高考物理一轮复习讲义第61课时　专题20：洛伦兹力与现代科技（教师版）

第61课时专题20：洛伦兹力与现代科技对应学生用书P210【复习定位】1.理解质谱仪的工作原理，会计算粒子的比荷。2.理解回旋加速器的工作原理，会计算粒子的最大动能和交流电的频率。3.理解电场与磁场叠加场的科技应用实例的原理。考点一质谱仪1.作用测量带电粒子的质量和分离同位素。2.原理（如图所示）(1)加速电场：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏转磁场：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r。由以上式子可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。【例1】（2025·福建漳州高三调研）如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的eq\f(1,4)圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心O，中心线处各点的电场强度大小相等。磁分析器中分布着方向垂直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQD，NQ＝2d，PN＝3d。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从A板经电压为U的电场加速后，沿中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打在胶片ON上，则(D)A．磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外B．静电分析器中心线处的电场强度E＝eq\f(U,R)C．仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点D．要使粒子能到达NQ边界，磁场磁感应强度B的最小值为eq\f(1,2d)eq\r(\f(2mU,q))解析由静电分析器中电场力充当向心力可知，粒子带正电，根据左手定则可知，磁分析器中磁场方向垂直于纸面向里，故A错误；在加速电场中，根据动能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，在静电分析器中电场力充当向心力，有qE＝eq\f(mv2,R)，联立可得E＝eq\f(2U,R)，故B错误；在磁分析器中，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,\f(D,2))，可得粒子进入磁分析器到打在胶片上的距离D＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以打在胶片上的距离与比荷有关，仅改变粒子的比荷，粒子不能打在胶片上的同一点，故C错误；由以上分析可知，磁感应强度B越小，粒子运动半径越大，当B最小时，粒子与QD边相切，由于圆心在PN上，则半径R＝2d，此时有4d＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，解得Bmin＝eq\f(1,2d)eq\r(\f(2mU,q))，故D正确。考点二回旋加速器1.构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。2.原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。3.最大动能由qvmB＝eq\f(mveq\o\al(2,m),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。4.运动时间的计算(1)粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁场中运动的总时间t1＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。(2)粒子在各狭缝中的运动连在一起为匀加速直线运动，运动时间为t2＝eq\f(vm,a)＝eq\f(BRd,U)。（缝隙宽度为d）(3)粒子运动的总时间t＝t1＋t2＝eq\f(πBR2,2U)＋eq\f(BRd,U)。【例2】1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核（eq\o\al(3,1)H）加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(C)A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C．氚核的质量为eq\f(eB,2πf)D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（eq\o\al(4,2)He）加速解析根据周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，A错误；设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足evB＝meq\f(v2,R)，即v＝eq\f(eBR,m)，可知最终射出回旋加速器的速度与频率无关，B错误；根据周期公式T＝eq\f(1,f)，可知m＝eq\f(eB,2πf)，C正确；因为氚核（eq\o\al(3,1)H）与氦核（eq\o\al(4,2)He）的比荷不同，则在磁场中做圆周运动的周期不同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，不能用来加速氦核（eq\o\al(4,2)He），D错误。考点三速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以Q＝vS＝eq\f(πDU,4B)【例3】（2024·广东广州模拟）如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，P、Q连线与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿P、Q连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是(C)A．带电微粒一定带正电B．匀强磁场的磁感应强度大小为eq\f(v,E)C．若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入，不能从P孔射出D．若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动解析若带电微粒带正电，受到的洛伦兹力向上，静电力向下，若带电微粒带负电，则受到的洛伦兹力向下，静电力向上，微粒沿P、Q连线运动，洛伦兹力等于静电力，因此微粒可以带正电也可以带负电，故A错误；对微粒受力分析有Eq＝qvB，解得B＝eq\f(E,v)，故B错误；若带电微粒带负电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向上，若带电微粒带正电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向下，不可能做直线运动，故不能从P孔射出，故C正确；若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后，洛伦兹力大于静电力，微粒做曲线运动，由于洛伦兹力的方向一直在变，微粒不可能做类平抛运动，故D错误。【例4】（2024·黑龙江哈尔滨模拟预测）某种电磁血液流量计可简化为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间的电压稳定时测量值为U，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是(C)A．离子所受洛伦兹力方向一定竖直向下B．M点的电势一定高于N点的电势C．血液流量Q＝eq\f(πUd,4B)D．电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力解析由左手定则可知，水平向左入射的正离子受竖直向下的洛伦兹力，负离子受竖直向上的洛伦兹力，则正电荷聚集在N点一侧，负电荷聚集在M点一侧，则N点电势高于M点电势，A、B错误；电压稳定后，离子所受的洛伦兹力与电场力平衡，即qBv＝qeq\f(U,d)，可得流速为v＝eq\f(U,Bd)，则流量Q＝Sv＝π（eq\f(d,2)）2v＝eq\f(πUd,4B)，C正确，D错误。【例5】（多选）（2024·湖北卷）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。不计重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是(AC)A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大解析根据左手定则可知，正离子向上偏转，打在极板MN上，所以极板MN是发电机的正极，A正确；设磁流体发电机两极板间距为d，电压为U，粒子带电荷量为q，当磁流体发电机达到稳定时，带电粒子所受静电力和洛伦兹力平衡，即qeq\f(U,d)＝qvB，解得U＝vBd，若仅增大两极板间的距离，则极板间的电压增大，若仅增大等离子体的喷入速率，则极板间的电压增大，C正确，B错误；由U＝vBd知，U的大小与带电粒子数密度无关，D错误。考点四霍尔元件1.霍尔效应：高为h、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。2.电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高；若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。3.霍尔电压：当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数。【例6】（2024·江西卷）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图(a)所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10-3A时，测得U­B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10-19C，则此样品每平方米载流子数最接近(D)A．1.7×1019 B．1.7×1015C．2.3×1020 D．2.3×1016解析设样品每平方米载流子（电子）数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝eq\f(q,t)＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有evB＝eeq\f(U,b)，联立解得U＝eq\f(I,ne)B，结合题图(b)可得k＝eq\f(I,ne)＝eq\f(88×10-3,320×10-3)V/T，解得n＝2.3×1016，故选D。考教衔接►本题以石墨烯晶格结构的电学性能为素材，创设了科学探究问题情境，主要考查电流的微观表达式、电磁流量计。综合了人教版必修第三册第十一章第1节“拓展学习电流的微观解释”和选择性必修第二册第一章第2节“练习与应用”第4题等相关内容，体现跨章节间知识的综合应用。课时作业对应学生用书P429[基础过关]1.（2023·广东卷）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，1eV＝1.6×10-19J）(C)A．3.6×106m/s B．1.2×107m/sC．5.4×107m/s D．2.4×108m/s解析洛伦兹力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,R)，质子加速后获得的最大动能为Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得最大速率约为v＝5.4×107m/s，故选C。2.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子（eq\o\al(1,1)H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）(B)A．以速度eq\f(v0,2)射入的正电子（eq\o\al(0,1)e）B．以速度v0射入的电子（eq\o\al(0,－1)e）C．以速度2v0射入的氘核（eq\o\al(2,1)H）D．以速度4v0射入的α粒子（eq\o\al(4,2)He）解析根据题述，质子（eq\o\al(1,1)H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，可知质子所受的静电力和洛伦兹力平衡，即eE＝ev0B。因此满足速度v＝eq\f(E,B)＝v0的粒子才能够做匀速直线运动，所以选项B正确。3.如图所示，质谱仪的工作原理如下：一个质量为m、电荷量为q的离子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场（初速度为0），然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。不计离子重力。则(C)A．离子进入磁场时的速率为v＝eq\f(2mU,q)B．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2qU,m))C．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))D．若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1，则a、b的质量之比为1.08∶1解析离子在电场中加速，由动能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))；离子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,r)，联立解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，变形得m＝eq\f(qr2B2,2U)，同位素的电荷量一样，其质量之比为eq\f(m1,m2)＝eq\f(req\o\al(2,1),req\o\al(2,2))＝eq\f(deq\o\al(2,1),deq\o\al(2,2))＝eq\f(1.082,1)，故选项C正确，A、B、D错误。4.（2025·北京海淀模拟预测）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体（含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。稳定时两板间等离子体有电阻。忽略边缘效应，下列判断正确的是(A)A．上板为负极B．上、下两极板间的电压U＝BvdC．等离子体浓度越高，电动势越大D．垂直两极板方向（即上、下方向）等离子体粒子受洛伦兹力（分力）和电场力平衡解析大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集在下极板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上极板上，故上极板为负极，故A正确；设电动势为E，根据qvB＝qeq\f(E,d)得E＝Bdv，磁流体发电机具有内阻，上下极板两端电压为路端电压，故U＜Bdv，故B错误；由表达式E＝Bdv可知，电动势与等离子体的浓度无关，故C错误；垂直两极板方向等离子体粒子由于电能的消耗，部分正电荷向下极板运动，部分负电荷向上极板运动，此时粒子所受洛伦兹力大于电场力，故D错误。5.（2023·浙江1月选考）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(D)A．a→b，eq\f(k2,k1)I0B．a→b，eq\f(k1,k2)I0C．b→a，eq\f(k2,k1)I0D．b→a，eq\f(k1,k2)I0解析根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I′的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I′，解得I′＝eq\f(k1,k2)I0，故选D。6.（多选）调查组在某化工厂的排污管末端安装了流量计，其原理可以简化为如图所示模型：污水内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器左侧流入，右侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是(AD)A．若污水中正离子较多，则a侧电势比b侧电势高B．若污水中负离子较多，则a侧电势比b侧电势低C．污水中离子浓度越高，流量显示仪器的示数越大D．只需要再测出a、b两点间电压就能够推算污水的流量值Q解析由左手定则可知，污水中正离子受到洛伦兹力作用偏向a侧，负离子受到洛伦兹力作用偏向b侧，所以a侧电势比b侧电势高，与污水中正、负离子的数量无关，选项A正确，B错误；显示仪器显示污水流量为Q＝vS＝eq\f(vπd2,4)，又qeq\f(U,d)＝qvB，解得Q＝eq\f(Uπd,4B)，可见只需要再测出a、b两点间电压就能够推算污水的流量值Q，选项D正确；由Q＝eq\f(Uπd,4B)可知，流量显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，选项C错误。7.（2025·陕西西安模拟预测）霍尔推进器是现代航天器的最先进的动力装置，据报道，我国的天宫空间站就安装了此类推进器用以空间站的轨道维持。图乙是与霍尔推进器工作原理类似的装置示意图，在很窄的圆环空间内有沿半径方向向外的磁场1，其磁感应强度大小可近似认为处处相等，垂直环平面同时存在匀强磁场2和匀强电场（图中没画出），已知电场强度大小为E，电子恰好可以在环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，已知电子电荷量为e，质量为m，忽略电子间的相互作用以及电子运动产生的磁场，以下说法正确的是(A)A．电场方向垂直环平面向里B．电子运动周期为eq\f(πR,v)C．磁场2的方向垂直环面向外D．磁场2的磁感强度大小为eq\f(E,v)解析根据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的磁场1的洛伦兹力方向垂直环平面向里，电场力需要与该洛伦兹力平衡，电场力方向应垂直环平面向外，由于电子带负电，故电场方向垂直环平面向里，故A正确；电子做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为T＝eq\f(2πR,v)，故B错误；电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，根据左手定则可知，磁场2的方向垂直环面向里，故C错误；电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力做匀速圆周运动，则evB＝meq\f(v2,R)，所以B＝eq\f(mv,eR)，故D错误。[能力提升]8.回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。若A处粒子源产生的氘核（eq\o\al(2,1)H）在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中的加速时间。则(D)A．氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大B．氘核被加速后的最大速度可能超过2πRfC．氘核第n次和第n－1次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为n∶(n－1)D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速α粒子解析根据qvB＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\f(qBR,m)，可知氘核离开回旋加速器时的最大速率与加速电压U无关，故A错误；氘核被加速到最大速度时的半径为R，则v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf，故氘核被加速后的最大速度不可能超过2πRf，故B错误；氘核第n次和第n－1次经过两金属盒间狭缝后分别有nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，(n－1)qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n－1)，解得vn＝eq\r(\f(2nqU,m))，vn－1＝eq\r(\f(2(n－1)qU,m))，又qvB＝meq\f(v2,r)，则r＝eq\f(mv,qB)，则氘核第n次和第n－1次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为eq\f(rn,rn－1)＝eq\f(vn,vn－1)＝eq\f(\r(n),\r(n－1))，故C错误；回旋加速器的周期为T＝eq\f(2πm,qB)，由于氘核（eq\o\al(2,1)H）和α粒子（eq\o\al(4,2)He）的比荷相等，所以不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速α粒子，故D正确。9.（多选）（2024·内蒙古赤峰模拟）“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b（未标出），两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是(AC)A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M→L→NB．“海流发电机”产生感应电动势的大小是E＝BavC．通过航标灯L电流的大小是eq\f(Bvdab,abR＋ρd)D．“海流发电机”发电的总功率为eq\f(B2d2v2,R)解析由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向M板和N板，则M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯提供电流方向是M→L→N，故A正确；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有eq\f(qU,d)＝qvB，解得“海流发电机”产生感应电动势的大小为E＝U＝Bdv，故B错误；海水的电阻为r＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(d,ab)，由闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为I＝eq\f(U,R＋r)＝eq\f(Bvdab,abR＋ρd)，故C正确；“海流发电机”发电的总功率为P＝IE＝eq\f(B2v2d2ab,abR＋ρd)，故D错误。10.（多选）“双聚焦分析器”是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其模型图如图甲。如图乙，电场分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小为E＝eq\f(k,r)，r为入射点到圆心O1的距离，k可调节。磁场分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与电场分析器的右端面平行。若质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零），经电压为U的加速电场加速后，进入辐射状电场，恰好沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场区域后，垂直磁场左边界从P点进入圆心为O2的四分之一圆形磁场区域并打在荧光屏上。图中QO2＝d，不计离子的重力。下列说法正确的是(AD)A．k值应调节为2UB．若离子源和加速电场整体向右平移一小段距离，则离子在电场分析器中不能做匀速圆周运动C．若离子垂直于荧光屏打在Q点，则磁场分析器所加的磁感应强度为B＝eq\f(1,d)eq\r(\f(mU,q))D．若另有一离子经加速电场、电场分析器后从P点进入磁场分析器后打在O2点，该离子的比荷为eq\f(4q,m)解析当加速电压为U时粒子进入电场分析器的速度为v0，则qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，qeq\f(k,R)＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，解得k＝2U，A项正确；若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，离子进入电场中不同的点，根据牛顿第二定律有qeq\f(k,r′)＝meq\f(veq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