2025-2026学年内蒙古自治区根河市初中数学八年级期末下册提升经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算，正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数中，是勾股数的是（

）A．B．C．D．

4、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形中，的度数为（

）

A．B．C．D．

5、下列各量中不能反应数据集中趋势的量是（

）A．平均数B．中位数C．极差D．众数

6、已知点（－3，y1）、（4，y2）在函数y＝2x＋1图像上，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定

7、为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若，，，，则成绩又高又稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，将折叠，使点落在边上，展开后得到折痕，则是的（

）

A．角平分线B．中线C．高线D．以上均不是

9、把直线向上平移个单位后，与直线的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10、如图，在正方形中，，E为上一动点，交于F，过F作交于点H，过H作于G，连结．以下四个结论中：①；②；③；④的周长为1正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、化简二次根式：_________．

12、已知鞋子的型号（码）与鞋子的长度（cm）之间的对应关系如下表：鞋长（cm）……型号（码）……

如果一位同学穿码的鞋，那么他的鞋子长度为_______cm．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，平行四边形的顶点在轴上，点在上，且轴，的延长线交轴于点．若，则______．

15、如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、（1）阅读理解：

我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为，“宽臂”的宽度．这个条件很重要哦勾尺的一边满足三点共线所以．

下面以三等分为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：

第一步：画直线使，且这两条平行线的距离等于；

第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点落在上，使勾尺的边经过点，同时让点落在的边上；

第三步：标记此时点和点所在位置，作射线和射线．

请在图中完成第三步操作，图中的三等分线是射线___________、___________．

（2）在（1）的条件下补全三等分的主要证明过程：

，

．___________填写依据,定理文字语言

_________________________________填写依据

，

．___________填写依据

．

（3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由：如果不成立，请在图中的外部画出不能使用量角器,简述画法,并保留作图痕迹．

18、甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：

(1)填表（单位：环）

平均数中位数众数甲的射击成绩①_______8③_______乙的射击成绩8②________④_______

(2)计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？

19、小明用充电器给某手机充电时，发现其屏幕画面显示目前电量为（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段．根据以上信息，回答下列问题：

(1)在目前电量的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用

小时；

(2)求线段对应的函数表达式．

20、“矩形的折叠”活动课上引导学生对矩形纸片进行折叠．

如图，将矩形纸片折叠，点A与点D重合，点C与点B重合，将纸片展开，折痕为，在边上找一点P，沿将折叠，得到，点D的对应点为点Q．

(1)问题提出：若点Q落在上，，连接．

①是______三角形；

若是等边三角形，则的长为______．

(2)深入探究：在（1）的条件下，当时，判断的形状并证明；

(3)拓展延伸；若，，其他条件不变，当点Q落在矩形内部包括边时，连接，直接写出的取值范围．

21、某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元．

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元?

22、【阅读理解】在平面直角坐标系中，对于任意两点，，，，我们将称为点与点的“直角距离”，记作．

例如：点与点的“直角距离”．

【问题解决】

(1)已知点坐标为．

①点与点的“直角距离”；

②若点与点的“直角距离”，则的值为．

(2)已知和．

①在点，，中，到，两个