高中物理人教版（2019）选修第一册 2.6 受迫振动 共振 练习

2.6受迫振动共振-解析版一、单选题1．下列振动中属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动【答案】B【解析】受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．A、C是阻尼振动，D是简谐运动2．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为()A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz【答案】A【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1Hz，选项A正确．3．下列说法正确的是()A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B．火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆C．挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象【答案】C【解析】摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式T＝2πlg可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，故A错误；火车过桥时要减速是为了防止桥车发生共振，不是防止火车发生共振，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，故C正确；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，故D错误4．如图所示，甲、乙两个单摆摆长分别是l1、l2，悬挂在同一根拉紧的细绳上，若把a球垂直于纸面向外拉离平衡位置一个很小的角度，放手后a作简谐运动()A．

b始终保持静止B．

b作受迫振动，周期是2πC．

b发生共振D．

b作受迫振动，周期是2π【答案】B【解析】a自由振动，带动b摆动，故b是受迫振动，周期等于驱动力的周期，即a的振动周期，为：T＝2π；驱动力周期不等于b摆动的周期，故b不能发生共振．5．如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P.一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a、b、c、d.已知电动机的转速是149r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1∶5,4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm.电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大(g取10m/s2)()A．单摆aB．单摆bC．单摆cD．单摆d【答案】A【解析】两个轮子是同缘传动，故边缘点线速度相等，甲、乙两轮的半径之比为1∶5，根据v＝rω，边缘点角速度之比为5∶1，故驱动力的频率为：f＝≈0.5Hz故驱动力的周期为：T＝＝2s；共振的条件是驱动力周期等于系统的固有周期，根据单摆的周期公式T＝2π，发生共振的摆长为：L＝＝＝1m＝100cm；故单摆a发生共振，故选A.6．（2021·全国·）一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率A．② B．③ C．①④ D．②④【答案】C【解析】正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则f驱＜f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱。故选C。7．（2021·辽宁·育明高中）如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后（）A．各摆的固有周期均相同B．各摆振动的周期均与A摆相同C．C摆振幅最大D．B摆振动周期最小【答案】B【解析】A．根据单摆的周期公式可知，各摆的固有周期与摆长有关，所以A与E的固有周期相同，其他的不同，A错误；B．由于受迫振动的周期与驱动力的周期相同，所以各摆振动的周期均与A摆相同，B正确；C．根据受迫振动的特点，当单摆做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期相等时发生共振，其中E发生共振，振幅最大，C错误；D．根据单摆的周期公式可知，摆长越长，周期越小，所以C摆的周期最小，D错误。故选B。8．（2020·上海中学）下列说法错误的是（）A．单摆振动具有等时性B．振子受迫振动时，其振动的频率等于驱动力的频率C．驱动力频率接近或等于固有频率时，振子会产生共振现象D．阻尼振动时，振子振动的频率不断减小【答案】D【解析】A．单摆振动具有等时性，故A正确；B．振子受迫振动时，其振动的频率等于驱动力的频率，故B正确；C．驱动力频率接近或等于固有频率时，振子会产生共振现象，故C正确；D．阻尼振动时，振子的振幅逐渐减小，但频率仍等于固有频率，故D错误。故选D。9．（2021·山东·五莲县教学研究室）某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频宰为f，下列说法正确的是（）A．f增大，振动系统的振幅也随之越大B．该振动系统稳定后，振动的频率等于fC．为避免发生共振，应使f与相差小一点D．撤掉驱动力后，该振动系统的振幅和频率都逐渐减小【答案】B【解析】A．振幅与频率的关系图如下因为不知道f与f0的大小关系，所以f增大时，振动系统的振幅不确定是增大还是减小，故A错误；B．振动系统稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，即等于f，故B正确；C．f与相差越小，振动越剧烈，为避免发生共振，应使f与后相差大一点，故C错误；D．由图可知，撤掉驱动力后，振动系统以固有频率振动，所以振幅和频率如何变化取决于f与的大小关系，故D错误。故选B。10．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是()A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率【答案】D【解析】飞机抖动的厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题需要使系统的固有频率与驱动力的频率差别增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确．11.正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈地振动，此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明()A．在时刻t脱水桶的惯性最大B．在时刻t脱水桶的转动频率最大C．在时刻t脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等，发生共振D．纯属偶然现象，并无规律【答案】C【解析】质量是惯性大小的量度，t时刻桶的质量不变，所以桶的惯性不变，A项错误；转动频率由转速决定，与振动强弱无关，B项错误；到某一时刻t，机器会发生强烈的振动，说明在时刻t脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等，发生了共振现象，C正确，D错误．12.把调准的摆钟由北京移到赤道，这钟的变化及调整正确的是()A．变慢了，要使它变准应该增加摆长B．变慢了，要使它变准应该减短摆长C．变快了，要使它变准应该增加摆长D．变快了，要使它变准应该减短摆长【答案】B【解析】由北京移到赤道g变小，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知T变大，即摆钟变慢了，要使它准确应减短摆长．二、多选题13．关于受迫振动，以下说法中正确的是()A．是在一恒力作用下的振动B．振动频率可能大于或小于系统的固有频率C．振动频率一定等于固有频率D．振动频率一定等于驱动力的频率【答案】BD【解析】受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动，驱动力是周期性的，不可能为恒力；系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，这个频率可能大于、等于或小于固有频率，故B、D正确14．将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，取g＝10m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是()A．摆球的周期T＝0.5sB．单摆的摆长L＝1mC．

t＝0.5s时摆球正经过最低点D．摆球运动过程中周期越来越小【答案】BC【解析】由图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1s，所以单摆的振动周期为2s，A错误；根据单摆的周期公式T＝2π，可得摆长L＝1m，B正确；t＝0.5s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D错误．15．在喜剧电影(功夫)中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎，若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为f.下列说法正确的是()A．包租婆震碎酒杯是声波的共振现象B．震碎的酒杯发生了阻尼振动C．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率接近fD．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于f【答案】AC【解析】根据共振的条件与共振的特点可知，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用“狮子吼”将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为f，故“狮子吼”频率接近f.故A、C正确16．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动．当丝网的振动频率为f＝200Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫．则对于落在丝网上的昆虫()A．当其翅膀振动的频率为200Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B．当其翅膀振动的周期为0.05s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C．当其翅膀振动的频率为300Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D．当其翅膀振动的频率为250Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5cm【答案】AD【解析】当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f′＝f＝200Hz时，蜘蛛能立即捕捉到它，故A正确，C错误；根据周期与频率之间的关系得：T＝1f＝1200

s＝0.005s，当昆虫翅膀振动的周期为0.005s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B错误；当昆虫翅膀振动的频率为250Hz左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5cm，故D正确．17．（2021·浙江·）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（）A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同【答案】AD【解析】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。故选AD。18．（2021·全国·）将一个铁筛四角用四根弹簧支起，筛子上装一个电动偏心轮，它每转动一周给筛子提供一次驱动力。已知增大电动偏心轮的输入电压，可提高转速；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期。筛子自由振动时完成10次全振动用15s，电动偏心轮转速为36r/min，则要使筛子振动的振幅最大，可采用的办法是（）A．提高电动偏心轮的输入电压B．降低电动偏心轮的输入电压C．增大筛子的质量D．减小筛子的质量【答案】AC【解析】AB．由题目可知筛子的固有频率为Hz，由于电动偏心轮转速为36r/min，则其频率为0.6Hz，由此可知f驱<f固，要使筛子振动的振幅增大，需让驱动力频率趋近于固有频率，即应使转速增大，所以可以提高电动偏心轮的输入电压，则A正确，B错误；CD．另外使f固减小同样可以使其发生共振，达到增大振幅的目的，而筛子的质量越大，其固有周期越大，由可知，固有频率越小，所以增大筛子的质量同样可以达到目的，则C正确，D错误。故选AC。三、非选择题19.如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线．则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B时刻的势能．【答案】：大于等于【解析】：该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地