\f(UMI－I2rM,UMI)×100%，解得η＝90%，故D错误。【例6】（2025·湖南长郡中学高三月考）如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是(B)A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2WB．图乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2A解析把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝eq\f(E2,4(R＋r))＝1.5W，A错误；滑动变阻器的阻值为3Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有（eq\f(E,3Ω＋R＋r)）2×3Ω＝（eq\f(E,R2＋R＋r)）2R2，解得R2＝12Ω，B正确；当回路中电流最大时，即RP＝0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,4＋2)A＝1A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可能使电源的输出电流达到2A，D错误。反思提升►等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′；(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内阻r′＝eq\f(E′,I短′)。常见电路等效电源如下：【例7】（2025·重庆九龙坡摸底考）工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的eq\f(P,I2)-eq\f(1,I)图像如图所示，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是(A)A．该蓄电池的电动势为12VB．该蓄电池的内阻为2ΩC．该蓄电池的最大输出功率为144WD．该蓄电池的短路电流为12A解析该蓄电池的输出功率为P＝EI－I2r，变形得eq\f(P,I2)＝eq\f(E,I)－r，结合题图可得E＝eq\f(0.5,\f(1,24))V＝12V，r＝0.5Ω，故A正确，B错误；由P＝EI－I2r＝－（I－eq\f(E,2r)）2r＋eq\f(E2,4r)，可知当I＝eq\f(E,2r)＝12A时，该蓄电池输出功率最大，最大输出功率为Pmax＝eq\f(E2,4r)＝72W，故C错误；该蓄电池的短路电流为I短＝eq\f(E,r)＝24A，故D错误。考点三两类U-I图像的比较与应用电源的U-I图像电阻的U-I图像图形截距纵截距表示电源电动势E，横截距表示电源短路电流eq\f(E,r)过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大斜率的绝对值电源内阻r的大小电阻大小【例8】（2025·北京通州期末）如图所示的U-I图像中，曲线表示某一灯泡两端的电压与电流的变化关系图线，直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线，P为两图线的交点，坐标为(I0，U0)；过P点的切线与横轴的交点坐标为(I1，0)；电源的路端电压与电流的变化关系图线与横轴的交点坐标为(I2，0)、与纵轴的交点坐标为(0，E)；阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡通过的电流为I0时，下列说法正确的是(D)A．灯泡电阻为eq\f(U0,I0－I1)B．灯泡电功率为S1C．电源总功率为eq\f(1,2)EI2D．电源内部消耗的功率为2S2解析根据欧姆定律可知，灯泡电阻为R＝eq\f(U0,I0)，故A错误；灯泡电功率为P＝U0I0，故B错误；电源总功率为P总＝EI0，故C错误；电源内部消耗的功率为P内＝EI0－U0I0＝2S2，故D正确。【例9】如图所示的U-I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2两端的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是(D)A．电阻R1大于电阻R2B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大D．两种情况下，电源的输出功率相等解析由R＝eq\f(U,I)结合题图可知，电阻R1小于电阻R2，故A错误；电源的内阻r＝eq\f(E,Im)，当I＝eq\f(3,4)Im时，由闭合电路欧姆定律得eq\f(E,Im)·eq\f(3,4)Im＋U1＝E，同理当I＝eq\f(1,4)Im时，由闭合电路欧姆定律得eq\f(E,Im)·eq\f(1,4)Im＋U2＝E，解得U1＝eq\f(1,4)E，U2＝eq\f(3,4)E，根据P＝UI可得，两种情况下电源的输出功率相等，均为P＝eq\f(E,4)×eq\f(3,4)Im＝eq\f(3,16)EIm，故D正确，B、C错误。微点突破19电路故障分析对应学生用书P1811.故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：用电器或电阻发生短路时，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。2.检测方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联部分之外有断路，或并联部分短路。(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。【例证1】如图所示的电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(D)A．R1短路 B．R2断路C．R2短路 D．R3短路解析A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，故B项错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，则与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的，观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故A、C两项错误，D项正确。【例证2】（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表A的示数变为零。若电路中故障发生在灯L、电阻R上，用一根导线来判断电路故障原因，则下列判断正确的是(CD)A．将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路B．将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路C．将导线并联在R两端，电流表有示数，一定是R断路D．将导线并联在L两端，电流表有示数，一定是L断路解析若将导线并联在R两端，电流表无示数，则可能是L断路，也可能是R、L都断路，故A项错误；若将导线并联在L两端，电流表无示数，则可能是R断路，也可能是R、L都断路，故B项错误；若将导线并联在R两端，电流表有示数，则一定是R断路，故C项正确；若将导线并联在L两端，电流表有示数，则一定是L断路，故D项正确。课时作业对应学生用书P409[基础过关]1.如图所示的电路中，电阻R＝2Ω。断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为(A)A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω解析当断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3V；当闭合S后，有U＝IR＝2V，又由闭合电路欧姆定律可知I＝eq\f(E,R＋r)，联立解得r＝1Ω，A正确，B、C、D错误。2.如图，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动的过程中，两表的示数变化情况为(A)A．电压表示数增大，电流表示数减小B．电压表示数减小，电流表示数增大C．两电表示数都增大D．两电表示数都减小解析当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，R3接入电路的阻值增大，外电路总电阻R总增大，总电流I减小，路端电压为U＝E－Ir，可知U增大，即电压表示数增大；总电流I减小，R1两端的电压减小，R2两端的电压U2增大，流过R2的电流I2增大，则流过R3的电流I3减小，电流表示数减小，故A正确。3.如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可断定(C)A．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．滑动变阻器R断路解析由Uab＝6V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd＝6V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，则断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，C项正确。4.（多选）如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻（光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小），L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是(AD)A．电流表示数减小 B．电压表示数不变C．灯泡变亮 D．电源效率增大解析当照射到R0的光照强度减小时，R0的阻值增大，回路中的总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，A正确；干路电流减小，由U内＝Ir，可知内电压减小，又U＝E－U内，则路端电压增大，即电压表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R1的电流减小，R1两端电压减小，又知电压表示数增大，故R2两端电压增大，流经R2的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；路端电压U增大，根据η＝eq\f(U,E)×100%知，电源的效率η增大，D正确。5.（2025·河北石家庄质检）如图所示，电源电动势E＝1.5V，内阻不计，滑动变阻器R1的最大阻值为2Ω，两定值电阻R2、R3的阻值均为1Ω，电容器C的电容为3μF。初始时R1的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是(D)A．当R1的滑片向下移动时，R2两端的电压减小B．移动R1的滑片的过程中，R1消耗的最大功率为1.125WC．开关从a掷向b，流过R3的电流方向由d到cD．开关从a掷向b，流过R3的电荷量为4.5×10-6C解析开关S掷于a端，R1与R2串联，R2两端的电压U2＝eq\f(E,R1＋R2)·R2，当R1的滑片向下滑动时，R1接入电路中的阻值变小，R2两端电压变大，A错误；R1消耗的功率P＝EI－I2R2，电流I＝eq\f(E,R1＋R2)，解得当R1＝R2＝1Ω时，R1消耗的功率最大，最大功率为0.5625W，B错误；开关S掷于a端时，电容器C右极板带正电，开关从a掷向b，电容器C左极板带正电，所以电容器先放电后充电，电流方向为c→d，C错误；流过R3的电荷量Q＝C·ΔU＝C（eq\f(E,R1＋R2)·R2＋eq\f(E,R1＋R2)·R1）＝4.5×10-6C，D正确。6.（多选）（2024·江西鹰潭二模）如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，V为理想电压表，L为阻值恒为2r的小灯泡，定值电阻R1的阻值恒为r，R3为半导体材料制成的光敏电阻（光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小），电容器两极板处于水平状态，闭合开关S，电容器中心P点有一带电油滴处于静止状态，电源负极接地，则下列说法正确的是(BD)A．若将R2的滑片上移，则电压表的示数变小B．若突然将电容器上极板上移，则油滴在P点电势能增加C．若光照变强，则油滴会向上运动D．若光照变强，则A、B间电路的功率变大解析由于电路稳定时，R2相当于导线，所以将R2的滑片上移时，电压表的示数不变，故A错误；若突然将电容器上极板上移，电容器板间电压不变，板间场强减小，由U＝Ed知，P点与下极板间的电势差减小，而下极板的电势为零，所以P点电势降低，由题意可知油滴带负电，所以油滴在P点电势能增加，故B正确；若光照变强，光敏电阻R3阻值减小，通过小灯泡的电流变大，电容器两端电压U＝E－I(r＋R1)，I变大，则U变小，即电容器两板间的电压变小，场强变小，油滴所受的电场力变小，因此油滴要向下极板运动，故C错误；将R1看成电源的内阻，根据当外电阻等于内电阻时电源输出功率最大可知，由于等效电源的外电阻大于内电阻，外电阻变小，所以等效电源的输出功率变大，即A、B间电路的功率逐渐变大，故D正确。7.如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常量），图线b是某电阻R的U-I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则(D)A．电源的电动势为E＝5VB．电阻两端的电压为U＝4VC．通过电阻的电流为I＝0.4AD．太阳能电池的内阻为r＝5Ω解析由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由题图中图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝4V，故A错误；根据题图中两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压为U＝3V，电流为I＝0.2A，故B、C错误；太阳能电池的内阻为r＝eq\f(E－U,I)＝5Ω，故D正确。[能力提升]8.如图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电压U与干路电流I的U-I图像。若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说法正确的是(B)A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍B．电源的效率一定有η甲<η乙C．电源总功率一定有P甲<P乙D．电源的输出功率一定有P甲>P乙解析由题图可知，甲电源电动势是乙电源电动势的2倍，即E甲＝2E乙，U-I图像的斜率表示内阻，则甲电源内阻是乙电源内阻的4倍，即r甲＝4r乙，选项A错误；电源的效率η＝eq\f(R,R＋r)×100%，可得η甲＜η乙，选项B正确；电源总功率P＝eq\f(E2,R＋r)，可得P甲＞P乙，选项C错误；由电源的输出功率P′＝（eq\f(E,R＋r)）2R可知，不能确定两电源的输出功率的大小关系，选项D错误。9.（多选）（2025·湖南长沙高三联考）如图1所示，电源的电动势为E、内阻为r。图2为电源的输出功率P与电阻箱读数R的关系图像，电源输出功率最大值为6W，电阻箱读数分别为4Ω、9Ω时电源输出功率相等，此时功率为P0，下列说法正确的是(AD)A．电源的电动势为12VB．电源的内阻为6.5ΩC．当电阻箱阻值为4Ω时，电源效率较大D．当电阻箱阻值为6Ω时，电源输出功率最大解析根据题意可知，电源的输出功率为P＝（eq\f(E,R＋r)）2R＝eq\f(E2,R＋2r＋\f(r2,R))，由数学知识可知，当R＝eq\f(r2,R)，即R＝r时，电源输出功率最大，最大功率为Pm＝eq\f(E2,4r)，当R＝4Ω时，有P0＝eq\f(4Ω·E2,(4Ω＋r)2)，当R＝9Ω时，有P0＝eq\f(9Ω·E2,(9Ω＋r)2)，解得r＝6Ω，则当电阻箱阻值为6Ω时，电源输出功率最大，则有6W＝eq\f(E2,4×6Ω)，解得E＝12V，故A、D正确，B错误；电源效率为η＝（eq\f(EI－I2r,EI)）×100%＝（1－eq\f(Ir,E)）×100%，又有I＝eq\f(E,R＋r)，可知，当电阻箱接入电路的阻值最大时，电源效率最大，故C错误。10.（2024·江苏淮安检测）如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2电阻均为R，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2，电流表示数变化量绝对值为ΔI，则下列说法错误的是(B)A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动C．eq\f(ΔU2,ΔI)＝R＋r D．ΔU2>ΔU1解析滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中总电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V1的示数减小，而L1两端的电压变大，所以L2与滑动变阻器两端的电压之和减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，则由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)和E＝eq\f(U,d)得，E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知E不变，油滴静止不动，选项B