2025-2026学年浙江省温岭市初中数学九年级期末上册高分预测历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（

）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（）A．B．C．D．

5、若，则相似比等于（

）A．B．C．D．周长∶周长

6、在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是A．6个B．15个C．24个D．12个

7、如图，已知，为上一动点（不与、）重合，分别以、为边在的上方作等边和等边，连接、、、，且、相交于点.有下列结论：①；②；③平分；④外接圆面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是（

）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

8、受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为万元，月下降到万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为，则可得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的边长为2，以点A为圆心，长为半径画，连接，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若是方程（为常数）的根，则______．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为_____．

13、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为______.

14、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，为线段的垂直平分线，则的长是___________.

15、已知8是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为_____．

16、如图，点A为线段外一动点，，，分别以、为边作等边、等边，连接．则线段长的最大值为_____________．

17、如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过点作于点，连接，若为等腰直角三角形则的长为___________．

三、综合题

18、A，B，C三位同学到小新家做客，小新用如图所示的一次性茶杯给三位同学分别倒了一杯开水，三个杯子从外观看无任何区别，若三位同学均喝完杯中水后外出玩耍，回来后对水杯放置的位置均已忘记．

（1）现A同学随手从三个已用杯子中拿一个杯子，“拿到自己已用杯子”这一事件是________事件，“拿到大家都没用过的杯子”这一事件是__________事件；

（2）A同学先取一个杯子，B同学在剩下的两个杯子中取一个杯子，求两同学均恰好拿到自己已用杯子的概率．

19、已知矩形中，，点是对角线上一点，且．点是边中点，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，两点同时开始运动，运动的时间为．若面积记为，面积记为，面积记为．当点运动到点的正上方时，两点运动停止．

(1)如图①，点在线段(包含端点)上运动时，与的函数图像如图②所示，则的长为___________cm；

(2)如图③，点在线段上运动；

①若，求此时的值；

②若，求此时的值．

20、定义：若x，y满足，且（t为常数），则称点为“和谐点”．

(1)请直接判断点是否为“和谐点”；

(2)是“和谐点”，求m值；

(3)若双曲线的图象上存在“和谐点”，求k的取值范围．

21、如图，在中，，以为直径的与相交于点D，过点D作，交于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若的直径为5，，求的长．

22、某商店销售标有“助力陕西”的文化衫，其成本为每件30元．销售大数据分析表明：当每件售价为40元时，平均每月售出600件；若售价每下降1元，其月销售量就增加200件．为了回笼资金，该商店决定降价促销，在库存只有1300件“助力陕西”文化衫的情况下，若预计月获利恰好为8400元，则