32　第五章　第29课时　动能定理及其应用

第五章机械能守恒定律第29课时动能定理及其应用[学习目标]

1．理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2．能利用动能定理求变力做的功。3．掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。考点1对动能定理的理解及简单应用

运动

焦耳J

标量无关末动能初动能

2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________。(2)表达式：W＝Ek2－Ek1＝____________。(3)物理意义：______做的功是物体动能变化的量度。(4)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。动能的变化

合力

×

×

×

√[典例1]

(2025·云南卷)如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(

)

A．4×105J

B．4×104JC．4×103J

D．4×102J√

√

√√√

[典例4]

(2025·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5m，A点距地面的高度h＝1.95m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°＝0.6，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。

[答案]

(1)5m/s

(2)8m/s

60°归纳总结：应用动能定理的解题流程

√√

1．解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图像所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相比对，找出图像的斜率、截距、图像的交点、图像与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。考点2动能定理与图像结合的问题2．图像所围“面积”和图像斜率的含义质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。(1)在x＝1m时，拉力的功率为12W。 (

)(2)在x＝4m时，物体的动能为4J。 (

)(3)从x＝0运动到x＝4m的过程中，物体的动能最大为2J。 (

)√

×

×[典例5]某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(

)√

[典例6]

(2025·广西南宁模拟)t＝0时刻，一辆汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t＝8s时功率达到360kW，之后功率保持不变，其v-t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是(

)A．汽车受到的阻力大小为15000NB．汽车的最大牵引力为15000NC．汽车的质量为5000kgD．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m√

√√

课时作业(二十九)动能定理及其应用题号135246879101．(人教版必修第二册改编)改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是(

)A．

质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍√

题/p>

√

题号135246879103．某物体以一定初速度做平抛运动，从t＝0时刻起，物体的动能Ek随时间t变化的情况正确的是(

)√

√题号B

[由题意知雨滴做匀速运动，有f＝mg，则克服空气阻力做的功W＝fh＝mgh，B正确。]题/p>

√

题号135246879106．(2025·河南三门峡模拟)2025年2月27日至3月10日，第十二届残运会高山滑雪比赛在新疆乌鲁木齐丝绸之路国际滑雪场举行。如图所示为一简化后的滑雪的雪道模型示意图，竖直平面内半径R＝5m的光滑四分之一圆弧轨道与水平雪道相切于B点。质量m＝60kg的运动员由A点静止下滑，最后静止于水平雪道上的C点。已知运动员与地面BC间的动摩擦因数μ＝0.25。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g取10m/s2，则运动员在B点时所受圆弧轨道的支持力大小FN和B、C两点间的距离x分别为(

)A．FN＝1800N，x＝20mB．FN＝1800N，x＝40mC．FN＝3600N，x＝20mD．FN＝3600N，x＝40m√题/p>

题号135246879107．(2025·河北保定一模)近几年，我国新能源汽车在电池、电机、电控、智能化等关键技术方面持续取得创新突破，走在世界前列。某品牌新能源汽车在标准测试场地进行了两项测试，第一项百公里加速测试中，汽车以最大功率从静止加速到100km/h用时4.5s，加速距离为85m，第二项长距离能耗测试中，汽车以90km/h的速度匀速行驶100km耗电18kW·h。已知该汽车的质量为1.8t，汽车电机将电能转化为机械能的效率为95%，假设两次测试中汽车受到的阻力相同，下列说法正确的是(

)A．该汽车受到的阻力为715.5NB．该汽车受到的阻力为495.6NC．该汽车电机的最大输出功率约为166kWD．该汽车电机的最大输出功率约为206kW√题/p>

题/p>

√题/p>

题/p>

√√√题/p>

题号1352468791010．(2025·重庆九龙坡一模)小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固定在风洞内距水平地面高度H＝5m处，质量m＝1kg的小球以速度v0＝5m/s从弹簧枪枪口水平射出，小球在空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左