2025-2026学年福建省宁德市初中数学九年级期末上册深度自测黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个常见水杯，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、现规定：，例如，则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．必有一个正数根

4、已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(

)A．3B．6C．8D．9

5、如图所示，四边形中，，，，，，若与相似，则符合条件的点个数是（

）

A．0B．1C．2D．3

6、一个不透明的口袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其它完全相同．小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，由此估计袋中红球的个数为（

）A．2B．4C．16D．18

7、已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（

）

A．△ABC≌△XYZB．△DEF≌△XYZC．D．

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由640元降为314元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在直角三角板中，点M是斜边边上的中点，将三角板绕直角顶点C按顺时针方向旋转后得到，若，则点M经过的的路径长为（）

A．B．C．D．

10、在中，，，那么（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是____________．

12、黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；

13、如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而______填“增大”或“减小”

14、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接．若的长为，的周长是，则的长为______．

15、若关于的一元二次方程的解是，则的值是_________．

16、的三边，，满足，且为偶数，则__________．

17、如图由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为______．

三、综合题

18、一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的小球中任意摸出一个小球，记下数字作为A点的纵坐标．

(1)“A点坐标为”的事件是

事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，并求点A落在第四象限的概率．

19、如图，在中，，，点D为的中点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，且交线段于点G，的平分线交于点H．

(1)如图1，若，则线段与的数量关系是______，______；

(2)如图2，在（1）的条件下，过点C作交于点F，连接，．

①试判断四边形的形状，并说明理由；②______；

(3)如图3，若，，过点C作交于点F，连接，，请直接写出的值（用含m的式子表示）．

20、（1）解方程：；

（2）如图所示的曲线表示温度与时间之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点，求该曲线对应的函数解析式．

21、如图，在中，，是的中点，以为直径作，交边于点，连接，．

(1)求证；是的切线；

(2)若是的切线，，求的长．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨元．

(1)售价上涨x元后，该商场平均每月可售出______个台灯（用含x的代数式表示）；

(2)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？

(3)台灯售价定为多少元时，每