2025-2026学年浙江省杭州市初中数学九年级期末上册自我评估快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个正的实数根B．有两个负的实数C．两根的符号相反D．方程没有实数根

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、如图，在矩形中，于E，,，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4

6、在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（

）A．10B．20C．30D．40

7、如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）

A．①B．①②C．①②③D．①②④

8、某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元，则平均每次涨价的百分率为（

）A．B．C．D．

9、将一副三角板按如图所示的方式摆放，已知其中，，则以下结论中，正确的是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，垂足为点D，若，，那么（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是________

12、如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若，则______．

13、反比例函数的图象的一支位于第一象限，则另一支位于第_______象限，常数m取值范围是_______；在图象的每一支上，y随x的增大而_______．

14、如图，在平面直角线坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变，M为线段的中点，连接，则线段的长度最小值是___________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______．

17、已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为______________.

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，请按下列要求计算并用无刻度的直尺画出图形．（保留作图痕迹）

(1)如图1，在中，______；

(2)如图2，在边上取一点，使得；

(3)如图3，在边上找一点，使得．

20、一次函数与反比例函数的图象交于点．

(1)观察图象，当时，请直接写出x的取值范围；

(2)求出反比例函数的解析式．

21、如图，菱形的对角线与交于点O，于点E，交于点P，于点F．

(1)判断四边形的形状，并写出证明过程．

(2)若，，求的长．

22、2023年亚运会在杭州举办，亚运会吉祥物“宸宸”深受广大人民的喜爱，某特许零售店吉祥物“宸宸”的销售日益火爆，已知每个“宸宸”纪念品的进价为40元，最高售价不能超过60元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．

(1)吉祥物“宸宸”销售单价上涨多少元时，该店每天销售盈利可达到2400元；

(2)将纪念品的销售单价上涨多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润最大？最大利润是多少元？

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