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文档简介

估计值=参数+方法偏差+抽样误差

样本数据总体真正的不当抽样抽样对象不

所估计特性所造成同所造成

X

ˆE(ˆ)

ˆ

ˆ

ˆ

(X1,...,Xn)

ˆ

n(X1,...,Xn)ˆ

ˆ

0limP(|n|)0

n

ˆˆˆˆ

11(X1,...,Xn)22(X1,...,Xn)

ˆˆ

D(1)D(2)

ˆˆ

12

XE(X)

1n

XXiE(X)

ni1

n

1kk

AkXiE(X)k(k1,2,...)

ni1

g(A1,A2,...,Ak)g(1,2,...,)

其中g为连续函数

1,2,L,k

ii(1,2,L,k)

jj(1,2,L,k),i1,2,...,k

Ai

ii

j

ˆ

jj(A1,A2,L,Ak),j1,2,...,k

X~N,2X1,X2,,Xn

2

ˆ矩X

n

2122

矩

ˆXiXSn1

n1i1

10

ˆ1

E(X)xxi1147(h)

10i1

D(Xˆ)27578.889

X1,X2,...,XnX

f(X1,X2,...,Xn;)

X1,X2,...,Xn

L()f(X1,X2,...,Xn;)

X1,X2,...,Xn是样本的观察值

L()ˆ

L(ˆ)maxL()

称ˆ为的最大似然估计值

ˆ

(X1,...,Xn)称为的最大似然估计量

2

2

n2

(x)2(x)

nii

21212

2i12

L(x1,x2,,xn;,)enne

2

，i1(2)2(2)2

n2

(xi)nn2

lnL2ln(2)ln()

i1222

1n

1nˆ

lnL(x)0mlexix

2ini1

i1

n

n212

12n

lnL(x)0mle(xix)

222i2i1

()2()i12()n

nn

21122

，S的极大似然估计量分别为XiX，(XiX)Sn

ni1ni1

计算四分点均值

按顺序分组中位数

众数

设置指定的百分点样本数据值总和

最小值

标准差最大值数据分布的斜度

方差数据分布的峰度

最大值与最小值之差均值标准差

样本均值

样本方差

从100个样本中推断总体的净重均值为343.76g，方差为17.053

均值

标准差

方差

净重均值、方差估计值，结果同Statistics表

x1,x2,,xnf(X,)

(01)1(x1,x2,,xn)

2(x1,x2,,xn)

P{1(x1,x2,,xn)2(x1,x2,,xn)}1

1

1x1,x2,,xn,2x1,x2,,xn1

2

2

X~N,x1,x2,,xn

x2

x~N,2n

x

2U~N0,1

n

，

x2x2

nn

2L2

/2n

2

X~N,x1

21

，

x2x2

nn

2

2，

x2x2

snn

x

t~tn1

Sn

x

Pt2t21

Sn

S，S

xt2xt2

nn

x12

，

x2x2

nn

n1S2

~2n1

2

n1S2

P1221

22

112(n1),22(n1)

2

n1S2n1S2

,

21

n

p

x

P

Z~N(0,1)

P(1P)

n

(1)P(1-P)

PzPz（未知时）

2n2n

2

p(1p)

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