69　第十一章　第61课时　法拉第电磁感应定律　涡流　自感

第十一章电磁感应第61课时法拉第电磁感应定律涡流自感

考点1法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过电路的________发生改变，与电路是否闭合无关。2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比。磁通量磁通量的变化率

在图中，电流表与螺线管组成闭合电路，则关于电流表指针偏转情况：(1)磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大。 (

)(2)磁铁快速插入螺线管时和慢速插入螺线管时，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同。 (

)(3)磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大。 (

)(4)将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小。 (

)√

×

×

×[典例1]

(2025·江苏南京模拟)如图甲所示，N＝10匝的线圈(图中只画了1匝)，总电阻r＝10Ω，其两端a、b与一个R＝20Ω的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示的规律变化，下列判断正确的是(

)A．线圈中的感应电流大小为1AB．线圈中的感应电动势大小为3VC．a端电势比b端低D．线圈中感应电流的方向为逆时针方向√

归纳总结：确定感应电路中电势高低的方法【教师备选资源】将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(

)A．kS1

B．5kS2C．k(S1－5S2)

D．k(S1＋5S2)√

1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的公式E＝Blv的理解考点2导体切割磁感线产生感应电动势适用条件在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算有效长度相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对______的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系垂直于R

磁场

×

√

×

√

√√

√

考点3涡流电磁阻尼和电磁驱动自感1．涡流现象(1)涡流：块状金属放在______磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。(2)产生原因：金属块内________变化→感应电动势→感应电流。2．电磁阻尼和电磁驱动(1)电磁阻尼：

当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是______导体的运动。(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力而运动起来。变化磁通量阻碍感应电流

感应电动势

大小匝数(4)通电自感和断电自感的比较电路图

器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯泡A2立即亮起来，灯泡A1逐渐变亮，最终一样亮灯泡A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，两灯泡均逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯A逐渐变暗②若I2>I1，灯A闪亮后逐渐变暗两种情况下灯A中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化(1)线圈中电流越大，自感系数也越大。 (

)(2)对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势越大。 (

)(3)电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动。 (

)×

√

×角度1涡流[典例4]

(2024·甘肃卷)工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是(

)A．金属中产生恒定感应电流B．金属中产生交变感应电流C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变√B

[当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变感应电流，A错误，B正确；若线圈匝数增加，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，C、D错误。]角度2电磁阻尼与电磁驱动[典例5]如图甲所示为探究电磁驱动的实验装置。某个铝笼置于U形磁体的两个磁极间，铝笼可以绕支点自由转动，其截面图如图乙所示。开始时，铝笼和磁体均静止，转动磁体，会发现铝笼也会跟着发生转动，下列说法正确的是(

)A．铝笼是因为受到安培力而转动的B．铝笼转动的速度的大小和方向与磁体相同C．磁体从图乙位置开始转动时，铝笼截面abcd中的感应电流的方向为a→d→c→b→aD．当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝笼将保持匀速转动√A

[磁体从题图乙位置开始转动时，通过铝笼截面的磁通量增加，从而产生感应电流，方向为a→b→c→d→a，因而受到安培力作用，导致铝笼转动，所以铝笼是因为受到安培力而转动的，A项正确，C项错误；根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，铝笼与磁体转动方向相同，但快慢不相同，铝笼的转速一定比磁体的转速小，B项错误；当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝笼转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝笼会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，D项错误。]归纳总结：电磁阻尼和电磁驱动类别电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体所受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍产生感应电流的导体与磁场间的相对运动角度3自感现象[典例6]

(2025·浙江1月选考)新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压(U)比动力电池所需充电电压(U0)低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是(

)√B

[A项电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误；B项电路中当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时，L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当于电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确；C项电路中当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时，L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误；D项电路中当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时，电压U断开，只有L产生的自感电动势加在充电电池两端，二极管无法正向导通，不能实现给高压充电，选项D错误。故选B。]归纳总结：分析自感问题的三个技巧课时作业(六十一)法拉第电磁感应定律涡流自感1．(2024·广东卷)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是(

)A．穿过线圈的磁通量为BL2B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向√题号13524687D

[根据题图乙可知线圈中上、下两部分磁场反向，则此时穿过线圈的磁通量不为BL2，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律和安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。故选D。]题号135246872．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(

)√题号13524687A

[感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。在选项A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在选项B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动和向右振动无感应电流产生；在选项C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在选项D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误。]题号13524687

√题号13524687

4．(2025·江苏南京模拟)如图所示，将带铁芯的线圈L与灯泡A并联接到电源上。先闭合开关S，电路稳定后灯泡A正常发光；然后断开开关S，灯泡A先闪亮一下，再熄灭。下列说法正确的是(

)A．闭合开关S的瞬间，线圈L不会产生自感电动势B．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流方向为a→bC．闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流比电路稳定时通过线圈L的电流大D．断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流比电路稳定时通过灯泡A的电流大√题号13524687D

[断开开关S的瞬间，通过线圈L的电流变化，线圈L会产生自感电动势，线圈L和灯泡A组成新的回路，则通过灯泡A的电流方向为b→a，故B错误；闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流变化，线圈L会产生自感电动势，通过线圈L的电流逐渐增大，则闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流比电路稳定时通过线圈L的电流小，故A、C错误；由于断开开关S，灯泡A先闪亮一下，再熄灭，可知，断开开关S的瞬间，通过灯泡A的电流比电路稳定时通过灯泡A的电流大，故D正确。]题号135246875．(2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知(

)A．图(c)是用玻璃管获得的图像B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短√题号13524687A

[强磁体下落过程中，在金属铝管中运动时，强磁体受到两个阻力的作用，一个是金属铝管中的电流对强磁体的阻力作用，另一个是线圈中电流对强磁体的阻力作用，在有机玻璃管中运动时，强磁体只受到线圈中电流对强磁体的阻力作用，所以金属铝管对强磁体的阻力作用会大一些，故强磁体在金属铝管中运动的速度比在有机玻璃管中运动的速度小，所以有机玻璃管外所绕线圈中磁通量的变化率要比金属铝管外所绕线圈中磁通量的变化率大，根据法拉第电磁感应定律可知，有机玻璃管外所绕线圈中电流的峰值更大，所以题图(c)是用玻璃管获得的图像，A正确；强磁体在金属铝管中下落题号13524687题号13524687过程中，强磁体下落的速度越大，金属铝管切割磁感线就越快，金属铝管内产生的涡流就越大，对强磁体的阻碍作用就越大，所以强磁体做变加速运动，B错误；强磁体在玻璃管中下落，由题图(c)可知，线圈中的电流不断变化，所以线圈对强磁体的阻力作用是时刻变化的，C错误；由A项分析可知，强磁体在金属铝管中运动的速度比在有机玻璃管中的小，又距离一样，所以强磁体在金属铝管中下落的时间比在玻璃管中下落的时间长，即用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管的长，D错误。]6．(2025·山东济南一模)如图所示，圆形线圈匝数n＝100匝，面积S＝0.3m2，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中。磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B＝0.5t(T)，定值电阻R＝5Ω，线圈的电阻r＝1Ω。下列说法正确的是(

)A．通过电阻R的电流方向为a→bB．线圈产生的感应电动势为15VC．定值电阻R两端的电压为10VD．通过电阻R