七年级数学下册 第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数教案 （新版）北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数教案（新版）北师大版教学课题课时备课时间授课时间教学内容北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第2课时，内容包括科学记数法表示绝对值较小的数的概念、表示方法及其应用。通过具体实例，使学生掌握科学记数法在表示绝对值较小的数时的便捷性和准确性。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象和数学建模能力。通过科学记数法的学习，学生能够理解并运用数学语言描述现实世界中的数量关系，提高对绝对值较小数的精确表示能力，从而增强数学表达和解决问题的能力。同时，通过实践操作，提升学生的逻辑推理和运算能力。重点难点及解决办法重点：科学记数法表示绝对值较小的数的方法及其应用。

难点：如何准确选择科学记数法中的指数，以及如何处理负数的绝对值。

解决办法与突破策略：

1.通过实例讲解，帮助学生理解科学记数法的基本概念和应用场景，强化对指数的理解。

2.设计一系列由浅入深的练习题，让学生在实践中学会判断何时使用科学记数法，以及如何确定指数。

3.针对负数绝对值的处理，引导学生思考负号与指数的关系，通过小组讨论和合作学习，共同解决问题。

4.利用多媒体辅助教学，通过动态演示和交互式练习，帮助学生直观地理解和掌握科学记数法。

5.鼓励学生课后自主探究，通过查找资料或网络资源，进一步深化对科学记数法的认识。教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一册七年级数学下册教材，以供课堂学习和课后复习使用。

2.辅助材料：准备与同底数幂的除法和科学记数法相关的图片、图表，以及解释科学记数法原理的简短视频。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，方便学生分组合作；在黑板上预留空间用于板书和展示关键步骤。教学过程基本内容一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了整式的乘除法，那么今天我们来探讨一个有趣的问题——如何用科学记数法表示绝对值较小的数？请大家思考一下，你们认为科学记数法有什么特点？

2.学生回答，老师总结：科学记数法是一种表示较大或较小数的方法，它将数表示为一个1到10之间的数乘以10的幂次方。

二、新课讲授

1.老师讲解：首先，我们来回顾一下同底数幂的除法法则。当两个同底数的幂相除时，我们可以将指数相减。例如，\(2^3÷2^2=2^{3-2}=2^1\)。

2.老师演示：接下来，我将用科学记数法表示一个绝对值较小的数。例如，我们要表示0.000123，我们可以将其表示为\(1.23×10^{-4}\)。

3.老师提问：同学们，你们能找出这个数中绝对值较小的部分吗？它是多少？

4.学生回答，老师点评：绝对值较小的部分是1.23，而指数是-4。

5.老师讲解：现在，让我们来练习几个例子。请同学们打开教材，跟随我一起完成以下练习。

三、课堂练习

1.老师提问：请同学们独立完成教材中的练习题1和练习题2，并展示你们的答案。

2.学生练习，老师巡视指导。

3.老师讲解：现在，我们来检查一下大家的答案。请同学们举手，如果有不同的答案，请举手示意。

4.学生展示答案，老师点评并纠正错误。

四、巩固提高

1.老师提问：同学们，刚刚我们学习了如何用科学记数法表示绝对值较小的数，那么在日常生活中，你们有没有遇到过需要用科学记数法表示的数呢？

2.学生分享，老师总结：在生活中，科学记数法常用于表示非常大或非常小的数，比如天文学中的星体距离，物理学中的粒子质量等。

3.老师讲解：接下来，我们将进行一个小游戏，请大家用科学记数法表示以下数：地球到太阳的距离、分子的大小、原子的质量。

4.学生参与游戏，老师点评并纠正错误。

五、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了如何用科学记数法表示绝对值较小的数，以及如何确定指数。希望大家能够掌握这个方法，并在日常生活中灵活运用。

2.老师提问：同学们，通过今天的学习，你们觉得科学记数法有什么优点？

3.学生回答，老师总结：科学记数法的优点在于它能简洁地表示非常大或非常小的数，便于我们进行计算和比较。

六、布置作业

1.老师布置作业：请同学们完成教材中的课后练习题，并尝试用科学记数法表示一些生活中常见的数。

2.老师强调：请同学们认真完成作业，并在下次课前准备好展示你们的答案。

七、课堂延伸

1.老师提问：同学们，科学记数法除了用于表示绝对值较小的数，还能用于表示什么类型的数？

2.学生回答，老师总结：科学记数法不仅可以表示绝对值较小的数，还可以表示绝对值较大的数，比如天文学中的星体距离、地球的直径等。

3.老师讲解：在下一节课，我们将学习如何用科学记数法表示绝对值较大的数，敬请期待。

（注：以上内容为模拟教学过程，实际教学时需根据学生情况和课堂反馈进行调整。）拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《科学记数法在实际生活中的应用》

-《科学记数法在科学研究中的重要性》

-《科学记数法与其他数学概念的联系》

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试使用科学记数法来表示以下数：一个星系中恒星的数量、一滴水中水分子的数量、地球表面上的沙粒数量。

-鼓励学生查找有关科学记数法在物理、化学、生物学等学科中应用的案例，并分析这些应用如何简化数据表示和计算。

-学生可以设计一个实验或项目，使用科学记数法来分析一个特定的自然现象或科学问题，例如测量一块地的面积并使用科学记数法来表示结果。

-提供一些在线资源和书籍推荐，帮助学生深入了解科学记数法的起源、历史发展和在数学中的地位。

-鼓励学生参与科学竞赛或数学俱乐部活动，在这些活动中，科学记数法可能会被用于解决复杂的数学问题或数据分析。

-学生可以尝试将科学记数法与其他数学概念结合，例如比例、百分比和指数函数，以探索它们之间的联系和差异。

-学生可以创作一个数学故事或短文，讲述科学记数法在解决实际问题中的角色，以提高他们的数学写作和创造性思维。

3.拓展练习题：

-将以下数转换为科学记数法：\(345000\)，\(0.0000089\)，\(2.7×10^9\)，\(1.05×10^{-4}\)。

-设计一个数学问题，要求学生使用科学记数法来表示答案，并解释为什么使用科学记数法是合适的。

-给定一组科学记数法的数，计算它们的和、差、积、商，并解释计算过程。

4.拓展讨论话题：

-讨论科学记数法在不同学科中的应用，以及它在实际工作和研究中的价值。

-分析科学记数法如何帮助人们理解和处理非常大的数或非常小的数。

-讨论科学记数法在科学研究中的局限性，以及如何克服这些局限性。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的课后练习题，包括同底数幂的除法法则的应用，以及用科学记数法表示绝对值较小的数的练习。

2.选择三个生活中常见的数值，如一次旅行中步行的距离、一滴水的体积、一颗小行星的质量，尝试用科学记数法表示这些数值，并解释为什么选择这种表示方法。

3.设计一个数学问题，要求使用科学记数法表示答案，并说明解题思路。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生都能在下次课前收到反馈。

2.检查学生是否正确应用同底数幂的除法法则，以及是否能够准确地使用科学记数法。

3.评估学生在选择数值表示时的判断能力，以及他们解释原因的清晰度。

4.对于作业中的错误，给出具体的反馈，指出错误的原因，并提供纠正的方法。

5.针对表现优秀的作业，给予肯定和鼓励，提出进一步深入探索的建议。

6.对于普遍存在的问题，考虑在下一节课中进行集体讲解，帮助学生共同克服难点。

7.鼓励学生在反馈后进行自我反思，总结学习过程中的收获和不足，为下一次学习做好准备。典型例题讲解例题1：用科学记数法表示0.0000025。

答案：\(2.5×10^{-6}\)

例题2：计算\(3.2×10^4÷4×10^2\)。

答案：\(3.2÷4=0.8\)，\(10^4÷10^2=10^2\)，所以答案是\(0.8×10^2=8×10^1\)。

例题3：将\(2.3×10^{-3}\)转换为小数形式。

答案：\(2.3×10^{-3}=0.0023\)

例题4：比较\(1.5×10^2\)和\(2.5×10^1\)的