2.1 指标验证试验

2.1指标验证型试验引言例：钻地弹侵彻深度试验钻地弹是一种通过飞行器投放的对地攻击制导炸弹,可以对机场跑道、地面加固目标及地下目标进行有效打击。钻地弹对钢筋混凝土的最大侵彻深度是衡量其侵彻能力是一项重要指标。某工业部门负责研发的一型新钻地弹，合同要求对某型钢筋混凝土的最大侵彻深度不低于8m。为验证这一指标是否满足，对20枚该型钻地弹进行钢筋混凝土侵彻试验。获得侵彻深度观测值（单位为m）如下：9.53,8.66,9.58,8.08,6.38,10.58,11.63,7.39,9.65,10.72,7.21,8.57,8.40,7.68,8.47,10.29,12.20,7.73,9.00,8.39。引言指标验证试验：相同条件下多次重复试验，验证响应值是否达到给定阈值简单比较试验：比较两个处理之间的差异单因子试验：考虑一个因子的多个水平，比较每个水平之间是否存在差异多因子试验：同时考虑多个因子，分析每个因子及它们的交互对响应的影响一、数据的描述性分析二、基于正态总体的推断性分析三、无分布假设下的推断性分析计算数据的概要性统计量、绘制统计图表。无需概率统计基础，但要有较强的创造性！沃顿商学院的一项研究表明，当一份报告用统计图表进行说明时，高层管理人员达成共识的速度会提高25%。相对简单、非常有用！一、数据的描述性分析什么是描述性统计分析？一、数据的描述性分析例：钻地弹侵彻深度试验钻地弹是一种通过飞行器投放的对地攻击制导炸弹,可以对机场跑道、地面加固目标及地下目标进行有效打击。钻地弹对钢筋混凝土的最大侵彻深度是衡量其侵彻能力是一项重要指标。某工业部门负责研发的一型新钻地弹，合同要求对某型钢筋混凝土的最大侵彻深度不低于8m。为验证这一指标是否满足，对20枚该型钻地弹进行钢筋混凝土侵彻试验。获得侵彻深度观测值（单位为m）如下：9.53,8.66,9.58,8.08,6.38,10.58,11.63,7.39,9.65,10.72,7.21,8.57,8.40,7.68,8.47,10.29,12.20,7.73,9.00,8.39。

一、数据的描述性分析

一、数据的描述性分析下四分位数位于7.73和8.08之间，中位数位于8.57和8.66之间，上四分位数位于9.65和10.29之间；可取这些数的中间值作为下四分位数、中位数和上四分位数。利用python的numpy中的函数percentile()，可以计算得到下四分位数为7.9925，中位数为8.6150，上四分位数为9.8100。百分位数：

一、数据的描述性分析直方图：将数据分组，然后统计频率（或频数），绘制图形；一、数据的描述性分析

一、数据的描述性分析

下截断点上截断点⁎异常值须线

一、数据的描述性分析一、数据的描述性分析正态概率图：检查数据是否服从正态分布的图形方法一、数据的描述性分析二、基于正态总体的推断性分析三、无分布假设下的推断性分析二、基于正态总体的推断性分析（1）多元正态分布定义（标准高斯随机向量）

二、基于正态总体的推断性分析

定义（高斯随机向量）

（1）多元正态分布二、基于正态总体的推断性分析引理（高斯随机向量的性质）

（1）多元正态分布二、基于正态总体的推断性分析

二、基于正态总体的推断性分析

二、基于正态总体的推断性分析

二、基于正态总体的推断性分析

二、基于正态总体的推断性分析

二、基于正态总体的推断性分析正态总体的参数估计

二、基于正态总体的推断性分析二、基于正态总体的推断性分析

二、基于正态总体的推断性分析

二、基于正态总体的推断性分析

第I类错误（假阳性）正确正确第II类错误（假阴性）

二、基于正态总体的推断性分析正态总体均值的假设检验

二、基于正态总体的推断性分析一、简单验证试验的设计与分析

不太可能出现的结果观察到的结果

二、基于正态总体的推断性分析一、数据的描述性分析二、基于正态总体的推断性分析三、无分布假设下的推断性分析

三、无分布假设下的统计推断

三、无分布假设下的统计推断样本量失败0次失败1次失败2次失败3次失败4次失败5次50.77380.97740.99881.00001.00001.0000100.59870.91390.98850.99900.99991.0000200.35850.73580.92450.98410.99740.9997300.21460.55350.81220.93920.98440.9967400.12850.39910.67670.86190.95200.9861500.07690.27940.54050.76040.89640.9622600.04610.19160.41740.64730.81970.9213

三、无分布假设下的统计推断样本量失败0次失败1次失败2次失败3次失败4次失败5次50.32770.73730.94210.99330.99971.0000100.10740.37580.67780.87910.96720.9936200.01150.06920.20610.41140.62960.8042300.00120.01050.04420.12270.25520.4275