高考物理一轮复习讲义第53课时　专题17：电学实验基础（教师版）

第53课时专题17：电学实验基础对应学生用书P182【复习定位】1.掌握常用仪器的使用方法及读数方法。2.掌握电流表的内、外接法及滑动变阻器的两种连接方式。3.掌握误差的分类及产生原因。4.会根据电路原理图连接实验器材。5.知道电流表和电压表的改装原理及电表的校准方法。考点一游标卡尺和螺旋测微器读数1.游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其参数如表所示。刻度格数（分度）刻度总长度每小格与1mm的差值精确度（可准确到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(2)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则读数结果表示为（x＋K×精确度）mm。2.螺旋测微器(1)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(2)读数：测量时被测物体长度的整毫米数和半毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01(mm)。【例1】如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为16.2mm、23.05mm、10.44mm。解析题图甲读数：整毫米数是16mm，不足1毫米数是2×0.1mm＝0.2mm，最后读数是16mm＋0.2mm＝16.2mm；题图乙读数：整毫米数是23mm，不足1毫米数是1×0.05mm＝0.05mm，最后读数是23mm＋0.05mm＝23.05mm；题图丙读数：整毫米数是10mm，不足1毫米数是22×0.02mm＝0.44mm，最后读数是10mm＋0.44mm＝10.44mm。【例2】螺旋测微器是测量金属丝直径的常用工具，请读出甲、乙、丙、丁图中各自的读数。甲图：0.740（0.739～0.741均正确）mm；乙图：3.696（3.695～3.697均正确）mm；丙图：2.150（2.149～2.151均正确）mm；丁图：0.045（0.044～0.047均正确）mm。解析题图甲：螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为24.0×0.01mm＝0.240mm，所以最终读数为0.5mm＋0.240mm＝0.740mm；题图乙：螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm，可动刻度读数为19.6×0.01mm＝0.196mm，所以最终读数为3.5mm＋0.196mm＝3.696mm；题图丙：螺旋测微器的固定刻度读数为2.0mm，可动刻度读数为15.0×0.01mm＝0.150mm，所以最终读数为2.0mm＋0.150mm＝2.150mm；题图丁：螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为4.5×0.01mm＝0.045mm，所以最终读数为0mm＋0.045mm＝0.045mm。考点二电流表、电压表的读数及改装1.两种电表的读数方法(1)电流表：视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3A量程估读到最小分度的eq\f(1,10)，0.6A量程估读到最小分度的eq\f(1,2)。(2)电压表：视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3V量程估读到最小分度的eq\f(1,10)，15V量程估读到最小分度的eq\f(1,5)。2.电表的改装改装成电压表改装成电流表内部电路改装原理串联分压并联分流改装后的量程U＝Ig(R＋Rg)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig量程扩大的倍数n＝eq\f(U,Ug)n＝eq\f(I,Ig)接入电阻的阻值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)RgR＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)改装后的总内阻RV＝Rg＋R＝nRgRA＝eq\f(R·Rg,R＋Rg)＝eq\f(Rg,n)校对电路【例3】(1)如图甲所示的电表使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表0.02A，图中电表示数为0.44A；当使用3A量程时，对应刻度盘中每一小格代表0.1A，图中电表示数为2.20A。甲解析使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，电表示数为0.44A；当使用3A量程时，刻度盘上每一小格为0.1A，电表示数为2.20A。(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示0.1V，图中电表示数为1.70V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示0.5V，图中电表示数为8.5V。乙解析电压表使用3V量程时，刻度盘上每小格表示0.1V，电表示数为1.70V；使用15V量程时，刻度盘上每小格表示0.5V，电表示数为8.5V。(3)丙旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为1987Ω。现欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是将“×1k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻阻值范围为0～19998Ω。解析题图丙所示电阻箱的电阻为1987Ω。现欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是先将“×1k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到最大电阻，最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻阻值范围为0～19998Ω。【例4】（2025·河南灵宝第一中学月考）如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100Ω，满偏电流为300mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60V的电压表，则图中的R1＝20Ω，R2＝80Ω，R3＝50Ω。解析使用OA接线柱时，量程为0～3A，则有IOA＝3A＝Ig＋eq\f(Ig(Rg＋R2),R1)，使用OB接线柱时，量程为0～0.6A，则有IOB＝0.6A＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)，其中Ig＝0.3A，Rg＝100Ω，联立解得R1＝20Ω，R2＝80Ω；使用OC接线柱时，量程为0～60V，则有UOC＝60V＝IOBeq\f(Rg(R1＋R2),Rg＋R1＋R2)＋IOBR3，解得R3＝50Ω。考点三测量电路与控制电路设计1.电流表的内、外接法(1)两种接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝eq\f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx测量值大于真实值R测＝eq\f(U测,I测)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻(2)两种电路的选择①阻值比较法当RA≪Rx或Rx>eq\r(RARV)时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<eq\r(RARV)时，选用电流表外接法。②实验试触法：按如图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。2.滑动变阻器两种连接方式(1)滑动变阻器两种接法的对比限流式接法分压式接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围（不计电源内阻）eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分压式接法调节范围大负载R上电流调节范围（不计电源内阻）eq\f(E,R＋R0)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分压式接法调节范围大闭合S前滑片位置b端a端都是为了保护电路元件(2)滑动变阻器必须采用分压式接法的几种情况：①要求电压表能从零开始读数，或要求电压（或电流）变化范围足够大；②当待测电阻Rx≫R（滑动变阻器的最大阻值）时；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求待测电阻两端电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。【例5】（2023·天津卷）测电阻R大小。(1)同学们首先用欧姆表“×1”挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为7Ω。解析电阻大小读数为7×1Ω＝7Ω。(2)同学们继续使用学生电源(4V)组装如图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：（括号中为电表量程及内阻）A．电压表V1(0～15V，15kΩ)B．电压表V2(0～3V，3kΩ)C．电流表A1(0～3A)D．电流表A2(0～0.6A)应选择电压表B，电流表D。（填器材前字母）解析由于同学们使用学生电源(4V)，则为减小误差，电压表应选择V2，故选B。整个回路中的最大电流约为I＝eq\f(3,7)A≈0.43A，则电流表应选择A2，故选D。(3)下列哪些说法是正确的？AC。A．电压表分流属于系统误差B．实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端C．如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0D．多组实验可以减小系统误差解析电压表分流属于系统误差，故A正确；为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，故B错误；如题图乙所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，故C正确；多组实验可以减小偶然误差，故D错误。反思提升►实验器材选择的技巧(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq\f(1,3)。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。(2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻阻值2～3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq\f(1,3)以上且不超过电流表、电压表量程。【例6】请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15Ω。要求用U-I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下：A．电流表A1，量程0～100mA，内阻rA1＝12Ω；B．电流表A2，量程0～2mA，内阻rA2＝200Ω；C．电压表V1，量程0～10V，内阻rV1≈15kΩ；D．电压表V2，量程0～3V，内阻rV2≈10kΩ；E．保护电阻R0，阻值约20Ω；F．滑动变阻器R，最大阻值10Ω，额定电流为1A；G．电池组，电动势12V，内阻很小；H．开关及导线若干。(1)电流表应选A，电压表应选D（填器材前面的字母序号）。解析如果选电流表A2，电流表A2满偏时UV＝IA2Rx＝0.002×15V＝0.03V，远小于给出的电压表的量程，则电流表应选择A1，故选A；在电流表A1达到满偏时，电压表示数约为2.7V，电压表应选择V2，故选D。(2)设计电路时，电流表应采用内接（选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器应采用分压式（选填“分压式”或“限流式”）接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。答案见解析图解析因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法；因为题中要求用U-I图像来处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压式接法。又因电动势为12V，而电压表最大示数约为2.7V，如果不做任何处理而直接用分压式接法，滑动变阻器滑片只能在约eq\f(1,5)范围内滑动，不便于调节，又因滑动变阻器额定电流为1A，若不做处理，会损坏器材。因此将保护电阻R0串联在供电电路的干路上，由于R0的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不损坏器材。实物图如图所示。(3)若在所测量的数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为Rx＝eq\f(U,I)－rA1（用所给字母表示）。解析由伏安法知Rx＋rA1＝eq\f(U,I)，得Rx＝eq\f(U,I)－rA1。反思提升►实物图连接的注意事项(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。(4)滑动变阻器的接法：限流式接法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上（两个接线柱）；分压式接法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上（一上两下，共三个接线柱）。课时作业对应学生用书P411[基础过关]1.（2024·北京海淀高三期末）如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为Ig，定值电阻R1、R2的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为I1，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为I2。下列说法正确的是(C)A．I1＝2IgB．I2＝3IgC．若仅使R1阻值变小，则I1和I2均变大D．若仅使R2阻值变小，则I1和I2均变大解析设R1＝R2＝Rg＝R，根据电路结构可知I1＝Ig＋eq\f(Ig(R2＋Rg),R1)＝Ig＋eq\f(Ig×2R,R)＝3Ig，I2＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)＝Ig＋eq\f(IgR,2R)＝1.5Ig，选项A、B错误。因为I1＝Ig＋eq\f(Ig(R2＋Rg),R1)，I2＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)，则若仅使R1阻值变小，则I1和I2均变大；若仅使R2阻值变小，则I1减小，I2变大，选项C正确，D错误。2.（多选）两只电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装而成的，V2的量程为5V，V1的量程为15V，为了测量15～20V的电压，把V1、V2串联起来使用，在这种情况下(BC)A．V1和V2的读数相等B．V1和V2两表的指针偏转角相等C．V1和V2的读数之比等于电压表的内阻之比D．V1和V2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比解析设电压表V1的内阻为R1，电压表V2的内阻为R2，由电压表的改装原理可知，eq\f(U1,U2)＝eq\f(IgR1,IgR2)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(15,5)＝eq\f(3,1)，若将二者串联起来，通过它们的电流相同，则V1的读数U1′＝IR1，V2的读数U2′＝IR2，所以U1′＞U2′，故A错误；根据电流表的指针偏角与通过的电流成正比可知，串联时电流相等，偏角也应相等，故B正确，D错误；根据选项A的分析可知，eq\f(U1′,U2′)＝eq\f(R1,R2)，故C正确。3.用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻R的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5mA，电压表的示数是2.5V。下列说法正确的是(C)A．电阻R的值为500ΩB．电阻R的值略大于500ΩC．电阻R的值略小于500ΩD．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确解析根据欧姆定律可得R＝eq\f(U,I)－RA＝eq\f(2.5,5×10-3)Ω－RA＝500Ω－RA，即电阻R的值略小于500Ω，故A、B错误，C正确；由R≫RA可知采用电流表内接法测量比较精确，故D错误。4.如图所示是三量程直流电表的原理图，三个量程分别是10mA、1A、10V。已知表头G的满偏电流Ig＝5mA，内阻Rg＝10Ω，则定值电阻R1、R2、R3的阻值为(B)A．0.05Ω、9.95Ω、995ΩB．0.1Ω、9.9Ω、995ΩC．1Ω、99Ω、1000ΩD．10Ω、990Ω、995Ω解析由题意可知，接线柱1、2分别对应量程I1＝1A，I2＝10mA，根据并联电路电压规律有IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，联立解得R1＝0.1Ω、R2＝9.9Ω，接线柱3对应的量程U＝10V，因为10mA挡电流表的内阻R＝eq\f((R1＋R2)Rg,(R1＋R2)＋Rg)＝5Ω，则U＝I2(R＋R3)，解得R3＝995Ω，故B正确。5.电流表量程一般有两种——0～0.6A，0～3A；电压表量程一般有两种——0～3V，0～15V。如图所示。(1)接0～3V量程时读数为1.86V。解析量程为0～3V时，刻度盘上每一小格为0.1V，读数为1.86V。(2)接0～15V量程时读数为9.3V。解析量程为0～15V时，刻度盘上每一小格为0.5V，读数为9.3V。(3)接0～3A量程时读数为0.80A。解析量程为0～3A时，刻度盘上每一小格为0.1A，读数为0.80A。(4)接0～0.6A量程时读数为0.16A。解析量程为0～0.6A时，刻度盘上每一小格为0.02A，读数为0.16A。6.某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图(a)和图(b)所示。由图可读出，圆管内壁的直径为22.3mm，圆管外壁的直径为29.9mm，由此可计算出金属圆管横截面的面积。解析由题图(a)可读出，圆管内壁的直径为d1＝22mm＋3×0.1mm＝22.3mm，由题图(b)可读出，圆管外壁的直径为d2＝29mm＋9×0.1mm＝29.9mm。7.在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为0.007mm，合金丝的直径0.650mm。解析校零时读数为0.7×0.01mm＝0.007mm，测量时读数为0.5mm＋15.7×0.01mm＝0.657mm，合金丝的直径为两次读数之差，即D＝0.657mm－0.007mm＝0.650mm。[能力提升]8.某实验小组要测量阻值约为350Ω的定值电阻Rx，现备有下列器材：A．电流表A（量程为10mA，内阻约为100Ω）；B．电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ）；C．滑动变阻器R1（阻值范围为0～10Ω，额定电流为2A）；D．定值电阻R2（阻值为750Ω）；E．直流电源E（电动势为4.5V，内阻不计）；F．开关S和导线若干。(1)实验小组设计了如图甲、乙所示的两种测量电路，电阻的测量值可由Rx＝eq\f(U,I)计算得出。式中U与I分别为电压表和电流表的读数，则图乙（填“甲”或“乙”）所示电路的测量值更接近待测电阻的真实值。解析由于eq\f(RV,Rx)≈eq\f(3000,350)≈8.57>eq\f(Rx,RA)≈eq\f(350,100)＝3.5，可知电流表分压更明显，故采用电流表外接法，则题图乙所示的电路测量更准确，测量值更接近待测电阻的真实值。(2)若采用(1)中所选电路进行测量，得到电压表和电流表的示数如图丙所示，则由此组数据可得待测电阻的测量值Rx＝300Ω，若所用电压表和电流表的内阻分别按3kΩ和100Ω进行计算，则由此可得待测电阻的真实值R真＝333Ω（计算结果均保留3位有效数字）。解析根据读数规律可知，电压表的示数U＝1.80V，电流表的示数I＝6.0mA，根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.80,6.0×10-3)Ω＝300Ω，电路误差在于电压表的分流，则R真＝eq\f(U,I－\f(U,RV))＝eq\f(1.80,6.0×10-3－\f(1.80,3×103))Ω≈333Ω。9.（2024·安徽卷）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：Ig＝500μA，Rg＝800Ω）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图1所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到M（填“M”或“N”）端。解析由题图1可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了保护电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端。(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1200Ω，则R2的阻值应调至4000Ω。解析当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律得3V＝Ig(Rg＋R1＋R2)，其中R1＝1200Ω，代入数据解得R2＝4000Ω。(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为eq\f(U,I)－R1－R2。（结果用U、I、R1、R2表示）解析当开关S2接a时，根据欧姆定律得U＝I(Rg＋R1＋R2)，可得电流表G的内阻可表示为eq\f(U,I)－R1－R2。(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要A即可。（填正确答案标号）A．增大电阻箱R1的阻值B．减小电阻箱R2的阻值C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动解析校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知通过电流表G的电流偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路欧姆定律可知可以增大电阻箱R1的阻值，故选A。(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图2所示，此示数对应的改装电压表读数为0.86V。（保留2位有效数字）解析当开关S2与b连接时，改装电压表的量程为1V，则eq\f(1V,500μA)＝eq\f(U′,430μA)，解得U′＝0.86V。10.用伏安法测某金属丝的电阻Rx（约为5Ω）。现有电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、滑动变阻器R0（0～20Ω，额定电流2A）、双量程电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω；0～3A，内阻约0.025Ω）、双量程电压表（0～3V，内阻约3kΩ；0～15V，内阻约15kΩ）、开关、导线若干。(1)为减小测量误差，该实验中，电流表量程应选用0～0.6A（选填“0～0.6A”或“0～3A”），电压表量程应选用0～3V（选填“0～3V”或“0～15V”）。解析金属丝的电阻Rx约为5Ω，根据闭合电路欧姆定律得Im＝eq\f(E,Rx＋r)＝eq\f(3,6)A＝0.5A，故电流表量程应选用0～0.6A；电池组电动势为3V，故电压表量程应选用0～3V。(2)在图(a)中选择测量Rx的电路原理图甲（选填“甲”或“乙”），并在图(b)中将相应的实物图连接完整。答案见解析图1解析因为Rx<eq\r(RARV)，待测电阻阻值较小，故采用电流表外接法，即选择电路原理图甲；实物图连接如图1所示。(3)如图(c)所示，请利用图中的实验数据绘出电阻Rx的U-I图线。由图线可得金属丝的阻值Rx＝4.5Ω（保留两位有效数字）。答案见解析图2解析电阻Rx的U-I图线如图2所示，根据U-I图像斜率可得Rx＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(2.5,0.56)Ω≈4.5Ω。(4)实验中，在不损坏电表的前提下，随着滑动变阻器滑片从最右端向左移动的距离x的变化，电池组的总功率P也会