2025-2026学年河南省郏县初中数学九年级期末上册自测实战演练题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、钕磁铁，也称为钕铁硼磁铁，是由钕、铁、硼形成的四方晶系晶体，是最常使用的稀土磁铁，被广泛地应用于电子产品，例如硬盘、手机、耳机等．如图是一个钕磁铁元件，它的主视图如图所示，则它的俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知线段x、y，且，则下列说法中不正确的是（

）A．B．C．，D．，

5、如图，，，，，，若在边上有一点，使与相似，则这样的点有_____个．（

）

A．0B．1C．2D．3

6、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计盒子中小球共有（

）A．30B．28C．24D．20

7、▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE＝DFB．AF∥CEC．CE＝AFD．∠DAF＝∠BCE

8、齐河开展关于精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2021年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2023年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，点M是第三象限内上一点，，则的半径为（

）

A．4B．5C．6D．

10、在中，，，，将绕所在直线旋转一周．所得几何体的表面积为（

）．A．B．C．D．二、填空题

11、如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？__________．（填“可能”或“不可能”）

12、如果点C是线段的黄金分割点，，，那么的长为________．

13、若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

14、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接．若，则的度数为___________．

15、若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于___________．

16、在中，，，点为上一动点，，则的最小值是___________．

17、如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是________．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是________事件，参加“烹饪”实践课程是________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践课程的概率．

19、如图，二次函数的图象与x轴相交于点，B，其顶点是C．

(1)______；

(2)若点D是第三象限抛物线上的一点，连接，且．将原抛物线向左平移，使得平移后的抛物线经过点D，过点作x轴的垂线l．已知在l的左侧，平移前后的两条抛物线都下降，求k的取值范围；

(3)将原抛物线平移，平移后的抛物线与原抛物线的对称轴相交于点Q，且其顶点P落在原抛物线上，连接、、．已知是直角三角形，求点P的坐标．

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时，求的取值范围．

21、在图1，图2，图3中，，

(1)问题探索

如图1，当点和点在直线异侧时，猜想，，三者之间数量关系．小明想出了下面的方法，延长到点，使得，连接，由于，证得，从而，且，所以，得到等腰直角，则小明得到线段，，之间的数量关系为

(2)问题解决

如图2，当点和在直线同侧时，与交于点，请你借鉴中的方法证明：

(3)思维拓展

如图3，当点和在直线异侧时，于点，猜想线段，，三之间的数量关系，并写出证明过程．

22、杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为30元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于34元且不高于42元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：

(1)若该网点每周销售这种商品所获利润为150元，求销售单价是多少元？

(2)将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？

23、阅读与思考

下面是某课外书籍中的一篇文章（部分），请仔细阅读并完成相应的任务．

三角形点阵中前行的点数计算

如图是一个三角形点阵，从上向下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点．

容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数之和，你能发现300是前多少行的点数之和吗?

如果用试验的方法，由上而下地逐行相加其点数，虽然能发现，得知300是前24行的点数之和，但是这样寻找答案需要花费较多的时间，是否有更简洁的方法呢?

我们先探究三角形点阵中前行的点数之和与的数量关系．

前行的点数之和是．可以发现：

．

把两个中括号中的第一项相加、第二项相加……第项相加，上式等号右边的式子变形为．这个小括号都等于，整个式子等于．于是得到．

所以三角形点阵中前行的点数之和为．

……

任务：

(1)请用一元二次方程解决问题“三角形点阵中300是前多少行的点数之和”；

(2)三角形点阵中前行的点数之和可能是600吗?如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理