62　第十章　第56课时　磁场对运动电荷的作用

第十章磁场第56课时磁场对运动电荷的作用[学习目标]

1．会判断洛伦兹力的方向并计算其大小。2．学会分析处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题。3．会分析洛伦兹力作用下带电体的运动。考点1对洛伦兹力的理解与应用运动电荷0

qvB

垂直正电荷洛伦兹力不做功从太阳和其他星体发射出的高能粒子流(宇宙射线)在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点。(1)用左手定则判断电子偏转方向时，四指指向电子运动的方向。 (

)(2)这些电子在进入地球周围的空间时相对于预定地点向西偏转。 (

)(3)这些电子在进入地球周围的空间后在地磁场的作用下将会被加速，速度增大。 (

)×

√

×[典例1]如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直于纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力的说法正确的是(

)A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B．小球运动过程中的速度不变C．小球运动过程中的加速度保持不变D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功√A

[小球刚进入磁场时速度方向竖直向下，由左手定则可知，小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向水平向右，A正确；小球运动过程中，受重力和洛伦兹力的作用，且合力不为0，所以小球运动过程中的速度变化，B错误；小球受到的重力不变，洛伦兹力时刻变化，则合力时刻变化，加速度时刻变化，C错误；洛伦兹力永不做功，D错误。][典例2]

(带电体在磁场、重力场、电场中的运动)(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1，如图甲所示；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2，如图乙所示；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图丙所示；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图丁所示。不计空气阻力，则(

)A．一定有h1＝h3

B．一定有h1<h4C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较√√

归纳总结：洛伦兹力与静电力的比较

洛伦兹力静电力产生条件v≠0且v不与B平行(说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用)电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B(且F⊥v)F∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功

√√

考点2带电粒子在匀强磁场中的运动匀速直线匀速圆周

无关比荷磁感应强度

√

×

√

√

√√

归纳总结：带电粒子在有界匀强磁场中运动的常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(往往存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界①速度指向圆心：沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向角。②速度方向不指向圆心：如图乙所示。粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与半径夹角也为θ。③环形磁场：如图丙所示，带电粒子沿径向射入磁场，若要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。考点3带电粒子在磁场中运动的多解问题多解分类多解原因示意图带电粒子电性不确定带电粒子可能带正电，也可能带负电，粒子在磁场中的运动轨迹不同

磁场方向不确定题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，必须考虑磁感应强度方向有两种情况

多解分类多解原因示意图临界状态不唯一或速度大小不确定带电粒子在穿过有界磁场时，可能直接穿过去，也可能从入射界面反向射出

运动的往复性带电粒子在空间运动时，往往具有往复性

(1)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变。 (

)(2)带电粒子的多解只是因为电荷有正负。 (

)(3)带电粒子的多解只是因为电荷在磁场中做周期性运动。 (

)×

×

×

√√

√

归纳总结：解决多解问题的一般思路(1)明确带电粒子的电性和磁场方向。(2)正确找出带电粒子运动的临界状态。(3)结合带电粒子的运动轨迹，利用圆周运动的周期性进行分析计算。课时作业(五十六)磁场对运动电荷的作用题号1352468791．(2025·云南昆明模拟)如图所示，在示波管右边有一通电圆环，则示波管中的电子束将(

)A．向上偏转 B．向下偏转C．向纸外偏转 D．匀速直线运动√D

[由安培定则可知，在示波管处电流磁场方向水平向右，电子由左向右运动，与磁感线平行，由左手定则可知，电子在运动过程中不受洛伦兹力，电子束做匀速直线运动。故选D。]题号1352468792．(2025·东北三省四市模拟)图(a)中，在x轴上关于原点对称的位置固定两个等量异种点电荷。图(b)中，在x轴上关于原点对称的位置固定两根垂直于该平面的长直平行导线，两根导线中电流大小相同、方向相反。现电子以一定的初速度分别从两图中的O点垂直于平面向里运动，则关于两幅图中电子在原点O受力的说法正确的是(

)A．图(a)中，电子受静电力方向沿x轴正向B．图(a)中，电子受静电力方向沿y轴正向C．图(b)中，电子受洛伦兹力方向沿x轴正向D．图(b)中，电子受洛伦兹力方向沿y轴正向√题号135246879C

[题图(a)中，正电荷在O点的电场强度沿x轴正向，负电荷在O点的电场强度沿x轴正向，则O点的合电场强度沿x轴正向，电子受静电力方向沿x轴负向，故A、B错误；根据右手螺旋定则可知，两根导线在O点的磁场方向均沿y轴负向，则O点的磁场方向沿y轴负向，根据左手定则可知电子受洛伦兹力方向沿x轴正向，故C正确，D错误。]题号1352468793．(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v-t图像可能是(

)√√题号135246879A

B

C

D√

题号135246879

√题号135246879

题号135246879

√√题号135246879

题号1352468796．(多选)(2025·山东济南一模)如图所示，直角三角形ABC区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，∠A＝60°，AC边长为L。两个相同的带正电粒子从A点沿AB方向分别以不同的速率v1、v2射入。若v1<v2，且速率为v1的粒子从AC边射出，它们在三角形区域内运动的时间t1∶t2＝2∶1。不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，则两个粒子的速率之比v1∶v2可能为(

)A．1∶3

B．2∶9C．3∶4

D．3∶5√√题号135246879

题号1352468797．(多选)(2025·河北衡水一模)如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。一束电子以大小不同、方向垂直于ad边界的速度从e点射入该磁场，不计电子受到的重力及其相互之间的作用力，对于从不同边界射出的电子，下列说法正确的是(

)A．从d点离开的电子在磁场中运动的半径最大B．从ad边离开的电子在磁场中运动的时间都相等C．从bc边离开的电子速度越大，偏转的角度越大D．从cd边离开的电子速度越大，越靠近c点√√题号135246879

题号